【五年级】分数与小数

作者

宁海县银河小学

501班  袁钶钤

指导老师  陈立涛

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正文

     数学老师在刚教我们分数意义时，曾说过分数可以表示所有有理数，有理数包括整数、有限小数以及循环小数。当时我对老师说的这句话并不是非常理解，但随着学习的深入，我发现通过分数与除法的关系，确实可以用“分子÷分母”的方法，将分数直接转变成有理数。

     后来查阅资料，我还发现像等化成最简分数后，分母只含质因数2和5的分数可以转变成有限小数，并且小数的位数还由质因数2和5的个数中较多的那个来决定，比如里有2个质因数2和1个质因数5，那么7/20就可以变成两位小数；像等化成最简分数后，分母含有除2和5以外的质因数的分数，都可以变成循环小数。

     看样子，分数化成小数是比较容易的，那小数又该怎么反过来化成分数呢？在四年级学小数意义时，我们知道了一位小数、两位小数、三位小数……等有限小数可以直接化成分母是10、100、1000……的分数。比如0.54可以先化成54/100，再通过约分得到27/50。有限小数化成分数并不难，那么循环小数又怎么变成分数呢？比如到底等于多少？你们相信它居然和1是完全相等的吗？

    说到这里，相信大家已经知道分数和小数是可以互相转化的，既然如此，已经造出了分数，为何还要造出小数？其实人类对科学的探究是无止境的，小数这种形式的数的产生有它的必然性。首先，小数与整数一样都是十进数，从数的形式上看比分数更实用，所以生活中能看到的更多是小数，而不是分数；其次，无限不循环小数和分数是无法互相转化的，而小数可以用来表示这一类数，这一类数我们也称为无理数。