大千世界无奇不有，世界上有着各种各样奇形怪状的图形。这些图形中有一个图型特别厉害，那就是三角形。如果说西游记里孙悟空有72变，那三角形就是有无求变化！
我马上就是五年级的学生了，趁着暑假，我了解了很多过于几何面积的知识，其中最有趣的就要数等积变形了！今天我就带着大家去了解下他们有趣的秘密......
等积变形的意思就是指在图形或者是形状发生改变的时候，只要保持这个变形过程中的面积不发生变化。
例如，一个四边形，随便变换可以变成是正方形，长方形，梯形，或者是不规则的其他几边形的情况下，都要维持这个变换后的图形的面积不发生改变，就叫等积变形。
那么该如何验证在形状改变的情况下，面积却不变呢？我做了一个实验来进行验证：
首先我们画出并剪出3个不同形状的三角形。它们分别是直角三角形，等腰三角形和锐角三角形。需要注意的是这三个三角形虽然形状不同，但是它们的底和高的长度都是一样的
接下来我们将三个三角形的底重合在一条直线上，并将它们用胶水固定。
固定好后，我们用尺子将三个底边对应的顶点连成一条直线，会惊奇的发现：
三个顶点的连线和底边是一对平行线！
我们已经知道两条平行线之间的距离处处相等。
也就是这三个三角形的高是相等的。
所以也就能证明这三个三角形虽然外形不同，但是他们却面积相等！
在学习过程中，会遇到各种求阴影面积的几何题目。解这种题目的关键就是找平行线！有的图形平行线一目了然，而有的平行线却很隐蔽，需要仔细观察才能发现。例如下面这道题：
如上图,有三个正方形并排安置,并且它们的顶点D、G、K三点恰好在同一条直线上,其中正方形GFEB边长是8厘米,那么阴影部分的面积为多少平方厘米?
图中的阴影图形很不规则，而我们已知的线索很少，硬求面积的话会非常的难。这时我们就要运用到三角形等积变形的原理，找到那条辅助的平行线。
题目只告诉了我们正方形GFEB的边长，所以找辅助平行线我们就要尽量在正方形GFEB身上想办法，先连接GE，再连接FK和DB，他们三个刚好是平行线。所以：BD//GE//FK
根据三角形等积变形原理可知,三角形GEK与三角形GEF他们有共同的底GE,而他们的顶点又都在底边GE的平行线FK上，所以它们的面积相等;
同理,三角形DGE与三角形BGE的面积也相等;所以,阴影部分面积就等于正方形GFEB的面积,即8×8=64平方厘米。
最后，关于等积变形的进阶知识还有很多，今天我所讲的只是最基本的运用。还有很多知识等待我们去发现。
