【原】简单的问题也能分出智商的高低，2022年深圳中考数学真题分析

统计和概率问题几乎是中考数学必考的内容之一，两份中考卷差不多就一定有一道统计和概率问题。2022年深圳中考数学就有这样的一道类型题。这类题非常简单，完全就是送分的。不过再简单的问题，也是有考生会遇到困难的，所以还得练一练，巩固一下才好。

某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”.

(1)本次抽查总人数为______, “合格”人数的百分比为______.

(2)补全条形统计图.

(3)扇形统计图中“不合格人数”的度数为_______.

(4)在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中随机抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为______.

分析：(1)第一小题是六年级的知识，总人数=部分人数/部分在总人数中所占的比率。因此，只要找到既知道人数，又知道在总人数中所占的比率的部分，就可以求得总人数了。

比如已知优秀有8人，占总人数的16%，就可以算出总人数=8/16%=50(人)。或者由良好有6人，占总人数的12%，也可以算出总人数=6/12%=50(人).

又部分的人数除以总人数就得到这部分在总人数中所占的比例，所以合格人数所占百分比为：20/50=40%.

(2)部分的人数等于总人数乘以这个部分在总人数中所占的比例，所以合格人数=50×32%=16(人).作图时，作虚线，画柱状，标人数，最好一样也不要少哦。柱状里面不需要画阴影，不要浪费时间去做多余的工作。

解：(2)如图：50×32%=16(人).

分析：(3)扇形统计图中，部分对应的圆心角度数等于部分在总人数中所占比率与周角的积，即360度×32%=115.2⁰.

(4)这个概率问题也很简单，但它也考智商。一般的方法是用列举法，有甲乙、甲丙、乙丙三种可能，其中只有甲乙这种可能符合题意，所以概率是1/3.

比较笨的做法是画树状图，或用列表法。本来不想演示了，但转念一想，老黄不就是这样的笨人吗？来瞧老黄笨人做笨事。

m=2, n=6, P(甲乙)=2/6=1/3.

比较聪明的做法是反过来想，丙不被选中的概率是多少。每个人不被选中的可能性是相同的。因此丙不被选中的概率就是三分之一。

当然，人有智商高低之分，方法没有智商高低之分。只要能解决问题的，都是好方法，而用好方法的人，都是高智商的。只有像老黄这种妄论之人，才是真正低智商的人。