初中竞赛第一讲：利用根的判别式求最值（取值范围）

例题一：已知实数x.y.z，满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，求z的取值范围？

例1:x>5-y-z
则(5-y-z)*y+y*z+（5-y-z)*z=3
y²+（z-5）*y+z²+3=0
△=(z-5)²-4(z²+3)≥0
即 3z²+10z-13≤0
(z-1)(3z+13)≤0
则-13/3≤z≤1

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例题二：已知实数x.y.z，x³+y³=2，求x+y的最大值？

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