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人们对具有低质量体积比和高强度的材料的需求不断增加，以满足对结构、热学和声学性能的要求。例如，蜂窝材料因其能够定制广泛的材料特性和追求多功能而被广泛研究。在这种情况下，最小表面已经成为基于连续材料设计的有前途的平台。最小表面的特征是平均曲率为零，并提供有效的空间镶嵌。这些壳基材料在文献中也被称为“蜂窝材料”，在超低密度下表现出高强度和强度，并确保与基于桁架的蜂窝材料相比，对应力集中的敏感度更低。基于最小表面几何形状的材料在低密度下表现出优异的强度和韧性，这使得它们有望成为各种工程应用的连续材料平台。 来自科罗拉多大学博尔德分校和加州大学欧文分校的学者演示了如何通过在所考虑的材料平台中结合的界面上的弹性波的稳健拓扑引导而产生的动态功能来补充这些力学特性。从Schwarz P极小曲面的定义出发，引入几何参数化法，通过构造一维二聚化和二维六角形极小曲面材料来打破空间对称性。空间对称性的破坏产生了拓扑上的非平凡界面，该界面支持振动模式的局域化和弹性波沿预先定义的路径的稳健传播。通过数值模拟预测了这些动力学特性，并通过对添加制造的样品进行振动和波传播实验来说明这些动力学特性。通过修改周期极小曲面的几何形状的参数化来引入破坏对称性的拓扑界面对这类材料的承载特性提出了一种新的策略，使其具有新的动态功能。相关文章以“Minimal Surface-Based Materials for Topological Elastic Wave Guiding”标题发表在Advanced Functional Materials。 论文链接： https:///10.1002/adfm.202204122
图1.a)Schwarz P表面的单元，以及γ≠0的二聚化形式。b)当γ=0(中心)和±γ(左和右)时镜像对称二聚化单元的平面图。c)通过连接对应于相等和相反的γ值的两个表面而获得具有非平凡界面的一维二聚组装，以及d)在实验研究中使用的人造样品的照片。
图2.a)两个C6对称曲面的平面图，这两个曲面相对于彼此平移一个量rs。b)基于γ定义的加权相对振幅的叠加产生的C3v对称表面。c)具有界面的二维六边形组件，该界面是通过沿着突出显示的路径连接具有相等和相反的±γ值的表面而获得的。d)用于实验测试的样品的透视图，其中显示了2D组件在平面外方向的有限延伸。
图3.a)γ=0的一维二聚化表面的能带结构。b)γ=±0.5时一维二聚化表面的能带结构。c)当γ=0时，一维二聚化表面中弯曲分支、纵向分支和扭转分支的代表模式。d)能隙随拉伸参数γ的变化，表明在单元几何反转引起的能带反转之后，能隙闭合和重新打开。
图4.a)图1D的一维二聚化波导的本征频率：图3中使用的色码突出显示了三个间隙。弯曲(I)、纵向(II)和扭转(III)极化的界面模式填充了这三个间隙，并以青色圆圈突出显示。b)弯曲(I)、纵向(II)和扭转(III)界面模式，其频率分别为6.34、11.41和16.67 kHz。c)通过实验测得的穿过界面的平均透射率(红色)在剩余的波导长度(黑色)上。d)6.57 kHz处的实验装置和测量的界面模式：横向运动由电动振动器激励，并由SLDV记录。
图5.a)γ=0的二维六角形表面的能带结构在高对称性谷点K和K'处具有狄拉克点。b)γ=0.5时的二维六角形表面的能带结构表现为由于对称性的破坏而开放的带隙。C)带材的能带结构，包括通过连接两个具有相反γ值(γ=±0.5)的半局限六角形表面而获得的特色界面。d)板在6.89 kHz处的简谐响应。
图 6.沿缩小布里渊带（色彩映射表）的实验频率/波数表示，以及与二维六边形表面a）γ = 0和b）的2D六边形表面的数值带结构预测（虚线）的比较，此时γ = 0.5。c）γ = 0表面在3.09 ms处的实验波峰的图片，显示了6倍对称性的证据。d） 在 4.30 ms 时γ值 （±0.5） 在之字形接口存在下实验波步的照片。 综上所述，本文报道了极小曲面的几何参数化，并展示了它们作为拓扑机械超材料的功能。所考虑的一维和二维二聚化曲面修改了Schwarz P曲面的原始结构，从而引入了拓扑上的特殊界面。所采用的几何参数化产生了不同的拓扑相，这些拓扑相通过选择性地破坏空间逆对称来形成极小曲面的连续材料框架内的拓扑界面。所考虑的界面显示了在1D情况下支持局域模式的能力，以及在2D情况下沿着分开两个不同相的Z字形界面的波配置的能力。结果表明，所考虑的几何修改可以自然地在不同的长度尺度上使用，并在所考虑的几何尺寸适当缩放的情况下在不同的频率范围内工作。（文：SSC） |
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