关于数学，很多学生总是学得很懵，因为在现实生活中，他们总是觉得，数学里学到的解题方法在现实生活中仿佛没什么用处。 因为无法体验数学的乐趣，所以他们变得不怎么喜欢数学了。但是数学的美，不仅在于它的严谨，更在于它的逻辑和条理性。 不可否认，作为学生的我，也曾深陷于数学之中，一片迷茫。那时的自己，并没有找到最合适的方式来学习，也没有找到最合适的方式来学会这个科目。直到多年以后，我成为一名数学老师，才发现，原来，一种好的学习方法可以让我们对知识有更好的理解。 就像彭翕成博士和张景中院士的这本《仁者无敌面积法》，讲述的其实就是利用面积法这一解题思路来解决我们的数学难题。 这其中，也有张院士多年的实践总结，他提出，面积法在解决中学生难题时非常地有效，而且其中的关键是消点，也就是利用面积法来消点，从而让很多几何的题目有了解题的通法，而不再只是依靠解题时的灵光一闪了。  01 面积法可以直击要害 在数学的学习中，其实每个人都在摸索一种有效的学习方式。比如，当我们学习文科知识时，我们最初可以通过理解来学习知识，之后我们可以通过思维导图串起一条知识的线索，方便我们对知识进行回忆，然后再总结出某种模式来解答。 但是数学属于理科科目，我们不能用文科的学习方式来面对一整个的理科世界。因为喜欢理科的同学都知道，理科的学习可以说是由点到面，我们学习其中的一个点，然后用相应的方式揭开一整个层面，最终才是形成了我们对知识的认知。 所以，面积法为何说好用呢？就是因为经过张景中院士多年的实践，发现用这种方法来解题，我们可以形成了一种套路，让我们在做题的时候有章可循，除此之外，还可以实现多种知识点的串联。 在以往，我们习惯在解决一些几何问题的时候，用添加辅助线的方式来实现，但是当你用面积法来解决问题时，我们可以不用辅助线，我们只需借助图形之间的共边、共角的特征，通过他们的对应边的比值与面积之间的比值关系，最终我们就可以实现求解的目的。 所以，相对于之前添加辅助线的方法，面积法可以说是直击要害。让我们原本需要很多行才能解决的解题之路，最终也就是四五行之间就解决了。  02 面积法可以帮助我们解题时化繁为简 就像前面提到的，另外一个好处就是化繁为简，甚至于最终实现无字证明，我们只需通过各大变量之间的关系转换，最终便可以求出问题的答案。
就像这道题，对于△AFC的面积，想要直接求解很麻烦，所以此时此刻，我们便可以利用平行的性质，得到它与△ABC的面积相等，所以直接求出面积。  03 从另一个方面提升思维 当然，对于面积法来说，它也是我们众多几何问题求解方式的一种，所以当我们了解了这种方式，我们也是习得了另外一种解题方式，并不能说原先的解题方式都是不好的。因此，它的出现，也是在提升我们的思维。 数学的学习，本身就是存在着多种多样的解题方式，而众多的方式中，不管你选择的是哪一种，最终我们能够把题目解出来便可以了。 所以我们不停地学习新的方式，也是在提升我们的思维能力。就像数学中非常有名的“勾股定理”，据我们知道的，目前有四百多种证明这个定理的方式，当然我们也可以把面积法融入其中。 方法之一的由古希腊数学家希波克拉底发现的月牙定理，原本证明的时候我们是通过面积之间的割补，当我们用面积法之时，你会发现，原来还可以这样解题。 所以，面积法的存在，也是为我们提供了新的思维和思考问题的方式。 当然，面积法的使用不仅仅是对于勾股定理，还可以用在我们的线段问题，角度问题，海伦－秦九韶公式，托勒密定理等等。 通过学习，你会发现，原来它的应用居然如此广，真的可以说是无敌了。 |
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