不可不知的逻辑学（二）：手把手教你如何下定义

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一、什么是认识？什么是概念？

人的认识活动从心理学上可以区分为感性认识和理性认识两大阶段。感性认识是客观事物通过人的感觉器官（眼耳鼻舌身等）在大脑中产生的反映，包括感觉、知觉和表象三种形式。理性认识是对事物的本质规律和内在联系的认识，包括概念、判断和推理三种形式。一言以蔽之，感性认识是认识的初级阶段，停留在事物的表象层次，而理性认识是认识的高级阶段，深入到事物的本质层次。例如，当看到河边的一只白色的天鹅，我们得出一个结论“这是一只白天鹅”。在这一认识过程中，我们通过感官得到信息：颜色、形状、气味、声音、触感等，这些是感性认识层次。而通过这些信息，我们和大脑中储存的“天鹅”这一概念相对应，并判断“这是一只白天鹅”，这就上升到理性认识层次。当我们见到数量众多的天鹅都是白色时，我们很容易得出“天鹅都是白色的”。这就是理性认识的最终形式——推理。（当然事实上天鹅不只有白色的）

通过上面的例子我们可以轻松认识到，人脑理性认识离不开语言文字。因为理性认识的基础——概念，就是借由语言文字表达的。而语言文字的本质是一种“听觉+视觉”的符号系统。不借助这种符号系统，人类所有的大脑活动只能停留在感性认识层次，无法展开理性认识。因此从形式逻辑的角度，想要有正确的推理，前提是有正确的判断。而正确的判断，前提则是清晰的概念。概念有“内涵”和“外延”两个逻辑结构。概念的内涵是指概念所反映对象的特性和本质属性，外延是指概念所反映对象的具体范围。例如，对于“手机”这个概念而言，“可通话的”、“通过电磁波传播”、“可移动的”等都是其内涵。而这个世界上，每个人口袋中揣着的手机的总和，就是手机的外延。

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二、如何给概念下定义？

如何才能拥有清晰的概念呢？逻辑学同样给我们提供了一种非常好用的方法——下定义。定义是指以简短的形式揭示语词、概念、命题的内涵和外延，使人们明确它们的意义及其使用范围的逻辑方法。我们在学习生活中经常会遇到各种各样的定义。比如“雪是由冰晶聚合而形成的固态降水”、“政府是国家进行统治和社会管理的机关”、“桌子是一种上有平面下有支柱的家具”等等。柏拉图就曾说“人是没有羽毛的两脚直立的动物”，而亚里士多德则说“人是有理性的动物”。这些定义有正确也有不正确，而且我们常常发现，关于一个事物的定义经常是不断变化着的。事物本身在不断地运动变化，我们关于事物的认识程度也在变化，因此定义也并非一成不变。那么如何下定义呢？这里给出两种常用的下定义方法。

（一）属加种差定义法

首先是最常用的定义法，即属加种差定义法。又称真实定义、实质定义。其公式如下所示：

被定义项=种差+邻近的属概念

这里首先从结构上解释一下，一个完整的定义应该包括被定义项、定义项和定义联项三部分。被定义项是在定义中被解释和说明的词项、概念或命题。定义项就是用来解释说明被定义项的词项、概念或命题。定义联项是连接被定义项和定义项的词项。总结一下，就是可以概括成“A是B”这样的格式。A是被定义项，B是定义项，“是”则是定义联项。

由于定义联项是一个固定不变的常项——“是”，因此下定义的关键就成为如何寻找合适的定义项。不难看出，上面属加种差定义法公式中的“种差+邻近的属概念”，指的就是寻找定义项的方法。

“邻近的属概念”，指的是被定义项邻近的属概念，即确定它属于哪一个类。比如，人属于灵长类动物，桌子属于家具，葡萄属于水果。所谓“邻近的”，指的是尽可能寻找层次最为接近的属概念，如对于人来说，“灵长类动物”比“生物”更邻近，“生物”又比“事物”更邻近。

“种差”，指的是把被定义项同所找出的邻近属概念下的其他并列种概念进行对比，在其诸多特征中寻找出其他并列种概念不具备的特有属性，这种特有属性即“种差”。例如，在“灵长类动物”这一属概念中，包括人、猩猩、猴子等等并列的种概念。然后在人所具备的各种特征中，寻找出只有人具备，而其他都不具备的特有属性。当寻找错误时，这个定义就发生了错误，例如“两只眼睛的”，这并不能有效区分开人与其他灵长类。当我们寻找正确时，这个定义就是正确的，例如“有理性的”，或者“能制造工具的”。当然所谓的“正确”还是“错误”，也并非唯一的，或是一成不变的。

经过上面的介绍，我们不难发现，属加种差定义法中，难度最大的往往是寻找最为合适的种差。接下来我们介绍四种常用的寻找种差的方法，也可以根据四种不同的方法，分为四种不同的定义：

其一是性质定义。即将事物的性质作为种差的定义。

例如“一元二次方程是含有一个未知数且未知数最高次幂是二的整式方程”。

其二是功用定义。即将事物的功能作为种差的定义。

例如“文字是记录和传达语言的书写符号”。

其三是关系定义。即将事物之间的关系作为种差的定义。

例如“零是介于正整数和负整数之间的整数”。

其四是发生定义。将事物的发生、发展的过程作为种差的定义。

例如“故意犯罪是明知自己行为会发生危害社会的结果，且希望或放任这种结果发生而构成的犯罪”。

当然，寻找种差的定义绝不止这四种，给定义分类的结果也不止这四种，在这里我们只是举四例较为常见和实用的方法。

（二）语词定义法

语词定义法是揭示标志概念的语词意义的定义。或者准确地讲，其描述的对象称不上为一个“概念”，而仅仅是一个“语词”。这里我们简单介绍一下语词和概念的关系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。例如，“有理性的动物”——人，这是一个概念。而在汉语中表达为“人”，在英语中表达为“human”，这里的“人”和“human”的差异就是语词。也即是说，表达同一个概念的时候可以有不同的语词，甚至于同一种语言中都可能出现不同语词，例如“医生”和“大夫”。而不同语词背后的那个有清晰的内涵和外延的对象，则是概念。前面已经说道，概念必须通过语词的形式表达出来。还应该补充一句，并非所有语词都表达概念，例如虚词：介词、连词、助词、语气词等。我们这里的语词定义法，其实主要针对的就是对同一概念使用不同语词表达时的情况。

语词定义法包括两种：

其一是说明性语词定义。即对某个语词作出说明性解释。

例如“大辟是我国古代隋朝以前对死刑的统称”。

其二是规定性语词定义。即对某个语词作出规定性解释。

例如“三讲就是讲学习、讲政治、讲正气”。

三、下定义的四条规则

接下来要介绍下定义的四条规则：

其一，定义项与被定义项的外延必须是全同关系。否则就犯了“定义过宽”或者“定义过窄”的错误。例如，“苹果是生长在温带的水果”就过宽了，因为生长在温带的水果不仅苹果一种。“动物是有理性的生物”就过窄了，因为并非所有动物都有理性。

其二，定义项不得直接或间接地包括被定义项。否则就犯了“同语反复”或“循环定义”的错误。例如“工业就是生产工业品的行业”，或“生命就是有机体的新陈代谢”。因为要解释“生命”需要用“有机体”的概念，而要解释“有机体”又离不开“生命”的概念。

其三，定义不能用隐喻。例如“儿童是祖国的花朵”，或“宗教是人类精神的鸦片”。

其四，定义一般不能用否定句式，通常为肯定性陈述。（除非被定义项本身是负概念）例如，“语文不是数学”，“商品是不供生产者本人消费的产品”。这一类定义不能指出被定义项的特有属性，因此是无效的定义。