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集合间的基本关系（4大考点7种解题方法） 1、子集： 定义：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，此时我们称A是B的子集。 即： 记作：；读作：A包含于B或B包含A； 注意:有两种可能：（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合 2、真子集： 3.集合相等： 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。 4.空集 定义：不含任何元素的集合叫做空集 性质：空集的特殊属性，即空集虽空，但空有所用。对任意集合A，有，；；；。 注意事项： ①与是不同的，只是一个数字，而则表示集合，这个集合中含有一个元素，它们的关系是 ②与是不同的，中没有任何元素，则表示含有一个元素的集合，它们的关系是两个集合之间的关系（） ③与是不同的，中没有任何元素，则表示含有一个元素的集合，它们的关系是或或 ④显然，， 5.子集个数问题： 设集合A中元素个数为，则①子集的个数为，②真子集的个数为，③非空真子集的个数为 考点一：子集、真子集 题型一：判定集合的子集（真子集）的个数 一、填空题 1．（2021·上海·高一专题练习）已知集合，则集合A的真子集的个数为_________ 【答案】15 【分析】先求得集合的元素，由此求得集合的真子集个数. 【详解】因为，所以x-1是2的因数，即x-1可能是-1，-2，1，2，则={-1，0，2，3}，所以真子集的个数为24-1=15. 故答案为： 2．（2020·上海财经大学附属中学高一期中）已知集合，则集合A的子集个数为_____________. 【答案】4 【分析】根据公式可求给定集合子集的个数. 【详解】因为A中元素个数为2，故其子集的个数为， 故答案为：4. 3．（2021·上海市行 |
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