【原】垂足三角形的极限问题？

​1、垂足三角形序列——作三角形△的垂足三角形△1，再作△1的垂足三角形△2，……，这样一直作下去。

2、以顶角=π/6的原等腰三角形为例，垂足三角形序列的顶角为：

π/6、2π/3、π/3、π/3、π/3、…… 

此“垂足三角形无穷序列”存在一个极限点，极限点位于原等腰三角形的底边中点。

3、以顶角=π/5的原等腰三角形为例，垂足三角形序列的顶角为：

π/5、3π/5、π/5、3π/5、π/5、…… 

问：

（1）此“垂足三角形无穷序列”是否存在极限点？（即垂足三角形最后变成一个点）

（2）若极限点存在，位于原等腰三角形的啥位置？