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兰勒(Langley)问题。
塞瓦定理的三种形式。1、塞瓦定理的分边形式:(AE/EB)(BF/FC)(CD/DA)=1.(不相邻的三分边乘积相等)2、塞瓦定理的角元形式:(sin1/sin2)(sin3/sin4)(sin5/sin6)(不相邻的三分角正弦积相等)3、塞瓦定理的弧弦形式:(AN/NB)(BM/MC)(CQ/QA)=1.(外接圆不相邻的三弦积相等)
四边形的求角问题(3)已知:∠DAC=α、 ∠BAC=β、∠ADC=γ、∠ABC=δ、AC=1.三角方程:DC=sinα/sinγ、BC=sinβ/sinδ.DC/BC=sin(x+β+δ)/sin(x-α-γ).sin(x+β+δ)sinβsinγ。=sin(x-α-γ)sinαsinδ.——此三角方程一般解不出。——还不如几何法来的简单。——此三角方程特殊解法?两个问题——。(2)几何通用方法?
四边形的求角问题(2)
四边形的求角问题(1)转化为求三角方程:sinxsin40sin80=sin(x+10)sin30sin60(x=20)
高足三角形、垂足三角形。1、高足三角形的定义——三角形的三个高足(高线与底边或延长线的交点)连成的三角形。2、垂足三角形的定义——过三角形内任意一点作三边的垂线,三个垂足(垂线与边或延长线的交点)连成的三角形。3、高足三角形是垂足三角形的一种特殊情况,把“高足三角形”说成“垂足三角形”是不准确的。(2)过原三角形内的某一...
高足三角形周长最短定理。高足三角形周长最短定理:在锐角三角形的内接三角形中,其周长最短的是高足三角形。
1、已知三面角P—ABC,作三个面角的角平分线PD、PE、PF。2、三面角P—DEF称为三面角P—ABC的中位三面角,三面角P—ABC称为三面角P—DEF的倍位三面角。3、问题:已知中位三面角P—DEF,如何确定倍位三面角P—ABC?三面角的中位面定理——三面角的中位面(两个面角的角平分线所在的平面)垂直于底面的中垂面(过底面的角平分线且与底面垂直的平面...
垂界三角形的分类条件?2、垂界三角形——原三角形的三个垂界点连成“垂界三角形”。原顶角>135度,垂界三角形为等腰钝角三角形。原顶角<135度,垂界三角形为等腰锐角三角形。(1)当垂界三角形为直角三角形时,原三角形应满足啥条件?(2)当垂界三角形为锐角三角形时,原三角形应满足啥条件?(3)当垂界三角形为钝角三角形时,原三角形应...
切线三角形的分类条件。1、作锐角三角形的切线三角形△:(1)啥条件△为直角三角形?(2)啥条件△为钝角三角形?(3)啥条件△为锐角三角形?(1)原三角形最小角=45度。(2)原三角形最小角<45度。(3)原三角形最小角>45度且≤60度。2、作钝角三角形的切线三角形△:(1)原钝角=135度。(2)原钝角>135度。(3)原钝角<135度。
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