【原】三角形的难题

如图，AB=CD，∠ABC=80°，∠ACB=20°，求∠ADB的度数。

（初中几何的基本功训练课——作辅助线求证法）

解：（求法一）

作等边△ABE，连接CE。

可证△AEC≌△BEC≌△CDA

∴∠ADC=∠AEC=∠BEC=(1/2)*(360°-60°)=150°

∴∠ADB=30°

（求法二）

作等边△CDE，连接AE。

先证△ABC≌△CEA

再证△ADC≌△ADE

可得∠CAD=∠EAD=(1/2)∠EAC=10°

∴∠ADB=20°+10°=30°

（方法三）作等边△BCE

（方法四）作等边△ACE