还觉得奥数题很难？利用三角形的基本知识，解决奥数难题！

三角形的基本知识大家都很熟悉了，三角形面积=底×高÷2，同底等高的三角形面积也相等，今天熊爸就带领大家用这一个基本的知识去解决奥数题目。

首先我们先看一个例题：

例1：下图中，边长为10和15的两个正方形并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。

此题我们仔细观察后发现，三角形DBC和三角形ABC属于同底，两个三角形的高分别是两个正方形的边长。

那么我们可以算出三角形DBC和三角形ABC的高之间的关系：15÷10=1.5；

也就是说三角形ABC的高是三角形DBC的高的1.5倍。

在它们同底的情况下，我们可以得出三角形ABC的面积也是三角形DBC的面积的1.5倍。

三角形ADC的面积 = 三角形ABC的面积 + 三角形DBC的面积。

三角形ADC的面积我们可以直接利用公式直接求出：10×15÷2=75；

我们把三角形DBC的面积看作成1份，三角形ABC的面积就是1.5份。

那么每份的面积是：75÷（1+1.5）=30，所以三角形ABC的面积是：30×1.5=45。

例2：在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米。求三角形ABC的面积。

首先我们先观察是否有同底或等高的三角形，发现三角形ADB和三角形DEC都与三角形ADE（阴影部分）有同底的情况。

但是根据现有的条件，无法求出它们之间的关系，是否有等高呢？

画出三角形AED的AE边上的高，发现三角形AED和三角形DEC的高一样，属于等高情况；

而它们的底的关系题目中已给出，所以我们就可以求出三角形ADC的面积=20+20×3=80（平方厘米）；

再画出三角形ADB的BD边上的高，发现三角形ADB的BD边上的高和三角形ADC的DC边上的高一样，也属于等高。

根据题目所给的条件，进而求出三角形ADB的面积=80÷2=40（平方厘米），所以三角形ABC的面积=80+40=120（平方厘米）。

结论：遇到多个三角形图形时，先观察是否有同底或等高的性质，然后根据这一性质进行解题会容易很多。