【原】三角形的难题

如图，已知∠C=∠BAD=30°，∠B=24°，求证：AB=CD。（初中求法）

证明：设O是△ABC的外心，

OB=OA=OC，∠AOB=60°，∠AOC=48°（圆周角定理）

∠OBC=∠OCB=36°

∠DBO+∠BDO=36°+54°=90°，

故  DB=DO，∠CDO=72°，

∠DCO=72°，AB=OB=OC=CD得证。