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如图，AD=CD，AD⊥CD，∠DBC=45°，S△ABC=8，则BC________
方法一：手拉手 过点D作DE⊥BD交BC于点E，连接AE, ∠DBC=45°，故△BDE为等腰直角三角形，故DE=DB， ∠BDC=90°+∠CDE，∠ADE=90°+∠CDE，故∠BDC=∠ADE，故△BDC≅△EDA，BC=AE， 同时∠AED=∠DBC=45，故AE⊥BC，S=(1/2)BC*AE=8，即BC(^2)=16，故BC=4
方法三：全等 作AE⊥BC，DF⊥AE，DG⊥BC，∠ADF+∠CDF=90°，∠CDG+∠CDF=90°，得∠CDG=∠ADF AD=CD，∠AFD=∠CGD=90°,故△ADF≅△CDG，AF=GC，DF=DG， 而∠DBC=45°，故BG=DG，而DG=EF，故AF+EF=CG+BG，即有AE=BC S=(1/2)BC*AE=8，即BC(^2)=16，故BC=4
方法三：相似 作BE⊥BC，且BE=BC，连接EA、EC， 易知△BCE为等腰直角三角形，∠BCE=45°，∠ACD=45°，故∠BCD=∠ACE 同时BC：CE=1：√(2)，CD：AC=1：√(2)，故BCD~ECA 故∠AEC=∠DBC=45°，故∠AEB=90°， 故S=(1/2)BC*BE=8，即BC(^2)=16，故BC=4
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