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人一出生就需要报姓名开出生证明，公司店铺要成立第一项就是起好名称注册，可见名字作用非同小可。人名作为一个符号，它传达了一个特定的个性化意义，更为重要的是，它在人的一生中具有重要的意义，已经超出了名字作为符号的含义。那么算式中各数的名字，同样也具有重要的意义，为解决各自类型的问题提供依据。 例如：加法中的“加数”“和”，减法中的“被减数”、“减数”、“差”，这些名字有何寓意？又蕴含着怎样的数量关系？
加法就是加数、加数、和，减法就是被减数、减数、差，至于加法和减法之间的关系，理解并掌握的却很少。 上题中，桃子的总数34被分成了两部分，一是放在框里的桃子数30，一是框外的桃子数4。它们之间构成了以下的数量关系：
当告诉框内桃子数和框外桃子数求桃子总数时，就有30+4=（ ）；当告诉桃子总数与框内桃子数求框外桃子数时，就有30+（ ）=34或34-30=（ ）。 可见，这个桃子总数放在加法里，就充当“和”的角色，放在减法里就是“被减数”的角色，而两个部分量在加法中是“加数”，在减法中是“减数”与“差”。理解了这一点，不但可以掌握加法和减法的互逆关系，而且可以做到真正理解“一个加数=和-另一个加数”、“被减数=差+减数”、“减数=被减数-差”等数量关系式，为以后算术法或方程法解决数学问题提供理论基础。 乘除法中的各名称同样也蕴含着特定的意义：总数放在乘法里，就充当“积”的角色，放在除法里就是“被除数”的角色，而每份数与份数在乘法中是“乘数”，在除法中是“除数”与“商”。它对于掌握乘除法之间的互逆关系非常有效，而且可以实现对“一个乘数=积÷另一个乘数”、“被除数=商×除数”等数量关系式灵活运用。
所以，从关系的角度学数学，不但能做到“知其然”，而且还能实现“可爱深红爱浅红！”效果。 |
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