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前天忙着改卷，我习惯考试以后下一节课直接讲评，避免拖了太久学生已经遗忘还需要重新思考。刚考完试学生对解题思路有强大的好奇心与探究欲。昨天太累了想休息，公众号搁置了两天，还是要坚持补回来。这次考试里有一道化学计算，学生做得差强人意。前一节课还在讨论表格数据类计算，给同学们展示的例题类似如下： 
这道例题同学好理解，第四次恰好完全反应，可用第4次实验数据进行计算，跟同学们讨论了利用前三次的数据也可以计算。
下午的联考练习有类似的计算题，是科组老师出的。试题如下： 
好多同学也知道第三次实验反应完，但这里却不能选择第三次实验数据进行计算。一些平常成绩较好的学生这道题都做错了，可见学生的理解还是不够深刻。老师到底如何才能帮助学生更好进行理解呢？
上课的时候我一直引导学生关注，这种表格数据类的计算究竟使用哪种数据呢？需要考虑这一组数据是否完全反应完，只有真正充分反应成比例的数据才可以代入计算，这里只有第一次和第二次的实验数据才可以用。但总觉得没讲通没讲透。所以我又带着学生分析这四次实验反应情况：第1次实验，稀盐酸50g样品5g生成1.54g二氧化碳，单纯看第1次实验看不出什么来；第2次实验，稀盐酸的量没变还是50g，样品翻倍10g，生成二氧化碳气体的质量也翻倍为3.08g，由此可以推测出来第1次实验中稀盐酸应该有剩余，那第1次样品中的碳酸钙是否有剩余呢？不可能，因为稀盐酸有剩余若有碳酸钙就反应了。所以第1次实验稀盐酸过量，样品中碳酸钙都消耗完。第2次实验的情况呢？得往后看第3次实验，样品继续多加，还能再产生二氧化碳，说明第2次实验中稀盐酸还是过量，样品中碳酸钙都消耗完。第3次实验理论上如果样品中碳酸钙完全消耗完，生成二氧化碳的质量应该与前几次实验成比例为4.62g，但是只有4.4g，为什么呢？说明稀盐酸消耗完了，样品中的碳酸钙没反应完。第4次更甚。回头思考，抛开这道题，应该如何测定样品中的碳酸钙质量分数？首先应该充分反应样品中的碳酸钙，所以应该选择碳酸钙充分反应的实验数据。再结合学生的错误数据结果，正确答案为70%，学生若选择第3次数据进行计算答案为66.7%，若选择第4次数据进行计算答案为50%。为什么得出的结果越来越小了？引导学生进行思考，学生就能体会因为第3次实验没有充分反应所有碳酸钙所以得出结果偏小，第4次更甚。那第3次、第4次数据若真用来计算可否？理论上也可行，先按照比例看4.4g二氧化碳消耗了石灰石样品a g，再根据二氧化碳生成看消耗了碳酸钙b g，最后根据b/a *100%也可以得到答案，但从实际角度出发还是利用了第1、2次实验的数据。其实这道题也可以改成坐标曲线类，由图可见，到坐标（a，4.4）时候反应就停止了，我们只能用（a，4.4）以前的数据计算，之后就不可以了，因为样品已经过量了。
下课以后有学生来问我，为什么有的计算题必须用恰好完全反应的点计算，为什么这里用前两次的数据都可以呢？好问题！如果我们想知道质量分数，知道某种物质的含量占比，以溶液为例或许更典型，我们在讨论溶液的时候说溶液上面与溶液下面应该一样甜，上下浓度是一样的，我们可以从溶液的一部分得知溶液整体情况，所以使用溶液样品质量多与少问题都不大。同样测定物质的质量分数，用5g也好，用10g也好，它的含量是固定不变的，比如想测定矿物成分，不可能将整座矿山反应，只取少量样品了解但如果想了解溶液中溶质的总量，或者样品中碳酸钙的总量，可能就需要恰好完全反应的点了。
由此反思，我们只在计算题才开始涉及各种测定情境是否太晚，学生对于测定的目的并不深刻理解，只是机械地套用公式选择反应点进行计算，在以后的教学过程中能否设置情境引导学生亲身经历样品测定的过程，相信此类计算效果必好得多。
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