【原】七年级数学上册 一元一次方程3 应用题（行程问题 相遇 追及 顺流… 数字问题 ）知识点 例题解析

​七年级数学上册 一元一次方程1（方程 等式性质 解方程…）知识点 易错题 （附例题解析）

七年级数学上册 一元一次方程2 应用题 （配套问题 工程问题 年龄问题） 知识点 例题解析

​行程问题

​​1.相遇问题：

相遇路程＝速度和×相遇时间

​相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

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例题：

甲乙两车站间的路程为360km,一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km

1.两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

2.快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？

解析：

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解答：

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​2.追及问题：

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

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例题：

​帅帅同学早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，帅帅以80m/min的速度出发，5min后 他的爸爸发现他忘了带数学书，于是爸爸立即以180m/min的速度去追，并且中途追上了他.

1.求帅帅爸爸追上他用了多长时间？

2.爸爸追上帅帅时，求帅帅此时距离学校还有多远？

​解析：

1.设帅帅爸爸追上他用了 x min长时间

根据速度差×时间＝路程差，列出方程.

2.先求出追上帅帅时的路程，再用1000米减去该路程即可.

解答：

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​3.行船问题：

（顺水速度+逆水速度）÷2＝船速

（顺水速度-逆水速度）÷2＝水速

   顺流速度＝船速+水速

   逆流速度＝船速-水速

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例题：

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解析：

​解答：

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3.列车问题

火车过桥：

过桥时间＝（车长+桥长）÷车速

火车追及：

追及时间＝（甲车长+乙车长+距离）÷速度差

火车相遇：

相遇时间＝（甲车长+乙车长+距离）÷速度和

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例题：

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解析：

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解答：

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例题：

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解析：

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解答：

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数字问题：

（1）要搞清楚数的表示方法：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a（其中a、b、c均为整数，且0≤a≤9， 0≤b≤9， 1≤c≤9）.

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示.

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​例题：

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解析：

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解答：

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例题：

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解析：

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解答：

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