【原】导数专题基础课堂

选择性必修第二册第5章《一元函数的导数及其应用》的教材分析及教学建议，不当之处，还望各位老师批评指正。我将从以下4个方面和大家交流分享：

1、本章地位及作用；2、本章编写特点；3、本章内容介绍及主要变化（引例、概念、公式、例题的表述、习题等）；4、本章思考与个人教学建议。

首先，谈一下本章的地位和作用。导数是进一步学习数学和其他自然学科的基础，是研究现代科学技术必不可少的工具。通过本章的学习，重点提升学生的数学抽象、数学运算、直观想象、数学建模和逻辑推理的基本素养。本章内容较为丰富，主要包含：导数的概念与意义、导数的运算以及导数在研究函数中的应用。本章是对函数性质进一步的研究、补充和完善，通过对本章的学习，学生将理解导数是一种借助极限的运算，会更好的认识函数的单调性、极值最值等基本性质。同时，将导数运用到不等式、数列等体系中，让学生认识到导数的地位和作用。在解决函数的单调性和极值最值时，要让学生进一步体会并掌握分类讨论、数形结合等重要数学思想。这也正是本章的重难点，要有针对性的强化练习。

其次，说一下本章的编写特点。

1.注重了内容的整体性，体现了内容之间的有机衔接,使本章的整体性更强。比如5.1导数的概念及其意义这一节，课本通过高台跳水运动员的速度、抛物线切线的斜率这两个典型的变化率实例，引导学生两次完整经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，进而概括这两个实例在解决问题的思想方法结果形式上的共同特征，并用这种方法研究一般函数从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，最终抽象出导数的概念。在此基础上，通过研究从曲线的割线过渡到切线、从割线的斜率过渡到切线斜率的过程，给出导数的几何意义，让学生再一次经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程。

2.强调了“逼近”过程，不断渗透极限思想。这是和老教材相比较改动比较大的地方。由于高中阶段不专门讲授极限的具体知识，因此极限的思想和方法必须结合具体内容的展开加以渗透。教科书抓住一切机会渗透极限思想，把“体会极限思想”落到实处。这些都是原教材不具备的。例如，在求高台跳水运动员在t=1时的瞬时速度时，通过列表，对于∆t的一系列值，给出对应的平均速度的值，观察当∆t趋近于0时，平均速度变化趋势，直观感受极限过程，体会极限思想: