【原】测电阻的方法

叫得上名的测电阻方法常听的有几下几种：

1.伏安法

2.“半偏法”

3.等效替代法

4.电桥法

5.“欧姆法”

由这些方法衍生出来的这法那法就多的数不过来了。

方法多了，逐法往懂弄，不是不行，但对于学生来说，感觉这样负担过重，这么多教材上没有的方法从教辅中冒出来，给学生形成一个错误认识，教材无用，教辅有大用。重视教材就变成了一句落不在行动上的空话，私自感觉。教辅可以多涉猎，但一定要在归纳、整理之后回归到教材上，这样也能侧面地引导学生将教辅中扩展的方法通过深入地思考回归到教材中去，教材只讲最基本的，不负责扩展。教辅外扩，教材内收才是复习中行之有效的方法。

我的观点：高中阶段测电阻从原理上来讲，只有两种。欧姆定律法和闭合电路欧姆定律法。所测电阻与具体测量的物理之间与电源电动势及其内阻无关的，就是欧姆定律法；与电源电动势及其内阻有关联的是闭合电路欧姆定律法。

下面将开头所列的几种常规方法如此解释一下：

一．伏安法

从外到内体现欧姆定律的重要方法。

欧姆定律变形为，但对这个表达式要理解到位。U、I指的是加在被测电阻两端的电压和流过被测电阻的电流。

上图所示的外接和内接的选取及误差分析，可以这样来进行。

外接时：U测得是真值，因为电压表和被测电路并联。但I的测量值并非流过被测电阻的电流，而是流过被测电阻和电压表（其本质也是一个电阻）的总电流。

因此外接时测量值就偏小了。

内接时：I为真值，U的测量值为电流表和电阻串联后的总电压。因此测量值偏大。

在初中，这两种接法不存在什么区别，原因是电压表和电流表都理想化了。外接时，无穷大内阻的电压表是没有电流流过的，因此干路电路和支路电流就一样了。内接时，零阻值的电流表两端电压为零，因此串联电路的总电压与分电阻的电压相等。两种电路电表所测的电压和电流与真值都相同，也就不存在所谓的误差。

一旦电表不理想时，如何选取两种电路呢？原则就是两种接法进行对比，那个表可近似看作理想表，就选择由该表内阻造成误差的电路。

如何确定哪个电表为理想表呢？

初中的理想表其实是有比较对象的，没比较对象的理想是无理取闹。电压表、电流表的理想化比较对象都是被测电阻。

电压表的内阻相对被测电阻大得离谱，电压表在测这个电阻时，就可以以理想表自居；电流表亦然，若其内阻比被测电阻小得多，则将电流表当作理想表。实际操作中采取了一种简单但我认为不太合理的办法：两式的值哪个更小，对应的电表即可看作理想表。和理想表对比即可知道这样比较的理由。

不合理的理由如下：两个表都不理想的情况下，选相对误差较小的解法。

之所以被简化为上边的比较方式，私自觉得教辅资料功不可没。说得多了，不太合理的就合理了，真正讲道理的反倒被认为是异类了。

二.半偏法

真正理解欧姆定律法：

伏安法中，不管测量的值是不是准确的，起码都是直接测的。但这个表达式中对U、I的具体来源并没有特殊要求，若根据电路特点，能间接知道被测电阻的U和I ，一样还是伏安法。

上边两图的半偏其实不限于半偏。所测的电阻都是电表的电阻，这也就说明这两种表是可以首先当电阻对待的。

有个鸡贼的想法。测电流表的电阻，给它并一个电压表，不就电压、电流同时解决了吗？真要可以，也就没必要这么麻烦了。什么原因呢？没那种小量程的电压表。右边测电压表内阻这种鸡贼想法同理不可行。

根据欧姆定律和串并联电路的特点，直接写真值表达式吧：

电流表半偏，认为并联部分总电流不变；电压表半偏，认为串联部分电压不变。这就对连入电路中的限流电阻和分压电阻的有效阻值有一定要求，否则近似程度就不够高，测量结果就会有较大偏差。

至于误差，只要把认为电流、电压不变的真实变化情况通过串并联电路分析出来对比就可以得出结论。

三.替代法

核心就一句话，大象和石头不能同时上船。

相当于用电阻箱的电压、电流全面替代被测电阻的电压、电流。如何保证全面替代呢?电流表和电压表的示数在变化对象前后保持不变就可以。而且对表的理论要求低，没必要调零。

四.电桥法

电流计示数为零，说明A、B两点电势相等。如此则R₂、R_x；R₁、R₃的电压分别相等。

将电阻的定义式理解之后，结合串并联电路特点，就可将这些表面的众多方法全部纳入欧姆定律麾下，有了这种思维，解决问题时，找被测电阻的U和I就行，即使再有变通，这一点是不会变得。

至于闭合电路欧姆定律法，下一篇再说。

小孩这网课上得让我有点羡慕。