|
1.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长？ 提示：已知把周长分为9cm和15cm两部分，没有明确哪一部分含有底边，要分类讨论.
—————————————————
2.如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．提示：利用三角形内角和定理，角平分线概念，直角三角形两锐角互余，求出∠FCD,即可得到∠CDF.3.在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠ECD的度数．提示：根据三角形内角和定理求出∠ACB，角平分线概念求出∠ACE，∠BCE，结合垂直，就可求解.4.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，以AD为一边向右作等边三角形ADE.请判断AC,DE的位置关系，并证明.提示：等边三角形性质 （三边相等 每个内角是60° 三线合一）
5.如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC.(2)若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长提示：求证等腰三角形可利用平行，平分 证两个内角相等 6.∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF，垂足为F.提示：利用垂直，可推出同角的余角相等，根据已知条件证全等.即可推出四边形ABCD的面积＝三角形ACE的面积
7.如图:△ABC和△ADE是等边三角形.证明：BD=CE.8.已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB＝∠DCE＝60°，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE9.如图，五边形ABCDE中，BC=DE，AE=DC，∠C=∠E，DM⊥AB于M，试说明M是AB中点．
10.已知：AT为∠BAC的平分线，M为BC中点，ME∥AT，交AB于点D，交CA的延长线于点E。求证：BD=CE11.如图，已知正方形ABCD，从顶点A引两条射线分别交BC，CD于点E，F，且∠EAF＝45°，求证：BE＋DF＝EF.
|
