 思维训练 1.新民小学133个少先队员担任卫生宣传，把他们分成几个人数相等的小组，有（ ）种分法。 2．三根钢筋的长分别是18米、24米、36米。现在要把它们截成同样长的小段而没有剩余，每段最长可截成（ ）米。 3．把110个桔子分装在10全篮子里，每个篮子里所装的桔子数正好是10个连续偶数，是怎样分装的？ 4、99个连续的自然数相加，它们的和是奇数还是偶数？（ ） 99个连续的奇数相加，它们的和是奇数还是偶数？ （ ） 99个连续的偶数相加的和是奇数还是偶数？ （ ） 5．四个连续自然数的乘积是3024，这四个数分别是（ ）。 6．一个长方体沿着高的方向截去2cm，表面积就减少48cm，剩下的部分成为一个正方体，求原长方体的体积是（ ）。 7．已知60 = 2×2×3×5，，知道60除了有因数1以外，还有因数（ ）。 8.从2、3、5、7、11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子和分母，这样的分数有（ ）个。 9．把一些橙和柑分装入袋，如果每袋6个橙、5个柑，橙分完了还剩3个柑；如果每袋8个柑、6个橙，柑分完了还剩18个橙。橙和柑一共有（ ）个。 10．有一筐苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，数到最后都是多一个，如果按每次数6个，最后篮子里还剩1个。这个篮子里至少有（ ）个苹果。 11.一个两位数十位上的数字是个位上数字的3倍，这个两位数减9，则个位上的数字与十位上的数字相等。这个两位数是（ ）。 12.计算22+42+62+……+402=（ ） 13．五年级数学竞赛，小明获得的名次与他的年龄和竞赛的成绩相乘之积是2134，小明获得的名次（ ）名，成绩是（ ）分。 14、把三个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体礼品盒包装在一起，怎样包装用的包装纸最少？（请画出图）要用（ ）平方分米的包装纸。 15、把210个零件分装在几个盒子里，要使每个盒子的零件数相等，有（ ）种装法。 16、迎宾仪仗队由男生48人、女生32人组成，要分成若干小组，每组男、女生人数分别相等，有（ ）种分法。每种分法每组有男、女生各几人？ 17、7的个位数是7，两个7相乘的积的个位数字是9，3个7相乘的积的个位是3，4个7相乘的个位数是1，问1985个7相乘的积的个位是（ ）。 18、某市公共汽车站，一路汽车每5分钟发一次，二路汽车每3分钟发一次，三路汽车每4分钟发一次，三路的车辆同时出站，问至少再过（ ）时间三路的车又同时发车。 19、在下列六个数：5、6、12、14、23、29中，划去数（ ）后，能使其中3个 数的和为另外2个数和的2倍 20、 计算333×16+13×444=（ ） 参考答案 1、简单的思路就是因式分解133=7*19所以有三种分法133队,每队1人7队,每队19人 19队,每队7人 3、如果平均分，每个篮子里是11个。 又因为是连续的偶数，所以5号和6号篮子加起来是22，得5号篮子是10个，6号篮子是12个。依次类推答案：2,4,6，8,10,12,14,16,18,20. 4、1奇数2奇数3偶数 9、第二次分装入袋时，还剩18个橙，也就是说还可以分3袋，也可以说比第一次分装时多了三袋，也就是多了5*3=15个柑，加上剩下的3个柑，总共就有18个，18/（8-5）=6袋（按第二次分，这18个可以分配到6袋中去），所以第二次总共分了6袋，所以橙子的数量为：6*6+18=54个，柑为：8*6=48个，总共为：48+54=102个 11、十位上的数字是个位上的数字的3倍。，可能是93、62、31 这个两位数减9，则个位上的数字与十位上的数字相等。93- 9 = 84 62 - 9 = 53 31- 9 = 22 结论：这个两位数是 31 12、an=a1+(n-1)d 402=22+(n-1)x20 n=20 Sn=(a1+an)n/2=（22+402）20/2=4240 13、小明是五年级学生，则年龄为11岁，2134/11=194，所以，竞赛成绩和名次之积为194，因为末尾数字为4，则相乘有限制。 1和4，2和2，2和7,3和8……假设小明成绩的十位数字为9，则名次只能小于或等于2，所以得，97*2=194，所以，小明成绩为97，第二名。 15、将210分解质因数,210=2×3×5×7.那么,有以下的分装方法： 1）取1个质因数,有4种.分2盒,每盒105个；分3盒,每盒70个；分5盒,每盒42个；分7盒,每盒30个； 2）取2个质因数,有6种.分6盒,每盒35个；分10盒,每盒21个；分14盒,每盒15个；分15盒,每盒14个；分21盒,每盒10个；分35盒,每盒6个； 3）取3个质因数,有4种.分30盒,每盒7个；分42盒,每盒5个；分70盒,每盒3个分105盒,每盒2个； 4）全取或不取,有2种（比较无赖的算法）分1盒,每盒210个；分210盒,每盒1个. 所以,一共有14种分法,如果包括无赖的2种,则是16种. 16、(1):2组，男24人/组，女16人/组 (2):4组，男12人/组，女8人/组 (3):8组，男6人/组，女4人/组 (4):16组，男3人/组，女2人/组。 17、1985个7相乘则为7^1985 ∵7的个位数字为7 ∵7?的个位数字为9 ∵7?的个位数字为3 ∵7^4个位数字为1 ∴1985÷4=496......1 ∴1985个7相乘个位数字为7 19、29 20、333*16+444*13=111*3*16+111*4*13 end |
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