【原】​作用力与反作用力定律

作用力与反作用力总是成对出现，数值相等，方向相反，并且作用在正在进行相互作用的两个物体上。

引入动量的概念后，小球碰撞实验的结果就可以写成

这个式子明确地告诉我们，一个粒子的动量增加了，必定带来另一个粒子的动量等量减小，反之亦然。在碰撞前后两个粒子均沿着同一直轨道运动的特殊情况下，上述论断是显而易见的。这个论断显示，一对孤立粒子对在相互作用的过程中相互传递着动量，单位时间内两个粒子交换的动量为

另一方面，当两个粒子相互作用时，可以说每一个粒子都对另一个粒子施加一个力，同时也受到对方给自身施加的力。按照这种观点，可以用一个粒子的动量的瞬时变化率来作为它所受到的力的度量：

在国际单位制中，力的单位是牛顿 (N)。引入了力的概念后，可以将交换动量的式子重新写成

其中下标的第一个数字代表受力的物体，第二个数字代表施力的物体。这正是牛顿第三定律，也被称为作用力与反作用力定律。在不同的教科书中，下标数字的这种意义可能会不一样。

根据作用力与反作用力定律，一个物体在向另一个物体施加力的同时，必然会受到对方向自身施加的等量的且反方向的反作用力。其实，这两个力到底哪一个是作用力哪一个是反作用力是相对而言的，从施力者的视角去看，它向对方施加的力就是作用力，但是，从受力者的视角去看，这个力又是反作用力，也就是说，一个力既可以被当成作用力，也可以被当成反作用力。当然，在对物体的受力状况做具体的分析时，一旦把某一个力当成作用力，那么，另一个力就只能被当成反作用力了。从这个意义上说，作用力与反作用力总是成对出现，数值相等，方向相反，并且作用在正在进行相互作用的两个物体上。这是作用力与反作用力定律的物理涵义。

如果系统由多个粒子组成，那么，系统的总动量是每一个粒子的动量的矢量和，于是，系统的总动量的变化率

另一方面，每一个粒子的动量的变化率正是这个粒子所受到的作用力，因此，上述等式又可以改写成

如果这个系统是一个孤立粒子系统，那么，每一个粒子的动量的变化率必定恰好是所有其余粒子在单位时间内传递给它的动量的矢量和，或者说每一个粒子所受到的力是所有其余粒子对它的作用力的矢量和：

求和号下方的不等号显示，一个粒子不能向自身施加力。于是，这个系统的总动量的变化率

为了得到等式右边的求和的结果，我们先来考虑一个由三个粒子组成的系统。在这个特例中，三个粒子受到的力为：

于是，三个粒子所受到的系统内部的相互作用力的总和

把三个粒子的受力表达式代入上式，根据作用力与反作用力定律，三个粒子之间的相互作用力的总和必定等于零。把这个特例拓展到由多个粒子组成的系统，就会发现，在各个粒子的受力表达式中，粒子之间的相互作用力总是成对出现并且等值反向，因此，系统内部所有粒子的相互作用力的总和必定等于零。于是，

系统的总动量保持不变。

以上的讨论让我们确认了一件事情：把孤立粒子对的总动量保持不变的论断直接推广到孤立粒子系统是有根据的。