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【修订说明】本版修订了新先天八卦图的排布结构，新后天八卦图未变。主要是修改后的新先天八卦在术数中更好，更实用。 易经是五经之首，也是中国文化之源，自古以来就有伏羲画八卦，文王演周易，孔子作易传的记载与说法。八卦是易传中的重要内容，也是易经阐释和解卦方法中的重要基础内容，同时八卦也是中国哲学之源泉，特别是到了宋代易经象数学的成熟与发展成为中国哲学发展的重要里程碑。 中国传统哲学思想方法中离不开八卦与五行，中医学的基础就是阴阳五行理论，八卦与五行是怎样的关系？在信息技术与科学高度发展的今天，如何将其与科学的思想方法沟通？这是我今天思考与研究的内容。 《系辞》说：“易有圣人之道四焉；以言者尚其辞，以动者尚其变，以制器者尚其象，以卜筮者尚其占。”这是易学的四个方面的应用，易学史上有所谓义理派与象数派。易经义理派侧重于“言者尚其辞”与“动者尚其变”；象数派侧重于“卜筮者尚其占”；而易经在科技方面的应用应该属于“制器者尚其象”。 易经在科技方面最重要的应用就是二进制数学。现代计算机与数字通信技术的理论基础是二进制数学。二进制数学在17世纪末由德国哲学家、数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（GottfriedWilhelm Leibniz，1646年7月1日－1716年11月14日）所创立。“从莱布尼茨与欧洲传教士白晋(J.Bouvet)等人的通信中，可以看到他对中国《易图》符号的特殊的二进制解释和他对中国文字的独到见解。”① 虽然莱布尼兹创立的二进制是受到易经六十四卦图的启发这种说法存在争议，但不能否认的是易经的卦符系统与二进制是相通的，况且，易经的卦符系统要早于二进制发明数千年！不能说《易经》的出现不是中国文化的奇迹！ 1848年英国数学家乔治.布尔(GeorgeBoole，1815-1864)创立了二进制代数学，也叫布尔代数、逻辑代数。后来布尔代数被广泛应用于数字电路、计算机和计算机语言。 这里谈到二进制，旨在说明二进制理论是易经数理在“制器”（科技）方面最重要的应用。 我们知道，先、后天八卦的数理在传统文化中影响较大，特别是后天八卦，是易经八卦与五行对应的基础，而五行学说又是中国古代科技思想的核心。但是传统的后天八卦数理与二进制数理是难以沟通的，因为后天八卦次序不符合二进制数理。 本文的思路是将二进制数理与易经先后天八卦的理、象、数、占进一步沟通融合，并能应用于现代理论实践与传统卜筮实践之中，从而搭建古代易学数理与现代易学数理的桥梁。 一、二进制与八卦 由于不少人对二进制基本概念了解甚少，为更好地理解二进制与八卦之间的对应关系，先简要介绍一下二进制。 我们日常使用的是十进制计数法，那么二进制计数是什么样的？下面将两者对比来讲一下。 十进制数共有十个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；计数方法是逢十进一，即数字9再加1就向高位进位； 例如，9+1=10； 19+1=20； 99+1=100； …… 二进制数只有两个数字：0、1； 计数方法是逢二进一，即数字1再加1就向高位进位； 例如，1+1=10； 11+1=100； 10111+1=11000； …… 二进制数与十进制数对应关系是这样的： 十进制数与二进制数对应表
十进制转换成二进制的方法是除2余数法，即将十进制数被2除，如果是偶数（能被2整除）就记为0，否则就记为1；然后将得到的商数再被2整除，如果是偶数，就在前面得到的1（或0）的左边（二进制高位）记为0，否则就记为1；依次除下去，直到最后的商数变为0为止。 例如，将十进制26转变成二进制数， （1）26/2………商数为13，余数为0，………二进制记为0； （2）13/2………商数为6，余数为1，………二进制记为10； （3）6/2……… 商数为3，余数为0，………二进制记为010； （4）3/2……… 商数为1，余数为1，………二进制记为1010； （5）1/2……… 商数为0，余数为1，………二进制记为11010； 十进制数26转变为二进制数为11010。 二进制转化为十进制数的方法是2的多次幂加权累加法，即从二进制的低位开始累加，最低位加权为2的0次幂，二进制数每左移升高一位就将累加加权就乘以2，直到二进制的最高位。 例如，将二进制数11010转变为十进制数， 0*20+1*21+0*22++1*23+1*24=0+2+0+8+16=26 下面列出八卦与二进制的对应关系。 如果将阳爻（—）视作数字1，阴爻（- -）视作数字0，且八卦的上爻对应二进制数的高位，下爻对应二进制数的低位，并且保留二进制三位数，不够三位的话，高位补0，那么八卦与二进制的对应关系如下： 八卦与二进制数对应表
二、八卦与五行 下面简要论述先、后天八卦序列，并阐释二进制八卦序列的义理。 1、先天八卦 “先天”与“后天”出自《乾·文言》：“先天而天弗违，后天而奉天时。”在宋代以前，没有先天与后天八卦组合结构。宋代道士陈抟精于易学，开辟了图书解易方法，据传陈抟根据通行本《周易·说卦》第三章中的“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射”而创造出一个“先天八卦图”，也称为伏羲八卦图，先天八卦图最早刊印在朱熹《周易本义》一书的前面，此后得以广泛流传，见下图。
先天八卦讲对待与气运流转关系，即把八卦代表的天、地、山、泽、雷、风、水、火八类物象分为四对，以说明它们之间的对待与气运循环往复的内在联系与运转。通行本《周易·说卦》中将乾坤两卦对待，称为“天地定位”；震巽两卦对待，称为“雷风相薄”；艮兑两卦相对，称为“山泽通气”；坎离两卦相对，称为“水火不相射”；回环成圆周，表示万物阴阳运转，循环往复，永无休止。《帛书周易》易传中的相应内容为：“天地定立（位），【山泽通气】，火水相射，雷风相欂（薄），八卦相厝（错）。” 2、后天八卦 所谓后天八卦，又称为文王八卦，是根据通行本《周易·说卦》第三章中：“帝出乎震，齐乎巽，相见乎离，致役乎坤，说言乎兑，战乎乾，劳乎坎，成言乎艮”而来，通行本《说卦传》第三章以后的内容在马王堆《帛书周易》易传中是没有的，也就是后天八卦序列在《帛书周易》中不存在，由此可知这个后天八卦次序应该是通行本《周易》这个易经流派所使用的八卦序列。后天八卦图见下面所示。
后天八卦的核心是中和平衡之用，其与五行运行系统有其内在对应关系，它实际上是观察者处在其中位的一种时空运行状态。先天八卦强调以乾、坤为体，所以乾、坤位列正位；后天八卦强调以坎、离为用，因此坎、离位列正位，即以取中用和为根本大用，故坎离居上下（南北）之正位。见后天八卦方位图示。 后天八卦以坎离为正位，为什么？ 因为是以坎离为用，所以将坎离列为正位，这也是中国文化的核心问题，就是取“中”用“和”的思想，坎是阴中用阳，离是阳中用阴。 通常认为，先天八卦为“体”，后天八卦为“用”，所谓“体”就是不变的、根本的“道”与“理”，所谓“用”就是因之以为用的原则、法则，也就是能推之用于实践的手段与方法。 但是我们从上面的后天八卦图来看，该图既不符合二进制数列逻辑，也没有统一的现代数理逻辑规律，该八卦方位图更多的是应用于象数派中与五行结合的卜筮之中，与现代数理似乎有些脱节。 既然二进制理论是现代计算机、数字通信等技术的理论基础，那么符合二进制序列的八卦（六十四卦）结构应该是易经最根本的大“用”。 从哲学角度来讲，所谓“体”与“用”应该是统一不二的，“体”是“用”的本来面目，而“用”是“体”的应用表现形式。 比如，太极是阴阳之“体”，阴阳为“太极”之用，太极和阴阳是统一不二的关系。 但是，先天八卦和后天八卦能是统一不二吗？其数理逻辑都不一致。为此，我对各种八卦结构进行了深入研究与思考，发现符合二进制序列特点的八卦结构能实现“体”与“用”的统一，而且也能与现代科学沟通起来。 那么，这个符合二进制特点的八卦符合象数义理吗？我的回答是，符合！下面给出其义理阐释。 3、新先天八卦 参照陈抟传出的先天八卦方位图的结构，将二进制序列八卦的乾坤置于南北（上下）正位，将离坎置于东西（左右）之位，那么就有了二进制序列八卦的方位图，为了与传统先天八卦区分，我称之为“新先天八卦”，见下图所示。
新先天八卦与先天八卦的区别实际上就是坎离位置对调。 这个新八卦序列也符合通行本《周易·说卦》第三章中的“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射”这一八卦定位结构。 4、新后天八卦 将新先天八卦逆时针旋转90度，就得到了“新后天八卦”，这样就实现了“体”（新先天八卦）与“用”（新后天八卦）的逻辑统一不二。两者结构序列相同，只是方位不同。 前面讲了，先天八卦强调以乾、坤为体，所以乾、坤位列正位；后天八卦强调以坎、离为用，因此坎、离位列正位。 新先天八卦与新后天八卦也是如此，新先天八卦也是强调以乾、坤为体，而以乾、坤位列正位；新后天八卦也是强调以坎、离为用，因此坎、离位列正位。  新后天八卦流转次序（二进制倒序）为：乾111、巽110、离101、艮100，兑011、坎010、震001、坤000。 新后天八卦的周天运行次序是：乾、巽、离、艮、坤、震、坎、兑。 5、新后天八卦义理 新后天八卦也强调中和平衡之道，其与五行运行系统也有其内在对应关联，它实际上也是观察者处在其中位的一种时空状态。新后天八卦也是以坎、离为用，即以取“中”用“和”为根本大用（坎卦为阴中用阳，离卦为阳中用阴），故坎离居上下（南北）之正位。 （1）、新先天八卦与新后天天八卦的生成模型 新先天八卦、新后天八卦序列符合《周易·系辞》中的“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”这个生成模型，在这个生成过程中是最上面的爻位不变，下面的爻逐层递加到三层，见下图所示。 如果生成过程中是下层爻位不变，上面的爻逐层递加到三层，那么将生成传统先天八卦序列。 传统后天八卦用这个倍加逻辑是生不成的，所以我说传统后天八卦序列不符合现代数理逻辑，因此传统先天八卦与后天八卦体、用关系不是统一不二的关系。  用太极图展开模式表示如下：
可以看出，这种八卦五行对应关系也符合类似布尔代数的数理逻辑。 （2）、新后天八卦的周行之象 在新后天八卦中，纯阳之卦乾位于东方，纯阴之卦坤位于西方，为什么这样呢？春天是生命力最强盛的季节，故授之以乾，秋天是生命力受阴杀最强盛的季节，故授之以坤。 我以中国北方（或中原）冬季开始，并以植物生长收藏为例，说明自然界生命在四季中的循环流转，并阐述新后天八卦的运行与八卦意象的作用： 冬天到了（冬季），万物收藏，植物将最根本的生命藏纳于种子里，树干上的叶子脱落了，只留下了枯枝，似乎生命终止了，其实是冬季植物将生命藏纳了起来，犹如坎卦之象，阳气藏纳于中，呈现内阳外阴之象； 这是冬季坎卦之象（与传统后天八卦方位图的坎卦之象是一样的）； 冬季过后春季之前（冬春之交），生命并没有完全终止，实际上是在为新的生命周期做准备的过程，在春季来临之前，树木依然从根部集聚能量；种子埋在土里，发芽之前也是慢慢先在生长出根牙（而不是叶芽），小草也是在春季来临之前先生长根系，也就是阳气从最下面生起，此时坎卦由下面阴爻变阳爻，则变为兑卦之象。 这是冬春之交兑卦之象； 春天来了（春季），埋在土里的种子，下面生出了根，上面也长出了叶子，小草的绿叶钻出了地面，生命力全部激活显现，也就是阳气全现。此时兑卦上面的阴爻也变为了阳爻，则为乾卦，这就是春天里的气息，生命力旺盛。春天里的世界万物萌动，生机盎然。 这是春季乾卦之象； 春季过后夏季来临之前（春夏之交），万物生长欣欣向荣，有一呼百应的感觉，万物无不顺势而生长，呈现的卦象为巽，巽为顺从，为风行天下。这段时间里植物生长茂盛，一片繁荣。 这是春夏之交巽卦之象； 到了夏季（夏季），阳气完全表于外，实际上内部一阴生，也就是阳极生阴，呈现的卦象为离。此时也是万物最绚丽，最繁华的季节。 这是夏季离卦之象（与传统后天八卦方位图的离卦之象是一样的）； 过了夏季在秋季到来之前（夏秋之交），离卦的最下面一阳变为阴，呈现阳气停滞衰减的状态，也就艮卦之象，艮为止。植物生长也变得缓慢，而果实逐渐成熟。 这是夏秋之交艮卦之象； 秋天到了（秋季），萧杀的阴气来了，植物的叶子开始变黄，寒凉的秋风也也刮起来了，叶子开始脱落，种子成熟了。此时的生命就是坤卦全阴之象，对于阴气的肃杀完全无抵抗之力。艮卦最上面的阳气也没有了就变成了坤卦。 这是秋季坤卦之象； 秋天之后冬季之前（秋冬之交），由于阳气的回光返照，有些收割了的庄稼或许会从根部又长出了嫩芽，但是好景不长，生命总归在阴气的重压之下收藏起来。此时的卦象就是震卦之象，是秋季坤卦下面一阳回光所现。 生活在农村的人都知道，秋收之后，地里庄稼根部会长出很多嫩芽，这就是下爻一阳所生。 北方的小麦也是秋后播种，发芽，然后冬季冬眠。 这是秋冬之交震卦之象； 接下来，则又进入了前面新的冬季，又一个新的循环开始了。一年四季流转，参见下图所示。
新后天八卦除了与四季流转（时间）对应以外，还与空间构成对应，下面以中国目前的疆域为例来说明一下。 在新后天八卦中，离南、坎北、乾东、坤西、巽东南、艮西南、兑东北、震西北。 中国地处地球的北半球，所以常年南方气温高，北方气温低，南方夏季炎热，北方冬季寒冷，南方的植物种类相对比北方要丰富很多，南方的物产也相对北方要丰富些，南方经济也比北方繁荣一些所以是离南坎北； 中国西部多黄土地，民风淳朴，所以是坤卦； 中国东边是太平洋，一眼望去就是无尽的苍天，所以是乾卦； 从另外一个角度来讲，乾卦为纯阳，坤为纯阴，太阳是从东方升起，西方落下，阳气自东方而来，归于西方，阴气则自西方升起，止于东方，所以乾东坤西； 中国东南部多山，民风安止，四川、西藏、贵州多山脉，世界屋脊喜马拉雅山脉就在中国西南部，所以西南为艮卦； 中国西北沙漠较多，沙丘多变动，历史上变故也较多，变动也较较大，由于气候的原因可能一座城池就没了，比如历史上的楼兰古城就消失了，过去西北的牧民多游动择水草而居，所以西北为震卦； 中国东南部经济最发达，犹如春夏之际的万物生长，中国的东南沿海的台风也较多，所以东南为巽卦； 中国东北虽然有山，但有一大片洼地是中国的大粮仓，那就是北大荒，洼地就是兑卦的样子；东北人民风豪爽快活，东北的扭秧歌、二人转家喻户晓，这也是兑卦的样子，所以东北为兑卦； 以上从时间与空间角度阐述了新后天八卦的结构与运行之理，下面介绍新后天八卦与五行的对应关系。 （3）、新后天八卦与五行 我们对后天八卦与五行的对应关系比较熟悉，后天八卦通常通过洛书与五行五行对应。 新后天八卦仿照后天八卦，也可以与五行一一对应。下面是新后天八卦配洛书数结构图。
新后天八卦的五行分布结构与传统后天八卦是一致的，但与八卦卦位对应有所不同，即： 北方坎卦属水，南方离卦属火，东方乾卦及东南巽卦属木，西方坤卦及西北震卦属金，西南艮卦及东北兑卦属土。 结语 通过引入符合二进制序列的新先天八卦与新后天八卦实现了中国传统文化中的太极、阴阳、四象、八卦、五行这一数、象、理系统与现代二进制数理的沟通，使得传统八卦、五行之间的关系更符合现代逻辑，那么这个新八卦、五行关系能否应用于传统应用中，我的回答是，完全可以。如果感兴趣可以自行研究，也可参考笔者的相关文章。 ************************************************************************** 注释：①参见，【孙小礼：《莱布尼茨对中国文化的两大发现》，北京大学学报1995年第3期】。 2021年3月2日星期二 2022年1月19日星期三修订 ________________________________________________________________________ 1、若想了解太极图解读，请点击《太极图解说（演讲版）》； 2、若想了解周易卦序的秘密，请点击《周易卦序论》、《揭秘周易卦序》、《新<序卦传>解说》； 3、若想了解周易与哲学，请点击《周易哲学阐微》； 4、若想了解易经与中国文化，请点击《易经与中国文化（演讲稿）》； 5、若想了解阴阳五行学说用于解说现代政治哲学架构，请点击《三 权 分 立 与 五 权 制 衡》、《郭顺红的五 权 学 说 与 孙中山的 五 权 分 立 有何区别？》，这一学说笔者作于2007年前后，文中有关加强政治权力监督的机制的构想，已经在中国政治架构中得以实现； 6、若想了解易经与中国的天下秩序观，请点击《易道传承与天下秩序》； 7、若想了解中国式的普 世价值观，请点击《中国的“普 世”价值》； 8、若想了解中国的软实力价值，请点击《从传统视角理解中国文化的世界话语价值》； 9、若想了解马克思主义哲学中国化，请点击《马克思主义进一步中国化的探索 ——兼谈唯物辩证法与中国传统哲学本体论》； 10、若想了解大衍筮法，请点击《关于大衍筮法》； 11、若想了解新六爻筮法，请点击《新六爻筮法教程——不同于京房纳甲体系的预测法》； |
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