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前面笔记，已对河图与洛书(河洛文化)及其涉及的象数（包括太极、阴阳五行）等进行了整体了解，今天再对河洛易数学习，以及怎么从河洛推衍到八卦的。 1、河洛象数 （1） 河图象数阐发万物盛衰的规律
（本图摘自《易经与中医学》作者：黄绍祖出版社：团结出版社出版时间：2021-01 ISBN：9787512683037） 河图“一”数为水数，水为至阴的象征，为万物之母，蕴藏着万物的生机。 河图“二”数为火数，火为至阳的标志，为万物之父。有水必有火，有阴必有阳，水火相济，阴阳互动产生阴阳气化，才有万物的生发。 河图“三”数为木数，有了水火的作用，阴阳才能气化，万物才能升发，故木性代表万物的生机。 河图“四”数为金数，有生必有成，故金秋标志着万物的成熟和收获。 河图“五”数为土数，象征万物化生之源，土主化，象征万物和土的气化相互作用才能腐熟。 综上，河图“一”数象征万物之藏，“三”数标志万物之生，“二”数代表万物之长，“五”数象征万物之化，“四”数标志万物之收。 总之，河图象数蕴含着万物的生、长、化、收、藏和生、长、壮、老、死的奥义，对揭示生物的生长盛衰规律具有重要意义。 河图五行生成数是《尚书》五行和《周易》卦气的融一，最能标志生物的生长盛衰规律，因而被后代广为应用。 （2）洛书象数揭示了事物的阴阳消长规律
（本图摘自《易经与中医学》作者：黄绍祖出版社：团结出版社出版时间：2021-01 ISBN：9787512683037） 洛书“一”数为水数，居正北方，时令冬至，象征温度最低，光照最弱，阴气最盛，阳气最弱。 洛书“三”数为木数，居正东方，值春分时，标志着温度始升，光照始强，阳长阴消。 洛书“九”数为火数，位正南方，值夏至时，象征温度最高，阳气最盛，阴气极弱。 洛书“七”数为金数，位居正西方，值秋分时，意味着温度转低，光线减弱，阴长阳消。 洛书“五”数为土数，位居正中央，值四季之末，标志着温度、光照、阴阳的适中。
洛书象数具有揭示自然界阴阳消长规律的意义，因此前人将洛书与九宫相结合， 用于历法、医学等，产生了较大的影响。《黄帝内经》的九宫历就是一个典范，它对医学、农业及历法都很有用。 （3）河洛象数蕴含时空方位的奥义 河图洛书的又一优势是时空优势，河图洛书的时空是阴阳与五行的融一，并且是高层次的融一。 其中五行生成数为阴阳五行焦点的河图，更是阴阳五行的统一。 具体说明如下：水为老阴，北方为阴，故水为五行水与北方阴的结合，时间为冬至；火为老阳，南方为阳， 故火为五行火与南方阳的融一，时间为夏至；木为少阳，东方为阳初生，故木为五行木与东方少阳的结合，时令为春分； 金为少阴，西方为阴之初盛，故金乃五行金与西方少阴的统一，时令为秋分。 洛书由于以数字和四方四隅相结合，有比河图更强的方位优势， 因此被用以和九宫图相结合，从而把阴阳的消长转化关系在时空方面的反映推到了一个更高的层次。 尤其河洛的黑白点和太极图的阴阳鱼、八卦的阴阳爻一样蕴含着虚实时空的原理，进一步反映了易图虚实时空的特色， 如八卦乾、坤、离、坎分居四实，兑、震、巽、艮分属四虚，皆可说明。 由于中国传统文化的特色是阴阳与五行的融一，而河洛则集中反映了这一关系。 因此“河洛”虽然只是两张小小的图，却高度浓缩了阴阳的消长和五行的依存关系， 并以数字反映了阴阳与五行之间的辩证关系，又以生成数反映了卦气的原理。 因此，河洛的五个时空标志是折射阴阳五行的五个投射点，河洛反映的时空位是中国传统文化中时空观的最高层次。 因而历代河洛象数被作为解释宇宙万物生成的最佳模式图，是有其理论基础的。 并且河图洛书特有的河洛易数，集中折射了阴阳五行在时空方面投射的焦点， 因此在解释宇宙万物生成规律方面有独特优势，在中国传统文化中有重要价值。 2、河洛易数的深刻影响 （1）与五行相配应增强了河图气数的物质性 河图十数虽然本就是五行生成数的组合，但陈抟“龙图三变”为河图、洛书时，是《周易》天地数、大衍之数和阴阳奇偶数而变的。 龙图三变虽然成五行生成数结构图，但《龙图序》并未用五行数进行解释。 真正用五行生成数解释河图，把五行和河图真正相融一的是刘牧， 其《易数钩隐图》一书在《周易·系辞》天地之数的基础上把汉易盛行的五行说引进河洛系列，用以提示河图数的组合蕴义。 刘牧说：“系辞曰天一生水，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十，此乃五行生成之数也。 天一生水，地二生火，天三生木，地四生金，天五生土，此其生数也。 如此则阳无匹，阴无偶，故地六成水，天七成火，地八成木，天九成金，地十成土。 于是阴阳各有匹偶，而物得成矣，故谓之成数也。”刘牧还说：“天一与地六合而生水，地二与天七合而生火， 天三与地八合而生木，地四与天九合而生金，天五与地十合而生土，此则五行之质合秉一阴一阳炁耳。”
（以上五页摘自《易经图典——河图洛书名家集解》（施维主编）） 刘牧以五行生成数解释河图，增强了河图气数的物质性，是对河洛系列的一大发展，对后世影响很大。 2. 与《易纬》九宫图的结合增强了洛书的方位优势 河图洛书本来就以鲜明的方位为特色，与九宫图相结合后更增强了其方位优势。 九宫图为郑玄《易纬》所创，郑玄九宫脱胎于古代明堂九室，九宫根据《大戴礼记·明堂》即四方四隅及中央。 具体将九宫和卦气相结合，以“太乙（北辰）移宫”（即北极星居中不动，北斗星座斗柄旋指一周和九宫的关系，中国历法称之为斗纲建月） 将八卦和二十四节气相应，进而引进洛书气数以增强八卦的时空特色。
《易纬》九宫图洛书数和九宫图的结合进一步增强了洛书的方位优势，是对洛书的一大发展。 《黄帝内经》在《易纬》九宫图的基础上创制九宫八风图，进一步把洛书、 八卦和二十四节气相应，增强了洛书在历法和医学上的应用，对洛书的发展作出了重要贡献。 3. 以河洛配八卦进一步把河洛上升为宇宙生成模式 刘牧《易数钩隐图》中进一步把陈抟的九宫图（即洛书）与八卦相结合，虽未列图示， 但明确把八卦与河洛相配，表示河洛为八卦之源，客观上将河洛升华为宇宙生成模式， 大大增强了河洛的哲理性，刺激了易学对宇宙本体的探求，对易学哲学的发展起到了促进作用。 刘牧说：“五行成数者，水数六，金数九，火数八也，水居坎而生乾，金居兑而生坤， 火居离而生巽，木居震而生艮，土居四正而生乾坤艮震共成八卦也。” 总而言之，河洛系列在纳入五行、九宫说及八卦后获得了重大的发展，在易象数和易图中占有重要地位，对易学的流传和发展客观上起到了重要作用。 （以上内容摘自（《周易象数预测学》杨力著．—北京：北京科学技术出版社，2012.7 ISBN 978-7-5304-5882-2） 二、《河图》与八卦 伏羲则《河图》以画八卦。或谓孔子只言《河图》《洛书》之名，未有《河》《洛》之图与文。 古《河》《洛》之图如前，至《河》《洛》之文，已于《系辞上传》言之甚详，即： 天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十，天数五，地数五， 五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化，而行鬼神也。 《河图》《洛书》之义，已尽在其中，为使初学《易》者，了解《河图》的意义，兹先略作说明。《汉书·五行志上》曰： 天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土，五位皆以五合，而阴阳易位，故曰妃以五成。 然则水之大数六、火七、木八、金九、土十。故水以天一为火二牡，木以天三为土十牡，土以天五为水六牡，火以天七为金四牡，金以天九为木八牡。 阳奇牡，阴偶为妃。故曰“水，火之牡也；火，水之妃也”。于《易》，坎为水，为中男，离为火，为中女，盖取诸此也。 此为据《系辞传》“天一地二……”之文，配以水火木金土五行之说也。汉扬雄《太玄经》曰：一与六共宗，二与七为朋，三与八成友，四与九同道，五与五相守。 将天地奇偶之数，配合《河图》方位以为言。后魏关朗《关氏易传》曰：“《河图》之文，七前六后，八左九右。”又曰： 五行：水生乎一，成乎六；火生乎二，成乎七；木生乎三，成乎八；金生乎四，成乎九；土生乎五，成乎十。 是将生数与成数分而言之也。孔颖达《正义》曰：天一与地六相得，合为水。 地二与天七相得，合为火。天三与地八相得，合为木。地四与天九相得，合为金。天五与地十相得，合为土。 朱子则糅合各家之言，于《易学启蒙》曰：天一生水，地六成之。地二生火，天七成之。天三生木，地八成之。地四生金，天九成之。中五生土，地十成之。 一、二、三、四、五为生数，六、七、八、九、十为成数。一生一成，五行之义在其中，虽非朱子之独创，然其简明扼要， 观此，即可以知《河图》之规模矣。兹将现传《河图》录后并说明：
（一）自天一至地十，共十数。白色圈（〇）代表阳，即一、三、五、七、九等五个数。 黑色圈（●）代表阴，即二、四、六、八、十等五个数。 （二）天数为阳数，亦奇数。地数为阴数，亦偶数。东、南、中、西、北五方均奇偶相对，阴阳相配。 （三）天数五、地数五。天数有一、三、五、七、九等五个数，地数有二、四、六、八、十等五个数。 （四）五位相得而各有合。即天数相加，一加三加五加七加九，等于二十五；地数相加，二加四加六加八加十，等于三十。 （五）天地之数五十有五。即天数二十五加地数三十，等于五十五。此为天地之合数。 （六）“天一生水，地六成之”等数语者，是言一、二、三、四、五为生数，六、七、八、九、十为成数。 举例言之：天降雨水，若无地球承受此雨水，雨水则在空中飘舞；万物无水，则无生命。故水为万物滋生之根本。 地二生火，天七成之。地球起始，犹如目前太阳“火球模型”，经雨水冷却滋润而始有生命。 然地热仍甚烈，太阳照射，又蒸发雨水为气体上升而为云雾，故曰“地二生火，天七成之”。 云雾厚重又降为雨，故曰“天地交泰”。以今语释之，则为“光合作用”。有水，则植物先生，故曰“天三生木，地八成之”。 植动物生长衰死，与地土化合而有矿物，故曰“地四生金，天九成之”。土王四季，土本先有而曰“天五生土，地十成之”者， 因雨水含有大量太空尘埃生命因子，降落于地球也。以故乾、坤二卦《彖》曰：“大哉乾元，万物资始”“至哉坤元，万物资生”。
（七）何以一至五为生数，六至十为成数？ 一为数之始，十为数之终；五为数之祖，亦为天数之中心数，六为地数之中心数，天施地生， 故《河图》以“天五”为中心，生数在内，成数在外。成数的由来，是以中心数“五”为基数。 一加五得六，故曰“天一生水，地六成之”。二加五得七，故曰“地二生火，天七成之”。三加五得八，故曰“天三生木，地八成之”。 四加五得九，故曰“地四生金，天九成之”。五加五得十，故曰“天五生土，地十成之”。 亦孔子所谓“五位相得而各有合一也”。不论上下左右，井然不紊，各有其合数。 反之，成数减其方位之生数，又均还原为五。故五之中心数，生数得之，其体备，成数得之，其用全。 再者，请细阅《河图》，东南方奇数与奇数相加，偶数与偶数相加，均为十，西北方亦同，盖因天数与地数相等，阴阳相辅相成之义也。 五行已具，四方四季已成，土居中央而王四季，盖以水、火、木、金四行，均非土不成。水无土则不载，木无土则不生，火无土则不蓄，金无土则不成。 土非唯可王四季，且为其他四行之平衡点，调和其生克关系，进而促使其生存发展。故中医用药诊治，无不先保护脾胃，因其属土之故也。其方位如附图：
孔安国与刘歆二氏，均谓伏羲则《河图》以画八卦。如何取则？ 《易》与天地准，故能弥纶天地之道。以故孔子曰：是故《易》有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。
两仪者，阴阳也，天地也。四象者，在天为太、少阴阳也，在地为太、少刚柔也。在天为日月星辰，在地为水火土石， 在人为耳目口鼻（邵康节《观物内篇》）。其相生次第，太阳生乾、兑二卦，少阴生离、震二卦，少阳生巽、坎二卦，太阴生艮、坤二卦。 故曰“乾一兑二、离三震四、巽五坎六、艮七坤八”。请阅横图。
圆图者，主卦气之运行，由乾一向左旋至震四，其卦之初爻，均为一阳在下，阳先生而阴后生，阳动而阴静也。
由巽五向右旋至坤八，其卦之初爻，均为一阴在下，阳极而阴生，阴气渐长也。 伏羲则《河图》以作《易》，奇偶之数共五十五，前图八卦之配，其理安在？朱子《易学启蒙》曰： 《河图》之虚五与十者，太极也。奇数二十，偶数二十者，两仪也。以一二三四为天，六七八九者，四象也。 析四方之合，以为乾、坤、离、坎；补四隅之空，以为兑、震、异、艮者，八卦也。 为使初学《易》者，便于了解，兹再分段释之： （一）虚五与十为太极 是说中五与十两数，以之为太极。 （二）奇数二十，偶数二十为两仪 奇数一、三、七、九相加为二十，是阳仪。偶数二、四、六、八相加为二十，是阴仪。
（三）以一、二、三、四为天，六、七、八、九者，四象也一、二、三、四为生数， 如前言：“天一生水，地二生火，天三生木，地四生金，天五生土。”所以不举“天五”者，因其为太极。 水、火、金、木四行，无土则不生，犹如太极之两仪、四象、八卦也。以一、二、三、四之位，而为六、七、八、九之象，此则之以生四象也。 （四）析四方之合，以为乾、坤、离、坎；补四隅之空，以为兑、震、巽、艮者，八卦也 析二、七之合（如前文“地二生火，天七成之”，以下数字均同此），则七居南为乾，二则补东南隅之空为兑。 析三、八之合，则八居东为离，三则补东北隅之空为震。 析四、九之合，则九居西为坎，四则补西南隅之空为巽。析一、六之合，则六居北为坤，一则补西北隅之空为艮。 凡此均是根据横图相生之次第而成，太阳生乾、兑，少阴生离、震，少阳生巽、坎，太阴生艮、坤之故也。
三、《河图》与《洛书》 有谓“伏羲则《河图》，而书先天八卦，文王演《周易》之后天八卦，遂则《洛书》而成”，其实并非的论。《河图》与《洛书》之异同，兹条举之。 1、相异之处 （一）数目不同。《河图》数五十有五，《洛书》数四十有五。其不同处在中央有地十，故多出十数。 （二）方位不同。今传《河图》方位排列除中五外，其余均东、南、西、北四正方排列，呈正方形。 《洛书》则加四隅，有如圆形。实则《河图》亦可画成圆形，请阅前附《古河图》与后举《万氏河图》。 （三）奇偶不同。《河图》四方均奇偶相配，亦即阴阳相配。《洛书》以一、三、五、七、九之奇数居四方之正位，二、四、六、八之偶数居四隅之位。 （四）《河图》以一、二、三、四、五之生数，统六、七、八、九、十之成数。洛书以五奇数统四隅之偶数。 2、 相同之处 （一）两者均虚其中，以“中五”为太极。 （二）两者均言五行，其位亦同，即北水、南火、东木、西金、中土。 （三）两者奇偶各二十，以示两仪。一、二、三、四而含九、八、七、六，亦四象也。 四方之正，以为乾、坤、离、坎；四隅之偏，以为兑、震、巽、艮，亦八卦也。
先天八卦，乾、兑生于老阳之四、九，离、震生于少阴之三、八， 巽、坎生于少阳之二、七，艮、坤生于老阴之一、六，其卦未尝不与《洛书》之位数合。
后天八卦，坎一、六水，离二、七火，震、巽三、八木，乾、兑四、九金，坤、艮五、十土， 其卦未曾不与《河图》之位数合。此图书所以相为经纬，而先、后天亦有相为表里之妙也。 （四）《洛书》虽无十，然纵横相加，对角相加，均为十。即戴九履一为十，左三右七为十，西南二与东北八为十，东南四与西北六为十。
（五）两者均包含八卦，先天八卦合《洛书》数，后天八卦亦合《河图》数，只方位不同而已。如附图。 （六）《河图》与《洛书》另一点相同者，均须通过“中心五”而产生变化。 例如“天一生水，地六成之”为一加五而为六，“地二生火，天七成之”为二加五而为七， “天三生木，地八成之”为三加五而为八，“地四生金，天九成之”为四加五而为九。 《河图》如此，《洛书》亦然。纵横对角通过“中心五”，均为“十五”。
请看上图，竖行“二七六”、“九五一”、“四三八”，均为十五。横行“二九四”、“七五三”、“六一八”亦为十五。 对角行“四五六”、“二五八”亦为十五。国人称之为《九宫图》， 欧美国家称之为《三三图》，誉之《魔方阵》，并正式列为教材，纳入其算术课本中。 《大戴礼·明堂篇》曰：“明堂者，古有之也……二九四、七五三、六一八。”郑玄注曰：“记用九室，法龟文，故取此数，以明其制也。” 此九数，依我国文字书法自右至左，分为三行排列，正为“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，中五为土”。其图如上。 《洛书·九宫图》的变化很多，可以演变为“卍字方阵”，正反变换，可得出十六种图案，而其得数均为二十五（如图例）。
每三个数字相连，则为等腰三角形，可称之为“三角方阵”，可以书出四个相对相等三角，而毋须求证（如图）。
《九宫图》可作计算与统计之用，古时军事家常用以布阵，使敌人意乱心迷。“卍字方阵”，在力学上应用甚广。 “三角方阵”可以用数字代表点、线、面、角、方、圆、体，以及各种图形。盖因“五”为数之祖，又居中心之位，如太极之运行， 故能上下前后左右，与不周延也。从“三三方阵”还可推演出五五方阵、七七方阵、九九方阵图。
清代万弹峰氏《易拇》更正《河》《洛》，认为《河图》应为外方内圆，《洛书》为外圆内方， 并自绘两图，较之元时吴澄《易纂言》所谓《河图》取马族毛，《洛书》取龟背折文，更有创意。兹录如下：
万氏云：“《河图》《洛书》，邵子、朱子阐发无余韵矣。但后人所传，不无少差。 如旧《河图》，一、六居北，二、七居南，三、八居东，四、九居西，五、十居中，其点皆平铺无两折者。 十在中间，分之五对置，便失其旨。盖《河图》外方而内圆，一、三、七、九为一方，其数二十也。四、二、八、六为一方，其数亦二十也。中十五，共五十五数。 中十点，作十方圆布，包五数在内。此外方内圆，而五数方布在中者，中一圆，即太极圆形。外四圈公布四方，为方形。 十包五在内，仍然圆中藏方，方中藏圆，阴中有阳，阳中有阴之妙也。而十五居中，即《洛书》纵横皆十五数，是又《河图》包裹《洛书》之象。 《河图》点皆平铺，无两折，《洛书》亦然。旧《洛书》图二、四、六、八皆两折，不知《河》《洛》本二、四、六、八亦宜平铺。 《洛书》外圆而内方，圆者黑白共四十数，圆布与其外，一、三、七、九为一方，二、四、六、八为一方，仍然是《河图》本体。此又圆中藏方， 《洛书》包裹《河图》之象。而中五又有方中藏圆之妙。《河图》之妙，因将图书奇偶方圆交互，表之以图。” 万氏创此图说，实发前贤所未发，切合先后天八卦圆中有方，方中有圆，圆方互藏之妙，阳中有阴，阴中有阳，阴阳互用之机； 《河图》为体，体中有用，《洛书》为用，用中有体，体用互根互藏之秘。 正如刘歆所谓：“《河图》《洛书》相为经纬，八卦、九章相为表里。”万氏此说，更具深意，至希读者，善加玩索。 江永《河洛精蕴》曰：“《河图》为体，《洛书》为用，此确论也。然用不离乎体，用数之成，由体数之立。 析《图》之九、四、三、八横列者，居《书》之左；分《图》之二、七、六、一纵列者，居《书》之右。 则八方之位成，而八卦之位亦定。此乃自然之理，非人所能强作安排。 ”一阴一阳之谓道，阴阳互根，生成互合，体用互藏，此所以有万象，生万事，化成万物也。 （以上摘自《易经与中医学》作者：黄绍祖出版社：团结出版社出版时间：2021-01 |
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