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百分率教学思考    对于第二点“在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育”，结合本班学 情，我觉得这非常必要，因为学生如果过于关注数学特别是关注列式就会忽视数学知识间的联系，就会只关注列式解答而忽视利用事物间的普遍联系来辩证解决问题，比问题解答结果更重要的是联系生活辩证思考，而这恰恰是当下学生所忽视的，他们更聚焦于列式、解答，更关注是什么，更喜欢重复训练，在基础学习时不引导学生深度思考，不引导学生辩证分析，不提高学生对问题的全面理解能力，必然会在后续的学习中产生不良效果。而第三点则显得有点空，了解运用，激发激发学习积极性，树立信心其实是基于前面的自然结果，理解深刻，思维灵活了就会自然对数学产生兴趣，就会主动运用数学的眼光观察生活。  结合今天的教学说说自己的思考：一理解要深刻、准确。教材练一练中下面的百分率各表示什么含义？2011年我国小学学龄儿童入学率已达到99.8%和2011年我国的森林覆盖率已达到20.4%两题，学生对百分率的理解过于参照教材中对百分率的表述“出勤率表示实际出勤人数占应出勤人数的百分之几”，他们只关注占，忽视了背景，学生的理解是我国小学学龄儿童入学人数占学龄儿童总人数的99.8%；我国的森林面积占国土总面积的20.4%；个人认为这两个理解是不准确的，因为这里有个前提：2011年，在不同年份对此的统计是不一样的，以入学率为例，不同时代是不断变化的，从六十年代开始至今是不断增长的，同样森林覆盖率也是在不断变化的，之前盲目开垦、滥砍滥伐就导致森林覆盖率不断下降，后来重视绿化，对种种不合理的行为进行规范，森林覆盖率就会不断增长，是以理解百分率必须重视背景——这一点其实从例题中可以看出，一周五天，田径队的出勤率是不同的，是有变化的，个人觉得这虽然是细节问题也必须强调到位。  第二点要谈的是关于百分率中的计算或者说运算，学生如何算提高效率，个人觉得不同的数据要有不同的选择，你要能根据数据的变化选择运算方法，当然这有一个前提，学生需要对基本的运算掌握到位，是以在教学百分数与分数小数互化的时候我们首先要让学生对基本、常规的分数化小数百分数掌握到位，这个应该是从五年级学习分数化小数时就开始渗透了，其中分母2、4、5、8、10的必须熟记，突口而出，而对于分母为20、25、40、50的分数化小数则牢记基本，然后利用小数乘法进行转化，如1/25=0.04，则17/25=0.04×17，以此类推，化百分数也应该如此，1/25=4%，则17/25=4%×17，而对于分母为3、6、7、9、11的亦应该熟记分数化小数百分数的结果，有些可以借助规律来理解，如分母为7的可以借助规律来理解，而分母9、11的则借助联系来理解记忆，这样实际练习中学生的计算效率会提升，这种提升是基于理解、规律运用的掌握。  以例题计算为例，总人数40人，39人出勤率如何算？可以反向思考缺少一个人，即少了1/40，2.5%，出勤率为1－2.5%，我们可以思考如果出勤人数为37，则缺勤人数3，缺勤率为3个2.5%，当然这里有一个前提：1/40=2.5%，如果是约等于就要注意了，结果就可能有变化，以补充习题第2题为例，我们也不要硬算，要比较算，灵活处理算，第一次种子总数30，发芽27，学生容易得到发芽率90%，而第二次第一次种子总数30，发芽28，要与第一次比较，多一粒，就是比90%多，多多少？1/3≈33.3%，那么1/30呢？根据分母变化关系不难想到，1/30≈3.3%，所以第二次发芽率93.3%，而第三次种子总数30，发芽25则要与24比较，比80%多3.3%，亦或比90%少6.7%，注意这里不是6.6%…… 
本课练习中还有两个注意点，一是两组试验一组发芽率92%，另一组97%，发芽种子数一定多吗？这里要搞清楚单位“1”的最不确定问题，另一个就是两杯水，一杯200克，另一杯300克，同时加入40克糖后，哪杯甜的问题，多数学生觉得要算含糖率，这是思维定势问题，大家都习惯于算这个，没有审视分析数据的习惯，糖一定，加的水越水越甜，这是生活原理，加的水越多越不甜，这里不算比算好，事实上确实有学生能够想到并在课内分析——如果教学不关注学生的真实思考，单纯的算，虽然解答正确，费时难算不说，也束缚了学生的思维；对于问题二，一个加45克糖，另一个加60克糖的问题中我们需要注意的是方法多样性。  方法一是计算含糖率，200克水中加入45克糖，含糖率为45÷245≈18.4%，而300克水中加入60克糖，含糖率为60÷360≈16.7%；方法二要与学生明确算的是什么，学生计算第一杯45÷200＝22.5%，第二杯60÷300＝20%，也可以比较出哪杯水更甜，这里需要注意的是：这两个百分率不是含糖率，只是糖占水的百分比，而含有糖率是糖占糖水的百分比，不可混；学生还可以从比的角度来分析，如果两杯水同样甜，则水的数量比与所加糖的数量比相等，两杯水质量比为2：3，根据此算出第一杯45克，第二杯应该加67.5克才对，显然不可以，或者第二杯60克糖，第一杯只要加入40克糖就可以，然后据此判断出结果，结果不重要，重要的是学生的思考，他是如何想的，他知不知道可以多种方法想？如果教学过于关注结果，关注用所教方法解决问题而忽视具体问题的特征让学生灵活思考，合理比较的话，那知识是掌握了，思维就会限制了。 |
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