【教学后反思】：
整节课下来感触许多，总的来说，就是一个“配合”。师生在和谐配合中共进；生生在交流配合中互进；思维在生成配合中发散；方法在回应配合中显露。学生之间的多次质问、多次争辩、多次交流、多次反驳、阵阵笑声、次次抢答、次次说理形成了整个课堂教学丰厚的立体空间。
一、学生会懂的“知识产权”，应把权利出位给学生
大家都清楚，这节课的上位知识点无非是小数意义（三下第七单元和四下第四单元）、分数与除法的关系（五下第四单元）、分数基本性质（五下第四单元）、约分通分（五下第四单元）。所以，假如老师在这些知识点上过多地给予复习和情境引入的话，会抹杀学生的探索空间、会阻碍学生唤醒旧知的数学结构。因此，我把这方面的“知识产权”让位给学生，让他们在自学中激活各自不同的知识背景，当然，不能盲无目的地“放任”，应该在目标导向的驱动下进行数学化思考和数学化搭建，从而使学生数学语言变现得及其丰富，大家都能在旧知的唤醒中举例说明；都能在已有方法的说理中解释理由；都能在互动交流中总结方法。
二、需要理解的方法过程，要给学生搭建思维空间
这节课的难点应该是在处理“分数能否化成有限小数”上，是采取说理告知呢？还是采取让学生在老师所制造的“麻烦”中去解决“麻烦”，答案当然是后者。所以，我采取三步走的教学设计让学生层层递进、环环拓展。其一，在材料对比中制造“麻烦”，在三组分数中有分母对比（只有2、5质因数和其它质因数对比），有分子对比（分子相同而分母不同的对比），下面我就撷取学生的发言来说明这个问题吧！
生①：分母是10、100……的能除尽。
生②：分母如果能化成10、100……的分数除的尽。
生③：这里的分母25和20都可以变成100，而3和15不能变成10、100。
生④：10和100里只含有2和5，25和20里也刚好只含有2和5.
……以上学生的发言从表面上看就是说不到“把最简分数的分母进行分解质因数”，你能说这样不行吗？硬要让学生拉到这句话吗？或者老师一定要把这句话告诉学生吗？我想：上面学生真实的语言不是很好表达这层意思吗？如果让这么精确的书本语言从学生的话语中讲出来，那就不真实，只有意思表达相同，在后续的学习中让学生去慢慢地得到领悟。其二，在材料判断中碰撞思维，然后，我设计了一些分数（常用的分数）让学生进行分辨，在比较中进一步巩固方法。其三，在推理中“记住”方法，对于一些常见又常用的知识，应该让学生记住，但这个记住，不是在操练和诵读中强化，而是需要方法来支撑，大家都知道，在分数小数四则混合运算中，一些常见的分数化小数、或小数化分数直接影响着计算的正确程度，所以，我觉得用卡片设计类推是自己感到比较满意的设想，让学生根据1/25=0.04，来说理分析2/25、3/25、4/25……是多少？（如生说：4/25里面有4个1/25，因为1个1/25是0.04，所以4个1/25是4个0.04等于0.16），通过这样的推理，既让学生在举例、比较和理解中联系旧知“记住”常用分数化小数的特定方法，又能潜移默化地引导学生学会数学推理的方法。
三、对知识的边缘性要进行前瞻顾后，从数学思想入手整体思考教学价值
如果就计算而上计算的话，那么知识体系的价值拓展就会打打折扣，因为这节课教学价值不仅仅只是“知识链”的掌握和运用（如果这样的话，我们作大量的复习引入和练习巩固就够了），而是在“方法链”和“策略链”上下功夫（因为学生学了这个知识点以后，更多的是面对不同计算情境的灵活处理）。所以我觉得练习设计要在“保底”的基础上突出计算方法的灵活选择和不同运用。
1.要让学生知道：不同情境下用不同数来表示的选择策略。也就是在什么情况下可用分数表示计算得数？在什么情况下只能用小数来表示计算得数？比如学生面对“把3米长的绳子平均分成10段，每段长（ ）米”就会有两种表示得数的处理策略，而对于“把3米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米”只能用一种来表示得数。从而告诉我们：学生在做计算题时，不能盲目地挥毫下笔，更需要对不同情境先进行数学地思考，这种思考价值比算对更多题目的要多的多，它将是学生从小培养思考问题的生活策略。
2.要让学生知道：有些方法不一定是绝对的哲学思想。大家知道当分母只还有2或5质因数时通过分数的基本性质把它转化成10、100、1000……时最方便，其实是不一定的，比如37/4这个分数还是直接用分子37除以分母4比较简快，而1/125这个分数是把125乘以8得1000分之几简便。所以，我想通过不同算式来引发学生感悟到：生活中许多事情的解决方法要有多样性和针对性。
3.要让学生知道：面对不同背景所选择的方法策略要有灵活性。大家多知道，现行教材中对“分数和小数的四则混合运算”的策略选择上，只是说明了两点：有时把分数化小数计算；有时把小数化分数计算，难道一定是这样的吗？当然这样的方法可以适用更多的计算和比较，但是有时候会什么都不选，比如像“4 3/7—3/7＋1.8”这题就要培养灵活处理的数学思想。
如果说理念是当前课堂教学的导向，那么数学思想就是课堂教学的生命线，我们不能仅仅只拿着理念这顶帽子去戴上每一节课的教学过程，而要根据学生实际背景对文本作深度的系统挖掘，要有自己的教学思想和文本自身所蕴含的数学思想去有效设计，让学生在与文本的对话中理解知识；让学生在与师生的对话中交流智慧；让学生在与实践的对话中提升能力！
