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此文发《中小学教育》2019年7月 开放性数学作业设计与小学生数学综合能力的培养 湖北省恩施市芭蕉侗族乡黄莲溪明德小学 张英华 邮编：445033 【摘要】在数学教学中，作业是学生进行学习的最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识、实践能力的培养，都离不开数学作业这一基本活动。肖川博士曾说：作业是教师精心准备的送给孩子的一个礼物。 【关键词】小学数学 作业设计 开放性 综合能力 新课堂改革的背景下,对教学的教学和学生的学习能力都面临新的挑战和要求。作为巩固知识的作业设计一环至关重要,开放性作业设计就是从注重实践操作、多向思维和知识归类能力等角度来提高小学生学习数学的兴趣,培养学生利用所学知识解决问题的能力。众所周知,学生作业的设计具有重要的意义。因为学生的作业设计不仅是教学基本常规的重要内容之一,更是检查和反思课堂教学效果如何的延伸,也是学生学习新知识巩固的必经过程。鉴于小学数学是一门实践性较强的学科,因此这也就客观要求教师在设计数学作业时要考虑到挑战性、探索性、开放性,最终达到提高学生解决实际问题能力的效果。 一、突破传统作业设计弊端，源于教材又高于教材，训练学生思维的灵活性 长期以来，由于应试教育的影响，作业设计内容拘泥于课堂知识，拘泥于教材，往往以试卷出现的形式作为课外作业的模式，完成同步练习，机械、重复的较多。这些限于室内，拘于书本的纸质作业使学生埋头于单调、重复的书面练习而使学生兴趣全无。而多数一线教师并没有认真地思考、设计学生的作业，更难做到针对学生的作业进行合理的评价，这往往导致一部分学生讨厌数学、怕数学，随着年级的增高，两极分化严重。为此，我们决定进行小学低年级数学开放性作业设计的实践研究，以作业改革为突破口，运用作业的反馈、吸引作用，减少在教学时间和练习量上加班加点，促进教师反思自己的作业设计，切实转变学生被动完成作业的状况，促进学生人格和身心的发展。 《义务教育数学新课程标准》大纲中要求：教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特性和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的契机，让学生在观察，操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出，数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。所以，数学开放性问题顺应数学课堂教学改革的需要应运而生，它被认为是最富有教育价值的一种数学问题的题型，是积极推进素质教育，培养学生创造能力的极佳切入口。 二、 注重数学作业实践操作的开放性,提高培养学生的动手能力 数学来源于生活,最终又服务于生活,数学在现实生活中有着广泛的应用。而数学教学的魅力就是要通过这个科目的学习,自觉地在生活中发现数学的美,而且可以利用所学知识来解决现实的生活中问题,真正地感受到知识的神奇,感受到数学的价值与作用,最终养成利用数学的思维习惯。因此作为教师应该引导学生在完成实践性作业的时候主动去从生活的角度去思考问题，利用已学的数学知识方法和思维去解决问题。如在学习《三角形的特性》时，为了让学生更具体、更形象、更牢固地了解和掌握三角形具有稳定性这一特征，作为教师可以利用课余时间，让每个学生动手制作一个三角形，平行四边形，通过用手拉一拉、比较拉动后两个图形形状的变化。也可以让他们从日常的生活当中，从我们身边找一找无处不在的三角形和平行四边形。再让学生进一步去思考为什么生活中看到的诸多东西，比如为什么建筑工地的脚手架、晾衣架、电视塔等都是类似三角形的框架结构，而推拉门、窗户等却是平行四边形的结构？类似这样的开放性作业，既培养了学生的动手操作能力，又让学生在掌握原有知识的基础上得以提高；既发挥了学生思维的个性特长，又让他们懂得了三角形在实际生活中的价值和地位，增强了数学的现实性、趣味性、生活性。 三、 利用数学作业举一反三的开放性，开拓培养学生多种思维的途径 开放性作业有一个重要的目标就是要培养学生的多种多向思维性。在开放性作业中引导学生思维的多向化，使学生思维呈发散型发展，对同一个问题积极引导学生用多种思考方案，尽量给学生提供更多的想象空间，使学生纵横联想，自由驰骋。开放性数学作业有一个明显的优势，既可以通过一题多变，一题多解，一题多思等途径，训练和开启学生的发散性思维，拓展学生广阔的的思维空间。往往这种富有挑战意味的开放性作业，反而更能激起小学生潜在的求知欲、好奇心和好胜心。因此，教师设计开放性作业时，可以多从“精、巧”两个方面着手，寻找一些内容精、形式新、设计巧的练习题来提高学生完成数学积极性和创造性。如“小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是多少？”学生在熟练地掌握这道题的解题技巧以后，我在原题的基础上稍作变动，引出三道类似的题目，把“向右多点了一位”，分别改为“向左多点了一位”，“向右多点了两位”，“向左多点了两位”，这种一题多变的开放性题，充分调动了学生思维的敏锐性，他们跃跃欲试，或自主探索、大胆猜想，或合作交流，积极课堂气氛异常活跃，这种类型的作业，构成了学生无限的思考平台和广阔的四维空间，提高了学生应变能力和发散性思维的能力。 四、结合数学作业知识归类的开放性养成学生进行知识归纳的习惯 每次新学一个知识点，要达到学以致用，光靠单纯的记忆是远远不够的，其中对知识进行归类是一个非常实用的方法和习惯，因此，每学完一个单元的内容之后，教师可以鼓励学生自由结合，自主合作，就某个知识点进行大胆的探索和推理，然后用他们的语言去总结和归纳，从而形成适合自己的理解和记忆的语言风格，开放性作业设计不能生搬硬套，要懂得取全，具体问题具体分析，这样不仅能启发学生思维，同时又能使学生养成善于总结归纳的好习惯，为掌握知识、形成技能奠定了坚实的基础。 五、 依据学情设计层次性作业，满足学生个别化要求 由于受天赋、家庭、教育等各方面的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。学生的自身特点和掌握知识水平不一样，无差异的“一刀切”作业形式显然不能满足不同学生的作业要求，造成一些学生“吃不饱”，一些学生“不够吃”的现象，阻碍了学生的个性发展。因此，在数学作业的设计上，我们应从学生的实际情况出发，针对学生的个体差异设计不同的作业，使我们的教学面向全体学生，让不同的人在数学学习上得到不同的发展。 层次性是指作业内容要由浅入深，由易到难，具有一定的梯度，体现教学内容的层次；同时每位学生在学习上都有差异，要哦重视学生的个性发展，找准学生学习的最近发展区，针对学生的差异，因材施教，设计多梯级多层次的作业，满足不同学生的需要。 例如在四年级教学《乘法分配律》时，设计了这样一组有层次性的课堂习题：第一层次（基本题）简便计算下列各题：34×28+28×66；125×（80+8）。第一题就是基本形式的练习，是将34个28和66个28合并为100个28；第二题让学生灵活运用字母公式，不仅可以从左往右算a×b+a×c=a×(b+c)，也可以从右往左算a×(b+c)= a×b+a×c。第二层次（变式题）简便计算下列各题：25×44；99×101-99；134×34+134×25+134×49。这一层次中的第一题需要学生将数先进行合理分拆，再利用乘法分配律进行简便计算；第二题属于不符合乘法分配律的基本形式的，需要将题补充完整后再进行简便计算；第三题利用了乘法分配律的推广。第三层次（提高题）下列各题能简便计算的简便计算：（13×36+12×36）×4；53×64+37×53。这两题都是需要进行两次简便计算题，第一题中就需要先在括号内进行乘法分配律再结合前一课时的乘法结合律进行第二次简便计算；第二题就需要先利用乘法分配律得到101×53，再将数合理分拆后，第二次利用乘法分配律简便计算。这样，所有学生都能在新授课后的课堂练习中，夯实基础，灵活掌握新知，尝到了成功的欢乐。作业有了层次，学生就有了选择，有了知识的坡度，教学也就有了针对性，因材施教也就可以落在实处。 总之,小学数学开放性作业设计既要遵循新课程改革理念,要面向全体学生,了解学生情况,联系学生生活实际,使数学作业显得生活化、实际化、多样化、创新化，而不至于让他们觉得所学数学知识离现实是那么疏远。同时要针对学生不同层次、年龄、知识结构的特点，针对性的设计一些有代表性、趣味性，时代性和富有生活气息的作业，激发学生数学学习兴趣，增强学生热爱数学的思相情感，使丰富多彩的生活通过开放性作业的形式表现出来。充分发挥学生的创造热情，控制学生的内在潜能，把学生从繁重的、枯燥的作业堆中解放出来，实现学生思维过程的一次飞跃，使开放性作业成为学生业余生活的一道亮丽风景。 |
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