谭祖伦：新课改背景下初中数学探究性习题导学方法新探讨

此文发《中国教师》2019年7月

新课改背景下初中数学探究性习题导学方法新探讨 

湖北省巴东县水布垭镇长岭初级中学      谭祖伦     邮编：444329

【内容摘要】新课程理念下的数学教学将由“关注学生学习结果”转向“关注学生活动”，重塑知识的形成过程， 提高学生学习数学的能力。新课标对学生提出了数学学习的总体目标：初步学会运用数学的思维方式去分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”的观念。

【关键词】初中数学   新课程改革   习题教学    探究性导学

如何充分体现学生在数学教学中的主体作用，提高数学课堂教学质量，特别是如何上好数学习题课，是摆在我们每位数学教师面前的重要课题，教师除了认真学习新课标，钻研教材，把握好每章、节的重点、难点、关键，明确教学目的，还应注意设计教学过程。习题课教学和数学概念、公式、公理、定理、例题的教学及复习课教学构成了初中数学教学的三大支柱。高效的习题课教学在培养学生的思维品质，提高学生分析问题的能力，有利于教师了解教学效果等方面都有不可替代的作用。 

一、选题具有针对性，典型性和灵活性。

根据维茨果其的理论，学生在通过与教师和同伴的共同活动，通过观察、模仿、体验，在互动活动中学习的，学习的效率与成果如何，取决于在互动与生活过程中能否充分地适用自已和各种器官。所以，一堂好课，不仅仅在于它有条不紊，不仅仅在于它流畅顺达。而在于它是否真正地让学生练习和实践。但这绝不是鼓励搞“题海战术”，“题海战术”无疑只会打磨个性，窒息创造能力，僵化思维方法，而我们所追求和提倡的是学生的个性自主、人格独立和精神自由。注意题目的质量，即题目的难度和深度，这是对学生学习水平的要求，也是教师教学所定的标高，但必须在学生的“最近发展区”内，使学生可以“跳一跳，摘桃子”，还要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生，承认学生的个性差异，题目做到少而精，有代表性，能针对教学的重点、难点和考点，能起到示范引路，方法指导的作用，还应便于情境、设问、立意等方面作多种变化，从不同角度使学生对知识与方法有更深的理解。比如我们在学到相似三角形的相关内容时往往会遇到这样典型类型的题目：已知△ABC中，点D，点E分别是边AB，AC上的点，请你再添加一个条件，使△ADE与△ABC相似。做这类题目是一定要注意灵活性。因为可以是△ADE∽△ABC，也可以是△AED∽△ABC,并且添加的可以是角对应相等，也可以是两边对应成比例。当然题目若能用实验做出来或与实际生活联系得比较密切，则尽可能安排让学生动手做实验或实际操作，以增强直观程度。在出示题目之后，教师要沉得住气，要给学生思考的时间审题思考，以充分张扬学生的个性，展示学生的能力。所以教师在选编习题时要多多推敲，合理选题。

二、巧用课堂提问，激活学生思维。

根据心理学原理，学生的“注意力”和“兴奋点”不可能持续较长或很长时间，据观察，学生一节课只能集中25----35分钟左右，所以应该把一节课中最需要提问的精心设计成二三个问题并设置一定的情境，加以提问，让学生有兴趣地参与思考、讨论。比如:两家旅行社同时推出不同手段的优惠活动,我们应该选哪家合算。学生对于此类问题比较感兴趣，课堂上就能及时的抓住学生的注意力。以此类推教师可以马上提出相类似的问题：两家商店同时搞促销，选哪家买正好需要的物品比较划算。“如何使每一个学生在原有基础上获得最大限度的发展，这是全部教育的智慧。”数学课堂上，教师的智慧在于创设开放的情境，给学生思考的空间，表达的机会，让丰富多彩的思考交汇在课堂，让新奇、独特的思维打开创造的心门，让闪烁智慧灵光的思想在课堂上驰骋。教师最重要的是认真的倾听，适时的点拨，给学生足够的探索材料，让学生真正成为学习的主体。课堂上的智慧就闪耀在主体的创造中.数学只有契合学生的经验系统才能真正走进学生心里。数学知识与生活的链接更让数学学习有了实际意义。如：结合相似三角形的性质解决实际问题时，我们遇到这样的问题：需测量一根旗杆的高度。如果单是让学生听教师的解答很多同学觉的索然无味。但如果能带他们到操场上利用他们天天看到的本校的旗杆和自己本身在同一时刻下的地面成像情况解决求旗杆的高度。学生的兴趣就马上被调动了。把鲜活的生活题材引入课堂，用生活问题激活课堂，把学生的生活经验巧用于课堂，生动的生活数学事例活用于课堂，数学课堂有了生活之水的滋润，更加富有情趣和魅力。习题课的精髓与实质就是教师对习题材料的处理能否发挥习题的功能，能否充分调动学生主体的参与作用，将学生所学的知识“外化”，并通过“外化”强化知识的“内化”，这是一节习题课成功与否的关键。良好的教学效果是教学活动最终的归宿，如何上好一堂有效率的课对每一名教师来讲都是很重要的，衡量一堂课的教学效率如何，主要看有效教学时间，即在教与学活动过程中学生学习知识、掌握技能、形成能力和提高认识真正起作用的时间。

三、通过学生回答或板演，教师及时的反馈、矫正、纠错。

在课堂教学中，教师要准确发现学生在知识理解、方法运用等方面的成绩和不足，要给予必要的肯定和及时矫正，引导学生总结寻找突破口的方法，总结易混易错处，归纳同类习题的共性与异性习题的联系与区别，达到解题时会一类、通一片的目的。其中“设错”是数学教学过程中的一个教学设计手段，其目的是通过“设错来纠错”进一步理解和掌握知识的难点和重点，不断激发出强烈的求知欲望，从而达到理想的教学效果。比如：在解一元二次方程时,相当一部分同学会解答成。当然，习题课教学中允许学生解错，它可以开拓学生思维，培养能力；可以进行教学反馈，及时弥补教学不足。在上例中，教师接着可以让学生试着把x=0代入原方程来验算，学生很快会发现x=0也是原方程的解。他们的好奇心马上就被调动起来了。会主动去寻找刚才解答过程中可能存在错误的地方。通过这一例主要要说明的是教师要主动把自己的教学情感融入学生心理中，要站在学生的角度与学生同欢、同乐、同奇、同疑。对学生的“纠错”，肯定学生的创新精神，学生即使回答错误，教师也要因势利导，随机应变，把学生的错误资源当做反面教材，认真分析，寻找根源；或者把问题切换成低一层次稍容易的相关问题作启迪，指出思考方向，使整个课堂教学始终处于和谐、协调、高效的态势。

四、注重审题，注意一题多解，来训练学生思维的发散

解题思路中的每一步推导都不外乎根据数学概念、性质、公式、定理等。很多考题看来似乎并不难，却包含有不确定的因素，因此其答案不是唯一的，如果掉以轻心，就会顾此失彼。在上面提到的有关△ADE与△ABC相似的问题中其实也渗透了一题多解的思想。若再继续深入的问下去，当AB=24,AC=18,AE=12时，求AD的长。这类题型的关键是相似的对应点问题。线段AD的长有两解：9或16。思考一题多解有利于学生发散思维的培养，也有利于学生抽象概括思维能力的培养，产生举一反三、触类旁通的教学效应，还可培养学生抽象概括思维能力、联想思维能力和建模能力。此外对初中生来说，逆推法是一种行之有效的，最基本的解题方法，例如：如果多项式-ax-8(a为整数)，在整数范围内可以因式分解，则a的全部可取的值为多少？在分析时我们从分解-8入手，可知原式有四种分解结果：（x+1）(x-8);(x+2)(x-4);(x+4)(x-2);(x+8)(x-1).因此可以求出a的全部可取的值为7，2，-2，-7。教师在习题课时，必须将逆推过程的思路用板书清晰、形象地表示出来。当然，还应该注意适当地使用一些“非常规题”去培养学生非常规的思维方式，像：有多余已知条件的题型；有多个答案的题型；答案是不确定模糊解的题型；设计实验方案的题材型；根据平时生活积累进行估算的题型；解决日常生活实际问题的应用题；跨学科结合型的题目等。 

总之，中学数学习题课的关键是教师对习题材料的选用能否充分调动学生主体的参与作用。教学生在倾听中产生的灵性，在思考中展现智慧，在体验中生成情感，在相互尊重中绽放灿烂的生命之花，在我不断的探索与实践中，班级学生对题目的分析能力以及解题能力有了很大的提高。总之，在习题教学中，要贯彻新教学理念，必须做到：由题海战术向习题精选转变，由重知识向重思维过程转变．由重巩固掌握向纠错反思转变，由就题论题向借题发挥转变，才能发挥习题功效，达到巩固知识和提高能力的目的。

参考文献：

       [1]引用中国育人电子期刊，2006年第八期《新课堂下如何上好数学习题课》，王开美

　　[2]引用中国教育研究与研究，2006年3卷3期84页《浅析怎样上好数学课》，宋春娇

　　[3]引用中国教育研究与研究，2006年3卷4期86页《浅谈新课程理念下数学习题课教学》，叶付国、张洪芳

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