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线段黄金分割涵义(一)

 刘章济图书馆 2022-12-05 发布于湖北


黄金分割 把一线段分成两段,使其中较大的一段是原线段与较小一段的比例中项,叫做把这条线段黄金分割.

 

如图,C为线段AB上一点,如果有

则点C叫做线段AB的黄金分割点.设AB=1,AC=x,则

 

解之得

 

称之为黄金比,也叫中末比、中外比、黄金率.我国古代称为弦分割,黄金比的数值

≈0.618033989…(以下记为ω),后人还称为黄金数.它的发现,普遍认为是古希腊柏拉图(Plato,公元前427~前349年)学派的欧多克斯(Eudoxus,约公元前408~前335年).也有学者认为是较之更早的毕达哥拉斯学派,因为毕达哥拉斯学派常用正五边形,其中多处包含黄金比。

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