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分数四则混合运算练习课教学思考 本课教学内容是苏教版教材六年级（上册）数学教科书第83页动手做，一直以来，动手做并没有得到真正的重视，很多时候我们只关注结论——因为考试往往只能考其结论，而对过程关注不到，两年前完成长方体单元后面的动手做创作：围成不同的长方体课例研发，收获颇多，通过前后测，课内实践发现：我们真正要做的不仅仅是引导学生围出不同的长方体，而是在动手实践过程中动眼观察、动脑思考、动手实践，通过实践感悟规律，借助分类把握把握特征，从而真正发展学生的空间观念。本课教学应该如何做，关注学生哪些方面的能力培养，我一直在思考。  这是一节“探索与实践”课，安排在分数四则混合运算后，一般的理解是：它是一节综合性较强的实践性活动，不仅要让学生获得计算的结果，更重要的是启发学生通过比较两题结果发现其中的规律。这样，一方面有利于学生进一步感受分数四则混合运算等所学知识的作用和价值，另一方面也有利于学生感受数学知识的奥妙，促进学生学习方式的改善。便于提高学生探索规律，发现规律，应用规律的能力。并对教学目标制定如下：1、在数学实践活动中进一步感受分数四则混合运算等所学知识的作用和价值，感受数学知识的奥妙，促进学生学习方式的改善。2、在解决问题的过程中，培养学生探索规律，发现规律，应用规律的能力。3、向学生渗透“猜想----验证”的数学思维方法，让学生感受数学学习的乐趣，体验成就感。重点关注：培养学生探索规律，发现规律，应用规律的能力。往往将教学难点确定为：向学生渗透“猜想----验证”的数学思维方法，让学生感受数学学习的乐趣。 教学流程一般按下面程序进展——
图（1）中甲的边长是乙的（ ），甲的面积是乙的（ ）；   教学环节二：出示问题：画一个长6厘米，宽4厘米的长方形。（1）这个长方形的长和宽分别增加1/2后，分别是原来的几分之几？各是多少厘米？先算一算，再画一画。（2）现在长方形的面积是多少？现在的长方形面积是原来的几分之几？出示图让学生先画，再根据条件计算，然后再次画，在画中看，在画中想，然后学生独立计算出原来长方形的面积：6×4=24（平方厘米）；现在的长：6×（1+1/2）=9（厘米）是原来长的3/2、现在的宽：4×（1+1/2）=6（厘米）是原来宽的3/2、现在长方形的面积：9×6=54（平方厘米）、现在的长方形面积是原来的：54÷24=9/4。本环节在原来书上的问题中间加了一个问题“现在长方形的长和宽是原来的几分之几”，是为了让学生能够更直观的发现长方形中长、宽和面积之间的关系，降低思维的难度。   在此基础之上进一步研究：通过这个问题的解决说明我们刚才的猜想是正确的，那大小不同的长方形是不是也是这样的呢？你能不能再举一些例子来验证一下？引导学生用大小不同的长方形进行验证。任何规律的发现不能只有一个具体例子来验证，需要多举例，通过大数据的归纳学生才能真正体会，这样的规律才能更有说服力，当然我以为有时候我们过于关注全体却忽视了学生的个体，过于关注数据、关注眼前问题的思路却忽视了不同知识的联系比较，对此规律的理解举例验证是一个方法，其实还可以借助其他知识来理解，那可能更简洁。  实际教学我们是从特殊走向一般：任意画一个长方形，再把长方形的长和宽分别增加1/2后，现在长方形的长和宽分别是原来的几分之几？各是多少厘米？再算一算现在的长方形面积是原来的几分之几？让学生说说打算画的长方形的长和宽分别是多少，提示学生为了计算简便，长方形的长和宽尽量是2的倍数。学生举例计算验证。这样的设计正是为了突破数据的限制，从单一走向全面，提示数据是2的倍数是为了方便计算，其实不是亦可，重点要关注引导学生观察举的例子，找到它们有共同的地方。（现在的长和宽都是原来的3/2，面积都是原来的9/4——原来的面积是多少不重要，基于此的变化是关键。 这样经过这么多次的验证和推理，逐步发现两个长方形的长、宽和面积之间变化的关系与正方形的边长和面积之间变化的关系是完全一样的，验证出我们的猜想是完全正确的，像这样根据自己已有的知识或者经验先大胆猜想，然后想办法小心验证自己的猜想是正确的还是错误的，就是我们学习数学的一种好的方法。最重要的是让学生知道不仅仅是现在的长和宽都是原来的3/2，面积都是原来的9/4，换成任意的分数都有规律，感受规律的普遍性，完善认知结构——此时可以借助运算中积的变化规律来理解。   |
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