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教材期末复习单元继续第一学段《期末复习》的编写体例，仍然先回顾整个学期的教学内容，分析个体学习情况，再让学生通过解题回忆、整理具体的学习内容，帮助学生掌握本册教材教学的知识，达到课程标准所规定的学习要求。 一、组织学生群体活动，共同回顾整个学期的学习内容；安排学生个体思辨，分析自己的学习状况 教材从二年级的期末复习开始就安排了回顾知识内容、评估学习情况，教学时应该越做越好，充分发挥这些回顾反思对系统复习的积极作用。 回顾一学期学习的主要内容，可以安排小组活动，让学生在小组里相互说说，共同回忆。可以看看教材的目录按单元回忆，并适当翻翻各个单元的教材，列出主要的知识点。如，第一单元学习了两位数乘两位数，包括口算、笔算、估算和解决实际问题，再细致一些，可以想一想有哪些口算？怎样笔算、如何估算？解决什么样的实际问题？又如，第四单元有哪些运算顺序？解答了哪些实际问题？适当进行较细致的回忆，有利于学生调整自己的认知结构，也便于他们评估自己的学习状况。 要保障学生分析自己学习状况的时间，避免流于形式。可以让学生先想想并写出“最感兴趣的内容”“学得最好的内容”“还有困难的内容”，再在小组里交流，并选择典型在班级里共享。还应要求学生说具体细致一些：“为什么对这个内容最感兴趣？”“这个内容学得好表现在哪里？是什么原因才学得好的？”“有困难的内容难在哪里？是不懂知识还是不会运用？希望老师给予什么帮助？”应该看到，学生实事求是地分析自己的学习情况，是逐渐形成学习能力的表现，虽然花费了一些时间，却能改变复习课的教学方式，提高复习效率。 二、复习主要数学内容，一方面要重视基础知识与技能，另一方面要关注核心数学内容与思想方法 小学数学历来十分重视基础知识与基本技能的教学，在此基础上还应关注新课程提出的“核心数学内容”，例如数感、符号意识、运算能力、空间观念、数据分析观念、应用意识等。本单元一共编排28道题，分成六个部分。第1～6题主要复习计算知识，包括口算、笔算、混合运算、估算以及这些计算的实际应用；第7～10题复习计量单位的知识，主要是时间单位，也有长度单位和质量单位；第11～16题复习分数和小数的知识，重点放在数的意义上；第17～22题复习长方形和正方形的面积，包括面积的意义、常用面积单位和计算公式等；第23～27题复习解决问题的策略；第28题复习收集、整理数据的方法。 （一）复习计算知识，培养运算能力。 运算能力是数学的基本能力，“运算”既是数学知识，也是解决问题的常用方法。学习运算，应该理解和掌握运算的知识，还要利用运算解决问题。运算能力是应用运算知识进行运算和解决问题的水平，学生能否选择适当的计算方式、方法，有效且高效地进行运算和解决问题，是运算能力的表现。复习计算知识，应该使学生做到能口算则口算，需笔算则笔算，不需精确得数就估算。 复习两位数乘法，应该让学生清楚地知道：哪些计算可以口算？两位数乘两位数的笔算怎样进行？两位数乘几十的简便竖式怎样写？应该回忆估算的一般方法，培养先估算再笔算的习惯，用估算评价笔算结果，用估算解决有关实际问题。应该回忆混合运算的顺序，以及如何用递等式表示混合运算过程。 分析算式的结构，判断得数的大小，能够培养推理能力。第4题要求“不计算”，直接比较25+75÷5与（25+75）÷5，26×14+27与26×（14+27）的得数哪个大些。同组两道算式的差异在于有没有括号，也就是两道算式的运算顺序不同，得数也随之不同。看出不同的运算顺序，感受不同的数的计算，体会得数的大小，运用了运算知识以及相应的推理，运算能力也能得到锻炼与提高。 （二）复习时间知识，培养时间观念。 时间知识包括二年级教学的《时、分、秒》和三年级教学的《年、月、日》，前者内部有进率，后者内部也有进率，应该利用“1日=24时”沟通两段单位的联系。时间单位的进率比较复杂，要仔细梳理，帮助学生记忆。小学生的时间观念是很初步的，表现为知道1秒、1分、1时、1日是多长的时间；能够遵守时间，知道爱惜时间，在日常生活中能关注时间。 第9题用图画给出两个小朋友骑自行车去26千米远的森林公园，出发时间在钟面上是7：30，达到时间在钟面上是9：30，求平均每小时行多少千米。学生会知道，求每小时行多少路应该用“一共行的路÷行的时间”，只有关注出发时间和达到时间，才能算出经过的时间。 （三）复习分数和小数知识，培养数感。 具有正确的数概念，能够用数恰当地描述具体现象、刻画客观对象，是数感的表现。形成和发展学生的数感是认数教学的重要目标。 分数一般有两种应用：一种是反映两个数量之间的倍数关系，如部分占整体的几分之几，一个数量相当于另一个数量的几分之几；另一种是表达数量有多少，如一个南瓜千克、一条水泥路长千米。第一学段初步认识分数，主要是形成部分占整体的几分之几的概念，用真分数描述部分与整体的关系。 期末复习第11、12、15题都围绕分数的意义而设计，完成这些习题，要体验有关分数在具体情境中的现实意义，在理解数的意义的同时，感受“数”的描述、刻画作用。如，拿出12根小棒的以后，要体验这8根是12根的；给24个方格的涂上红色以后，要体验这个分数表示了红色方格与方格总个数的关系。 第13、14、16题复习一位小数的知识，在数轴上写出有关小数，把8分米、1米4分米改写成“米”为单位的小数，都应该紧紧扣住“十分之几可以写成一位小数，一位小数表示十分之几”进行。利用清楚的数概念，促进数感的发展。 （四）复习长方形、正方形的面积，发展空间观念。 空间观念一般指客观存在的图形、物体的形状、大小、位置、运动、变化等，在人脑里的反应。学生具有初步的空间观念，应该对学习的图形和概念有正确的表象，应该体会到图形的简单运动与变化。 复习长方形、正方形面积的知识，教材先编排一些涉及面积意义、面积单位、面积计算的题目，然后安排图形的拼合、图形面积的估计等内容。 第21题，用两个长20厘米、宽10厘米的长方形拼成一个正方形，求这个正方形的周长与面积；拼成一个大长方形，求这个大长方形的周长与面积。对三年级学生来说，这是发展空间观念的好素材。应该剪两个长方形操作一下，或是看着教材画出的两个小长方形想象着拼成正方形与大长方形。再说一说：拼成的图形具有正方形、长方形的哪些特点？想一想：为什么这样两个长方形能拼成正方形？是不是任意两个同样的长方形都能拼成正方形？第22题在完成题目的所有要求以后，还应组织学生反思：物体表面有各种各样的面，各有其面积。有些物体的面是长方形或正方形，只要留心观察，能够发现这些面，并估计大约有多大。 （五）复习解决问题的策略，培养推理能力。 三年级教学的解决问题策略，主要是“从条件向问题”的推理，以及“从问题向条件”的推理。这些推理是分析实际问题里的数量关系的重要线索，是形成解题思路的有效载体。这些推理能够促进学生思维能力的发展。 期末复习里的实际问题，大多数是求“还剩多少”“一共多少”“相差多少”的问题。如，第23题，铺一条自来水管，求2天以后还有多少米；第24题，星期天去登山，求上、下山一共用了多少分钟；第26题，求成人衣服比儿童服装多多少套。这些问题的数量关系式容易找到，都比较适宜从问题向条件的推理。解答这些问题的重点要放在如何分析数量关系上，应该口述分析数量关系的推理过程。当然，从条件向问题推理也是好的。
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