对于直角三角形的动态研究问题，主要体现的是直角三角形的存在性问题。若▲ABC是直角三角形，常常可以按照∠A=90°、∠B=90°或∠C=90°进行分类讨论。对于直角三角形的存在性问题，一般首选的方法是解三角形，即利用锐角三角比求出相应边的长度，还有构造一线三直角模型、构造基本图形的方法进行问题，对于具体的问题选择合适的方法进行具体分析，但是慎重利用勾股定理，因为采用勾股定理步骤反锁，并且容易产生高次方程，不易求解。
其次，当需要讨论的直角三角形中如果有特殊角，诸如30°、45°等，则充分利用30°-60°-90°和45°-45°-90°直角三角形的性质进行问题解决。
解法分析：2017上海中考25题第(2)问的背景是圆，对于▲OCD为直角三角形需要分类讨论，当∠COD=90°时，此时▲BOC为等腰直角三角形，可以直接求得BC的长度；当∠ODC=90°，此时▲ABC为等边三角形，此时可以求出BC的长度。
解法分析：本题中隐含了“一线三等角模型”，可得▲ABP与▲CMP相似，设BP=x，因此可以用含x的式子表示CM，在▲CPM中，利用cosC，可以求出x的值，本题的难度不大，可以直接求解。本题除了解▲CPM外，还可以利用三角形相似，直接解▲ABP，从而直接求出BP的值。
解法分析：2019崇明一模25题也是利用锐角三角比解三角形。目标是解▲APE，其中AP=5-x，但是AE的长度比较难求。通过对▲PEF分类讨论，在▲PEF中找到与∠B相等的角，从而解▲PEF，继而求出AE的长度。
解法分析：2015上海中考25题第(3)问是直角三角形的存在性，背景是圆，通过分类讨论，画出图形。在▲POE中，借助直角，选择合适的三角形利用锐角三角比求解。本题的难度在于OP范围的确定，突破口在点F的位置，即F分别与C、D重合的情况。 对于借助锐角三角比求边的长度的方法，首选直接解三角形。若无法直接求解，则借助直角寻找可以转化的直角三角形求解，这样的直角三角形必须有一个角的锐角三角比是确定的，不然就无法转化。当上述两种方法无法求出边的长度时，可以借助“一线三直角模型”，借助相似三角形对应边成比例求边的长度。此类问题的灵活度和难度比较大。
借助基本图形如(A/X型基本图形)，可以确定边之间的比例关系，再借助前面所提及的三种方法进行解决，灵活度也比较高。比如下面这道题就是充分利用图中的基本图形建立线段间的比例关系。
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