刘贤堂 浅谈小学数学教学中学生发散思维能力的训练-----推荐人：胡阳新

此文发《现代教育教学探索》2016.5.

浅谈小学数学教学中学生发散思维能力的训练-----推荐人：胡阳新

湖北省巴东县水布垭镇泗淌小学   刘贤堂   邮编：444329

      长期以来，小学数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题。这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于小学生数学学习兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，多作假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。因此，在小学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，要有意识地培养学生的发散思维能力。　　

     发散思维，又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。我们要充分利用小学数学课堂教学培养和提高小学生的发散思维能力，根据小学生的思维特点，运用适当的方式方法培养和提高小学生的思维能力。

　　一、在鼓励独创中,培养学生的发散思维能力。

    在分析和解决问题的过程中,学生能别出心裁地提出新异的想法和解法,这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创从总体上看是处于低层次的,但它却蕴育着未来的大发明、大创造,教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题,大胆地提出与众不同的意见与质疑,独辟蹊径地解决问题,这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。如解答“某玩具厂生产一批儿童玩具,原计划每天生产60件,7天完成任务,实际只用6天就全部完成了。实际每天比原计划多生产多少件玩具?”一题时,照常规解法,先求出总任务有多少件,实际每天生产多少件,然后求出实际每天比原计划多生产多少件,列式为60x7÷6-60=10(件)。

    而有一个学生却说:“只须60÷6就行了”。他理由是:“这一天的任务要在6天内完成所以要多做10件。”从他的回答中,可以看出他的思路是跳跃的,省略了许多分析的步骤。他是这样想的:7天任务6天完成,时间提前了1天,自然这一 天的任务(60件)也必须分配在6天内完成,所以,同样得60÷6=10,就是实际每天比计划多做的件数了。毫无疑问,这种独创性应该给予鼓励。独创往往蕴含于求异与发散之中,经常诱导学生思维发散,才有可能出现超出常规的独创;反之,独创性又丰富了发散思维,促使思维不断地向横向与纵向发散。

　　二、在多种形式的训练中培养学生的发散思维能力

　　在小学数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散、培养发散思维能力的目的。

　　1.一题多变。对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。

　　2.一题多问。引导学生观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。

　　3.一题多议。提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。

　　如算式27+3，要求学生从不同角度表述意义：①把27平均分成3份，每份是多少？②27里包含几个37？③3除27，所得的商是多少？④27是3的几倍？⑤多少个3相加的和是27？⑥学校有27只花皮球，平均分给一年级的三个班，问每班得到多少只?

　　4.一题多解。在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法，它可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。

　　例如：甲乙两地相距200千米。一辆货车从甲地开往乙地，前3小时行了全程的2/5，照这样的速度，行完全程需要多少小时?

　　解法一：200÷(200×2/5÷3)或1÷(2/5÷3)。

　　从倍数关系考虑可得解法二：

　　3×[200÷(200×2/5)]或3×(1÷2/5)。

　　用列方程的办法得解法三：

　　设行完全程需要x小时。（200÷2/5÷3)x=200。

　　从“时间÷路程=单位路程所需的时间”，可得解法四：

　　3÷2/5。

　　三、换个方法解决问题，培养小学生的发散思维能力

　　换个方法解决问题，讲究的是小学生的思维广阔性。让小学生换个方法解决问题，是培养小学生这种发散思维的重要手段之一，教师通过引导、启发等手段，开拓小学生解决问题的思路，并在此基础上通过多种方式的训练，使进小学生的发散思维能力形成，从而培养小学生的发散思维能力。例如在解应用题时，在不改变问题、条件的情况下，让小学生学着用不同的方法去分析和思考，进而解决问题，探求不同的解决问题的方法。例如在教学路程相关问题时，本人出了这样的一道应用题：A、B两地相距400千米，小明开车从A地前往B地，前2小时走了100千米，按照这样的速度，小明从A地到达B地需要多少小时？小学生很快就能算出400÷（100÷2）=8（小时）。“谁还有其他的解决方法吗？如果用到方程的方法又该怎么算？”小学生七嘴八舌地讨论着，有的小学生很快就算出：设小明从A地到达B地需要χ小时，得出400÷χ=100÷2，χ=8小时。有的小学生还列出这样算式：（400÷100）×2=8（小时）等等。

　　教师教学的过程中不能只重视小学生最后的结果对与错，和单一的解题方法，要根据教材和教学内容设计不同的难度、不同的层次、不同的题型的数学习题，让小学生在训练的过程中，懂得用换个方法解决问题，培养小学生的发散性思维能力。

　　四、利用开放式问题，提高小学生的发散思维能力

　　开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的。其特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论。教学开放题打破了以往封闭式提问答案唯一性的束缚，让小学生展开思维和想象的翅膀，它的答案是多元化的，能较好地引导小学生积极思考，提高小学生的发散性思维能力。例如在讲解教学小学数学的基本性质这个知识点的时候，本人在黑板上出示2、20、200问小学生：“谁能加上适当的单位并用符号将这3个数字连接起来？”这是一个极具弹性，没有唯一答案而是多种答案的问题，小学生们很感兴趣，一改往日的沉闷，积极议论思考起来。有的小学生说："分别加上元、角、分，可得2元=20角=200分，"懂得利用元、角、分的关系，还有谁有不同的看法吗？有的小学生说：“分别加上米、分米、厘米，可得2米=20分米=200厘米”，有的小学生说：“分别加上分米、厘米、毫米，可得2分米=20厘米=200毫米”。小学生们根据自身的想法和特有的思维，从不同的角度，不同的看法进行解答，抛开了"唯一作案"的束缚，想怎么说就怎么说，这样小学生的发散性思维也得到了提高。

　　思维是智力的核心。思维品质，是人的思维的个性特征，是反映了每个个体智力或思维水平的差异，主要包括深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性和系统性六个方面。而思维的独创性是推动社会变革和发展的原动力，发散思维是思维的独创性的前提和基础，“千里之行，始于足下”。小学生发散思维能力的培养要从低年级抓起，结合小学生的思维特点和年龄特征，创设问题情境，引导小学生多角度看问题，多个思路想问题，多种方法解决问题，充分利用数学开放题，培养小学生发散思维能力，进而提高小学生的思维水平，开发小学生的智力，提高小学生的素质和能力。

　　 发展小学生的智力，培养小学生的能力是小学教育教学的主要任务，它贯穿于整个教学过程中，而思维能力是智力的核心，也是素质教育的基础。因此，在教学活动中，应采用多种手段，拓宽思路，让小学生懂得如何换个角度看问题，换个思路想问题，换个方法解决问题，从而培养和发展小学生的发散思维能力。

   参考文献：

　　[1]荆永才：换个角度思考是优化解题的有效途径[J]：数学教与学；2011（04）

　　[2]丛风雷：突破思维定势，培养逆向思维[J]，晋东南师范专科学报：2000（03）

　　[3]谢荣亲："四多"培养学生的发散思维[J]，甘肃教育：2010（06）