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第17讲 凑整速算（二） 【专题简析】 掌握一些常见的简便计算方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算速度。在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。 在加、减混合运算中，根据先加后减和先减后加，结果不变的性质，把计算后能得到整百、整十的先算较为简便。求 25×4=100,125×8=1000，能使连乘运算简便。 【例题1】 计算：167-58+33 思路导航： 加、减混合运算，一般是从左到右依次计算。因为加法和减法是同一级运算，所以，在计算加、减混合运算时，先加后减或先减后加，结果是不变得。根据这一性质，有些加、减混合运算，可以进行简便计算。因为167+33是整百数，所以先算167+33，再减58较简便。 解：167-58+33 =167+33-58 =200-58 =142 练习1 1. 156+74-56 145+67-45 2. 143+28-53 134+29-34 3. 125-86+75 173-87+27 【例题2】 138+（62-49）与138+62-49的结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的计算可怎么改成简便计算？ 思路导航：138+（62-49） 138+62-49 =138+13 =200-49 =151 =151 从上面的两道算式中可以看出，138+（62-49）=138+62-49=151.比较这两个式子，显然第二种比较简便。因此，如果括号前是加号，去掉括号，计算结果是不会变的。 解：两种计算结果相等，第二道算式计算简便，为了使第一道算式也能快速算出结果，可去掉式子中的括号，即： 138+（62-49） =138+62-49 =200-49 =151 练习2 用简便方法计算下列各题 1. 153+(47-29) 984-(84+67) 2. 261-(61+35) 153-(53+19) 3. 268+(132-88) 976-(76+85) 【例题3】计算：197+198+196+199+195 思路导航：这道题是求连续几个自然数之和，197、198、196、199、195它们都接近200，在计算时取200为基数，然后去掉多加的数进行计算比较简便 解： 197+198+196+199+195 =（200-3）+（200-2）+（200-4）+（200-1）+（200-5） =200×5-（3+2+4+1+5） =1000-15 =985 练习3 用简便方法计算下列各题。 1. 98+99+100+101+102 99+98+97+96+95 2. 198+199+201+202 51+48+52+49+50 3. 28+29+30+31+32+33 41+52+53+42+43 【例题4】 计算：95+995+995+15 思路导航：题中95、995是接近整百、整千的数，分别添上5就可以得到整百整千。可以先把15拆成5+5+5，分别算出95+5、995+5、995+5. 解： 95+995+995+15 =（95+5）+（995+5）+（995+5） =100+1000+1000 =2100 练习4 用简便方法计算 1. 995+98+7 698+595+497+10 2. 993+996+999+15 198+197+196+10 3. 998+995+97+15 1998+997+98+7 【例题5】计算下面各题： （1）298+367 （2）436+389 思路导航： 题（1）：因为298较接近整百数300，可以先把它当作300与367相加，然后再减去多加的2. 题(2):因为389较接近整百数400，可以先把它当作400与436相加，然后再减去多加的11. 解：（1）298+367 （2）436+389 =300+367-2 =436+400-11 =667-2 =836-11 =665 825 练习5 用简便方法计算。 1. 682+325 573+198 2. 897+234 788+143 3. 694+367 595+698 练习题答案 练习1 1. 174 167 2. 118 129 3. 114 113 练习2 1. 171 833 2. 165 81 3.312 815 练习3 1. 500 485 2. 800 250 3. 183 231 练习4 1. 1100 1800 2. 3003 601 3. 2105 3100 练习5 1. 1007 771 2.1131 931 3.1061 1293 |
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