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第2讲9与11的计算 【例题1】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。12345679×9= 12345679×18= 12345679×54= 12345679×81= 【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。 因为：12345679×9=111111111 所以：12345679×18=12345679×9×2=222222222 12345679×54=12345679×9×6=666666666 12345679×81=12345679×9×9=999999999. 练习1：找规律，写得数。 （1） 1+0×9= 2+1×9= 3+12×9= 4+123×9= 9+12345678×9= （2） 1×1= 11×11= 111×111= 111111111×111111111= （3）19+9×9= 118+98×9= 1117+987×9=11116+9876×9= 111115+98765×9= 【例题2】找规律计算。（1） 81－18=（8－1）×9=7×9=63 （2） 72—27=（7－2）×9=5×9=45 （3） 63－36=（□－□）×9=□×9=□ 【思路导航】经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。 练习2： 1．利用规律计算。 （1）53－35 （2）82－28 （3）92－29 （4）61－16 （5）95－59 2．找规律计算。（1） 62+26=（6+2）×11=8×11=88 （2） 87+78=（8+7）×11=15×11=165 （3） 54+45=（□+□）×11=□×11=□ 【例题3】计算（1）26×11 （2）38×11 【思路导航】一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积。（1） 26×11=2（2+6）6=286（2） 38×11=3（3+8）8=418 注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。 练习3：计算下面各题。 （1）27×11 （2）32×11 （3） 39×11 （4）46×11 （5）92×11 （6）98×11 |
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