|
专题简析 在日常生活中，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9是我们最常见、最熟悉的数字，由这些数字构成的自然数列中有很多有趣的计数问题。本周的习题大都是关于自然数列的计数问题，解这类题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法。 王牌例题① 在10-40之间有多少个数是3的倍数？ 【思路导航】由尝试法可求出答案： 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39 答：满足条件的数是12，15，18，21，24，27，30，33，36，39共10个。 举一反三1 1.在20-50之间有多少个数是6的倍数？ 2.在15-70之间有多少个数是8的倍数？ 3.两个整数之积为144，差为10。求这两个整数。 王牌例题2 在10-1000之间有多少个数是3的倍数？ 【思路导航】求10和1000之间有多少个数是3的倍数，用一列举的方法显得很麻烦。可以这样思考： 10÷3=3……1 说明10以内有3个数是3的倍数； 1000÷3=333……1 说明1000以内有333个数是3的倍数； 333-3=330 说明10-1000之间有330个数是3的倍数。 答：在10-1000之间有330个数是3的倍数。 举一反三2 1.1-1000之间有多少个数是4的倍数？ 2.1-1000之间有多少个数是7的倍数？ 3.100-1000之间有多少个数是3的倍数？ 王牌例题③ 在所有的两位数中，十位上的数字比个位上的数字大的两位数有多少个？ 【思路导航】两位数的十位上的数字有1，2，3，…，8，9九种。 两位数中，十位上的数字比个位上的数字大的情况，可以从如下 方面考虑： (1)十位上的数字是1时，有1个，即10 (2)十位上的数字是2时，有2个，即20，21 (3)十位上的数字是3时，有3个，即30，31，32 … (9)十位上的数字是9时，有9个，即90,91,92，…，98 所以符合条件的两位数有：1+2+3+…+8+9=45(个) 举一反三3 1.在所有的四位数中，各位上的数字之和是35的数共有多少个？ 2.从1985-4891的整数中，十位上的数字与个位上的数字相同的数有多少个？ 3.某本书共131页，在这本书的页码中，数字1共出现了多少次？ 王牌例题④ 一本连环画共100页，排页码时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？ 【思路导航】这道题可以分类计算： 从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9个 铅字； 从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180个铅字；第100页只有1页，共用3个铅字。具体列式如下： 1×9=9(个) 2×90=180（个） 1×3=3（个） 9+180+3=192(个) 答：排这本书的页码共用192个铅字。 举一反三4 1.一本书共200页，排版时一个铅字只能排一位数字，那么排这本书的页码共用了多少个铅字？ 2.《宇宙历险记》这本书共214页，排版时一个铅字只能排一位数字，排这本书的页码共用多少个铅字？ 3.排《儿童漫画》的页码共用了51个铅字，一个铅字只能排一位数字，这本书共多少页？ 王牌例题⑤ 已知编一本《动物乐园》共用了216个数码，书中每隔3页文字就有1页插图，每页文字下方有相应的页码，而每页插图下没有页码。这本书一共有多少页？ 【思路导航】我们先求出从第1页到第99页共用数码的个数：1×9+2×90=189个；再求出99页后还有几页文字：(216-189）÷3=9页；即这本书共有99+0=108页文字；又因为每隔3页文字就有1页插图，那么就有108÷3=36页插图；最后求出这本书一共有108+36=144页。列式如下： (216-1×9-2×90)÷3=9(页) 99+9=108(页) 108÷3=36(页) 108+36=144(页) 答：这本书一共有144页。 举一反三5 1.已知编一本书共用了189个数码，书中每隔3页文字就有一页插图，每页文字下有页码，每页插图下无页码。这本书一共多少页？ 2.编《动画大王》共用了183个数码，书中每隔4页插图就有1页文字，每页文字有页码，每页插图无页码。这本《动画大王》共多少页？ 3.爸爸在看本书，小丽问爸爸看到多少页了 ，爸爸笑着告诉她：'我看的这两页书的页码加起来是129，你知道我现在看的是哪两页书吗？' |
|
|
