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板块、传送带问题还是问题

 新用户65120Joi 2023-01-11 发布于山西
板块问题有两个难点:相对运动的分析、动静摩擦力的分析。这两者就存在一定的相关性,从摩擦力的定义上就可以读出这些相关性。

对于本题F有两个临界值,一个是P和Q整体相对地面运动;另一个是Q相当于P有相对运动。相对运动的判断标准是加速度,P、Q整体相对地面静止时,虽然地面给PQ整体有静摩擦力,但PQ整体和地面的加速度都为零,因此两者无相对运动。

当F增大到等于PQ整体和地面间的最大静摩擦力时,PQ整体相对地面即将运动,这是F的第一个临界值。但必须注意一点,此时F的大小与PQ之间的最大静摩擦力无关。

另一个F的临界值是P、Q之间有相对运动,当Q的加速度大于P的加速度时,P、Q之间才有相对运动。临界值就是PQ之间的静摩擦力刚好达到最大值,计算此时F的临界值,建议采用整体法和隔离法相结合的办法。由于最大静摩擦力等于滑动摩擦力,此时PQ的加速度、速度还是一样的,但静摩擦力已到达最大值。一旦F的大小超过第二临界值,PQ间就有相对运动,且此后P的加速度就会保持不变。










换一下题意,将施加在P上,这回再讨论相对运动,两个接触面上的最大摩擦力大小未知的情况下,情况就比第一次稍微复杂了点。

当Q上表面与P的最大静摩擦力若小于Q与地面间的最大静摩擦力时,则只有PQ间可能有相对运动,Q和地面之间不可能发生相对运动。F多大时PQ间有相对运动,求解的思路还是从加速度入手。

另一种情况是当Q上表面与P的最大静摩擦力若大于Q与地面间的最大静摩擦力时,随着F增大,先是PQ整体与地面间发生相对运动,然后才是PQ之间发生相对运动。

分析F的临界值,实质是分析静、动摩擦力发生质变的临界值。思维中对摩擦力的认识若只停留在动摩擦力上,这类问题及只能糊涂到底了。若清楚摩擦力分为静、动两类,发生相对运动懂得从加速度的角度去分析,板块感觉也像玩套路,情况可能很多,但实际就是考虑摩擦力和加速度这两个基础的知识点。






传送带问题。板块问题若能理解,传送带问题就感觉是个简单的板块问题,只考虑一个接触面上的摩擦力就可以了。焦点问题还是动、静摩擦力问题和相对运动的分析。

本题中,物体的初速度大小和传送带初速度大小决定了刚开始一段时间内物体所受摩擦力的方向,这个点基本都能解决。问题主要出在物体与传送带速度相等之后物体运动情况的分析,分析运动实质是分析受力,分析受力的难点是分析摩擦力,原来物体所受的滑动摩擦力在物体与传送带速度相等之后如何变化是难点。动摩擦因数和斜面倾角的正切值大小关系决定两者速度相等之后的摩擦力情况,这样比较的根源是比较重力正交分解时沿斜面向下的分力与滑动摩擦力大小的关系。若最大静摩擦力大于重力沿斜面向下的分力,物块、传送带共速后,静摩擦力可以平衡物体重力沿斜面向下的分力,物体开始作匀速运动,若最大静摩擦力小于重力沿斜面向下的分力,则物体沿沿斜面向下加速。


摩擦力的定义中相对两字最关键,板块问题、传送带问题,从受力角度来讲,摩擦力的分析是难点;从运动学角度讲,相对运动是难点,看上去的两个难点,在理解摩擦力定义的基础上,实际是一个难点。掌握基本概念是重中之重,题型千变万化,但基本点是恒定不变的。从来没有无缘无故的复杂,能从复杂中看透基本点,复杂也就是一个积木玩具。

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