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亮仔好，今天的文章来了，如果你遇到不会做的题，可以参考下边的解题思路。祝你奥数之旅快乐！ 老规矩：下面的干货没有心情调节图。 2020年9月8日：寻找规律——第2周第2天 本周基本解题思路： 这种题目，都会给出一组有规律变化的数字，我们把这一组数称为数列（当然喽，不是只有有规律的才能叫做数列，数列既可以是有规律的，也可以是无规律的。想了解更多，你可以百度一下，或者和我聊聊）。通过观察数列中数字的增大或减小的规律，尝试用加减乘除的算法去测试可能存在的规律。如果加减法不能解释的规律，可能需要转化思路到乘除法上。如果一组数字，每隔一个或几个就会出现固定的数字，表明看似一组数字，其实是由两组不同规律的数字组合出来的新的一列数字。当然，情况还有很多，这里只做基础说明。 例题 先找出下列数列的排列规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ） （3）3，4，7，3，4，10，3，4，13，（ ），（ ），（ ） 例题解析： 今天的这三道例题都有一个共同特点，它们都不是单一的一组数列形成的，而是由两组数列按照特定间隔规律组合出来的新数列。 （1）两组数列分别是15，12，9和2，2，2。这样一来，我们需要做的事情便是分别找到两组数列各自的规律，然后就能填出新数字。第一个数列是15-12=3，12-9=3，所以，它们是以持续减3的方式得到新数字，所以接下来的应该是9-3=6；同理，另一组数列始终没有变化，我们可以理解为一直固定在加0，减0，乘1，除1，当然，你也可以直接看做就是需要填2就完了。 同理，（2）是有21，18，15和4，5，6两组数列构成，它们的规律分别是持续减3和持续加1。所以新填入的数字是12和7。 （3）也是由两组数列构成，只不过这个比较特殊，它们的组合规律和之前的不同，但仔细观察后也不难，每出现一次3，4，就插入一个新数字，并且变化规则是持续加3。所以要填入的三个数分别是3，4，16。 教材上推荐了一种方法是把3，4以及后边的数字看做一个整体，这种方法也很有趣，但是在处理第（2）小题的时候会失效。因此，选择哪一种方法，需要你根据具体题目的特点来判断。 不管是什么特点，我都非常建议你勤用草稿纸。 习题1——对应资料的3（1） 找规律填数字。 4，7，8，4，6，13，4，5，18，（ ），（ ），（ ） 解析： 解法一 步骤1、你可以看做是三个数列组合出来的新数列； 步骤2、三个数列分别是4，4，4；7，6，5；8，13，18； 步骤3、三个数列的变化规律是始终为4，持续减1，持续加5； 步骤4、所以，三个空填入的是4，4，23。 解法二 步骤1、重新组合出新的数字组合，我们可以把4，7，8看做一个整体，所以后边的就是4，6，13以及4，5，18； 步骤2、第一个数字始终不变，第二个数字持续减1，第三个数字持续加5； 步骤3、结果参见解法一的步骤4。 习题2——对应资料的3（2） 找规律填数字。 1，2，3，2，4，6，3，8，9，（ ），（ ），（ ） 解析： 不管你使用哪种方法，前提条件都是你在草稿纸上不断折腾，然后发现有趣的地方。否则你是无法确定到底有几组数列或者几个重新组合过的数字整体的。 这里我依然用分拆多组数列的方法来看。 步骤1、通过观察，我发现这里有三组数列。分别是1，2，3；2，4，8；3，6，9； 步骤2、第一组数列的规律是持续加1，第二组的规律是持续乘2，第三组的规律是持续加3； 步骤3、所以三个新数字分别是4，16，12 温馨提示： 亮仔， 请注意：数列规律题最害怕你死钻牛角尖，只考虑某一种特定规律。这种题需要你把脑子放轻松，一种方法验证完所有数字，如果不能行，就要切换思路，去尝试另外一种方法。今天的最后一道题就算是一种混合题型。里边既有数列组合，又有运算方式多样化。所以一定要大胆尝试，细心总结。 数学可以玩着学，它不是一句空话，而是真的有实打实的方法！！ 还想聊点什么？加我私信，主厨陪你聊！！ 还想了解更多本公众号？扫描下方二维码即可。当然，如果你是看公众号的老手，开头标题下方的蓝色字体点进去，效果是一样一样一样的。 |
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