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（满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分) 1．（湖南永州市·中考真题）已知一组数据1，2，8，6，8对这组数据描述正确的是（ ） A．众数是8 B．平均数是6 C．中位数是8 D．方差是9 【答案】A 【分析】 求出该组数据的平均数、众数、中位数及方差，再依次判断即可. 【详解】 将数据由小到大重新排列为：1，2，6，8，8， ∴中位数为6，众数为8， 平均数为 方差为： 正确的描述为：A， 故选：A . 2．（山东滨州市·中考真题）已知一组数据5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述： ①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】 先把数据由小到大排列为3，4，4，5，9，然后根据算术平均数、中位数和众数的定义得到数据的平均数，中位数和众数，再根据方差公式计算数据的方差，然后利用计算结果对各选项进行判断． 【详解】 解：数据由小到大排列为3，4，4，5，9， 3．（宁夏中考真题）小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是3，众数是2 B．众数是1，平均数是2 C．中位数是2，众数是2 D．中位数是3，平均数是2.5 【答案】C 【分析】 根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断． 【详解】 解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4， 故选：C． 4．（内蒙古赤峰市·中考真题）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】B 【分析】 根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案． 【详解】 根据题意，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分， 7个有效评分与9个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变， 故选B. 5．（浙江杭州市·中考真题）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ） A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x 【答案】A 【分析】 根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题． 【详解】 由题意可得，去掉一个最低分，平均分为y最大，去掉一个最高分，平均分为x最小，其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z 即y＞z＞x， 故选：A． 6．（广西贵港市·中考真题）数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（） A．0和6 B．0和8 C．5和6 D．5和8 【答案】C 【分析】 将题目中的数据按照从小到大排列，从而可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决． 【详解】 将2、5、6、0、6、1、8按照从小到大排列是：0，1，2，5，6，6，8， 位于中间位置的数为5，故中位数为5， 数据6出现了2次，最多，故这组数据的众数是6，中位数是5， 故选C． 7．（浙江温州市·中考真题）山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表．
这批“金心大红”花径的众数为（ ） A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm 【答案】C 【分析】 根据众数的定义判断即可，众数为一组数据中出现次数最多的数据． 【详解】 解：花径6.7cm的有12株，出现次数最多， 因此这批“金心大红”花径的众数为6.7cm， 故选：C． 8．（安徽中考真题）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为： A．众数是 【答案】D 【分析】 分别根据众数、平均数、方差、中位数的定义判断即可． 【详解】 将这组数据从小到大的顺序排列：10,11,11,11,13,13,15， A．这组数据的众数为11，此选项正确，不符合题意； B．这组数据的平均数为（10+11+11+11+13+13+15）÷7=12，此选项正确，不符合题意； C．这组数据的方差为 D．这组数据的中位数为11，此选项错误，符合题意， 故选：D． 9．（广东深圳市·中考真题）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（ ） A．253，253 B．255，253 C．253，247 D．255，247 【答案】A 【分析】 根据题干找出基准数，排列出新数列，则找到平均数，再由从小到大排列找出中位数． 【详解】 求平均数可用基准数法，设基准数为250，则新数列为-4，3，-3，5，13，新数列的平均数为3，则原数列的平均数为253；对数据从小到大进行排列，可知中位数为253，故选A． 10．（四川成都市·中考真题）成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．5人，7人 B．5人，11人 C．5人，12人 D．7人，11人 【答案】A 【分析】 根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断． 【详解】 解：将数据从小到大排列为：5，5，7，11，12 二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分) 11．（浙江宁波市·中考真题）今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数
明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是__． 【答案】甲 【分析】 先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定． 【详解】 解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高， 又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定， 即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲； 故答案为：甲． 12．（江苏镇江市·中考真题）在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为_____． 【答案】1 【分析】 原来五个数的中位数是6，如果再加入一个数，变成了偶数个数，则中位数是中间两位数的平均数，由此可知加入的一个数是6，再根据平均数的公式得到关于x的方程，解方程即可求解． 【详解】 解：从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6， ∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等， ∴加入的一个数是6， ∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等， ∴ 解得x＝1． 故答案为：1． 13．（山东青岛市·中考真题）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试．测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:1:3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么__________将被录用（填甲或乙）
【答案】乙 【分析】 直接根据加权平均数比较即可． 【详解】 解：甲得分： 乙得分： ∵ 故答案为：乙． 14．（山东东营市·中考真题）某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁． 【答案】14． 【详解】 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此， 该校女子排球队队员的平均年龄是 故答案为：14． 15．（江西中考真题）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献，胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：
那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为__________． 【答案】9 【分析】 众数：众数数样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值，即在一组数据中，出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数． 【详解】 解：由题目的频数分布表可观察到数字9的频数为14，出现次数最多； 故本题答案为9． 三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分) 16．（重庆中考真题）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级20名学生的测试成绩为： 7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6． 七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：
八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：
根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表中的a，b，c的值； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？ 【答案】（1） 【分析】 （1）七年级20名学生的测试成绩的众数找出现次数最多的即可得出a的值，由条形统计图即可得出八年级抽取的学生的测试成绩的中位数，八年级8分及以上人数除以总人数20人即可得出c的值； （2）分别比较七年级和八年级的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比即可得出结论； （3）用七八年级的合格总人数除以总人数40人，得到这两个年级测试活动成绩合格的百分比，再乘以1200即可得出答案． 【详解】 解：（1）七年级20名学生的测试成绩的众数是：7， ∴ 由条形统计图可得，八年级抽取的学生的测试成绩的中位数是： ∴ 八年级8分及以上人数有10人，所占百分比为：50% ∴ （2）八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由：根据以上数据，七、八年级的平均数相同，八年级的众数、中位数、8分及以上人数所占百分比比七年级的高； （3）七年级合格人数：18人， 八年级合格人数：18人，
答：估计参加此次测试活动成绩合格的人数有1080人． 【点睛】 本题考查了平均数，众数，中位数，条形统计图等知识，熟练掌握平均数的求法，众数、中位数的概念是解决本题的关键． 17．（四川眉山市·中考真题）中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图．
请根据以上信息，解决下列问题： （1）本次调查所得数据的众数是________部，中位数是________部； （2）扇形统计图中“ （3）请将条形统计图补充完整； （4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率． 【答案】（1）1，2；（2） 【分析】 （1）先根据调查的总人数，求得2部对应的人数，进而得到本次调查所得数据的众数以及中位数； （2）根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°，即可得到“4部”所在扇形的圆心角； （3）根据2部对应的人数，即可将条形统计图补充完整； （4）根据列表所得的结果，可判断他们选中同一名著的概率． 【详解】 解：（1）调查的总人数为：10÷25%=40， 故答案为：1，2 （2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为： 故答案为：72°. （3）2部对应的人数为：40-2-14-10-8=6人 补全统计图如图所示．
（4）将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别记作A，B，C，D，
由图可知，共有16种等可能的结果，其中选中同一名著的有4种， 故答案为： 18．（新疆中考真题）为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀
根据以上信息，解答下列问题： （1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______； （2）计算所抽取学生测试成绩的平均分； （3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数． 【答案】（1）5%；（2）所抽取学生测试成绩的平均分79.8（分）；（3）估算出该校九年级学生中优秀等级的人数为200人． 【分析】 （1）用100%减去优秀，良好，和及格部分对应的百分比； （2）利用加权平均数的方法计算即可； （3）先算出抽取的总人数，再算出抽取人数中优秀的人数，再除以10%可得结果. 【详解】 解：（1）由题意可得： 100%-50%-20%-25%=5%， ∴在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是5%； （2）由题意可得： 90×50%+78×25%+66×20%+42×5%=79.8（分）， ∴所抽取学生测试成绩的平均分为79.8分； （3）∵不及格学生的人数为2人， ∴2÷5%×50%÷10%=200（人）， ∴该校九年级学生中优秀等级的人数为200人. 19．（广东广州市·中考真题）为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区共30名老人提供居家养老服务，收集得到这30名老人的年龄（单位：岁）如下：
根据以上信息解答下列问题： （1）求甲社区老人年龄的中位数和众数； （2）现从两个社区年龄在70岁以下的4名老人中随机抽取2名了解居家养老服务情况，求这2名老人恰好来自同一个社区的概率． 【答案】（1）中位数是82，众数是85；（2） 【分析】 （1）根据中位数及众数的定义解答； （2）列树状图解答即可. 【详解】 （1）甲社区老人的15个年龄居中的数为：82，故中位数为82， 出现次数最多的年龄是85，故众数是85； （2）这4名老人的年龄分别为67,68,66,69岁，分别表示为A、B、C、D， 列树状图如下：
共有12种等可能的情况，其中2名老人恰好来自同一个社区的有4种，分别为AB，BA，CD，DC， ∴P（这2名老人恰好来自同一个社区）= 20．（甘肃兰州市·中考真题）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
【答案】 【分析】 (1)先由借阅1次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得a的值，用3次的人数除以总人数求得b的值； (2)根据中位数和众数的定义求解； (3)用360°乘以“3次”对应的百分比即可得； (4)用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得． 【详解】
故答案为17、20；
而第25、26个数据均为2次， 所以中位数为2次， 出现次数最多的是2次， 所以众数为2次， 故答案为2次、2次；
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=8.8
=5
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B
