【原】【游戏概率】游戏中的常见概率设计分析，游戏概率常用算法整理

敲代码的小Y 2023-02-10 发布于上海

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前言

概率 在游戏中可以说是最玄学的东西了，只要涉及到游戏，基本上就跟概率是离不开关系的。
例如游戏中抽卡、开宝箱、抽奖等等玩法，说到底就是使用概率在操控。
比如原神中的祈愿，十连出4星，90发小保底，180发大保底都是在原有概率的基础上增加了一些可控的因素让玩家欲罢不能。
游戏中的概率真的是让人又爱又恨，很多玩家因为自己的屌丝气质（白嫖）而弃坑玩不下去的，比如人尽皆知的某阴阳师，除了氪金，还肝，而且如果你的脸真的非常的黑，那也是打不过那些0氪金的欧洲人的。
而在游戏中被吐槽的最多的就是概率问题，我们一遍一遍的刷副本，BOSS，就是为了凑齐一整套装备，因为BOSS掉落是随机的，我们也不知道什么时候能够凑齐；为了获得某个角色，连续的抽卡，期待欧皇的附身，但是结果是无法确定的。这就是游戏的魅力，有随机性，有变数，有期望，有运气。

游戏中常见的4种概率设计

常规做法，直接配置概率，程序直接判定
在1的基础上，加个保底次数，当连续不发生的次数高于保底时，强制发生
设置基础概率，事件不发生概率翻倍
设置数组，将事件发生概率变成数组元素

一、独立随机算法

每个怪物都会携带一些游戏道具（装备，宝石，金币，道具，任务物品等），被击败后，会根据概率随机掉落。至于掉落的游戏道具是不是你想要的，就要看你的运气了。

在游戏中：如果某个BOSS掉落某件极品装备的概率是5%，那么就是每次BOSS被击杀后，由系统随机在1—100中生成一个数字，如果这个数字小于等于5，那么就会掉落该装备，否则就不会掉落。这是独立概率，每次的概率都是一样的，不会变化。

但是概率其实是不可靠的，同样的概率，有的人可能打1，2次就掉落了，有的人可能打30次才会掉落。这也是没办法的事情，真随机就是这样的。所以，在早期的网络游戏中，如果你想获得某个游戏道具，多花时间就好，打的次数多了，肯定就容易获得你想要的道具。

没钱的玩家可以多花时间，打装备卖给有钱的玩家，以换取点卡。大家各取所需。这是早期游戏设计所决定的。那个时代，除了点卡消费，在游戏中，大家都是公平的。

最简单的代码执行方式就是直接使用APIRandom.Range(min,max)随机两数之间的中间数，然后跟预订的值作对比即可。

二、开箱子or大转盘

当游戏进入免费时代，游戏设计者为了能够赚到钱，就开始卖属性。但是不能直接卖，要间接的卖，卖的巧妙，最好还能多赚钱。于是转盘这种设计就出来了，不是卖装备，是抽奖，能不能抽到看运气。每个方格里有不同的道具，有普通道具，也有中级道具，更有高级道具。

看起来每个格子（转盘）设计的大小，概率都一样，其实不是这样的，这只是看起来一样，具有视角欺骗性，最终还是按概率来。可能高级道具的概率连1%都不到，要不停的转才有可能得到，其实就是一个简单版的打怪掉落程序，只不过不需要打怪，花钱就直接按概率掉落。

不过这种把戏后来慢慢被看穿了。于是，开箱子的方式改进了一下，就是已经抽到的道具不再参与转盘。相当于每获得一个格子中的道具，就减少一个道具，所有剩下的道具概率重新计算，每个道具的获得概率提升了。
但是，你想获得高级道具，仍然是要花大量的钱。

三、抽卡保底算法

当卡牌游戏开始流行后，抽卡这种模式就越来越受到大众欢迎。抽卡就成了免费游戏的主要收入来源。简单直接，而且隐秘。简单是因为，只要点击一次，就会从牌库中，随机获得一张卡牌。

隐秘是因为，牌库是比转盘还要复杂隐秘的，里面有太多道具，除了基本抽取的概率，内部每个道具的概率也是不一样的。所以，需要不停的抽卡，因为牌库太大，抽卡完全是看脸。

在这里插入图片描述

如果概率无法控制，其实对玩家是不太友好的。于是大部分的抽卡游戏都增加了保底功能，抽10次必得。就是为了防止连续抽多次也抽不出来的情况。

还有一部分，采用幸运值累积的方法，每次抽卡如果没中，就会累积幸运值，幸运值越高，就越容易获得想要的道具，其实也是变相的提高概率。
这种其实是伪随机。

在这里插入图片描述

那么什么是保底设计？保底设计准确来说是为运气不好的人提供的一种保障，能够获得自己想要的卡牌。

设计保底的方案有多种，这里说下三种方案：

固定或浮动数值保底。这种方案在于你需要预先给对应保底的卡牌进行定价，比如价值1000 RMB,那么当玩家抽卡次数达到一定值N时（这里假设每次十连抽价格为188 RMB，N约为60，注意：卡牌定价≈N*抽卡价格就可以），如果依旧没有获得保底卡牌，则必然会获得一张，一旦玩家获得保底卡牌后，N重置为0，重新开始计数。
这种方案比较简单，N可以为固定数值也可以为一定的浮动值，这种方案主要为运气不好的人服务，挡不住欧皇。
不重置抽卡。这种方案在于每个玩家抽卡前先将卡池设计好，比如卡池生成了1000张卡牌，900张R卡，90张SR卡，10张SSR卡。玩家每次抽卡都是从这个卡池中取卡，取出的卡牌不再加入这个卡池，直到玩家将这1000张卡牌全部抽完。再重新生成1000张卡牌，再次进行这个循环。
理论上来说，这种方案是最公平，所有玩家在抽完卡池后，获得卡牌都是一样的。但是这种方案在于大多数玩家抽不空卡池，更大的弊端在于一旦增加新卡进入卡池，这个卡池就要变换，导致达不到保底的效果。
浮动概率。这种方案有点类似于PRD算法。这种抽卡的机制在于每次抽完卡后调整所有卡牌的比例，让单人整体抽卡的感觉更趋近与高斯分布，但是收敛的方式会更快，从而让最终的结果接近于期望。

这种方案相对来说比较复杂，目前也只见过极少数项目用过，需要大量的数学公式，个人对这块研究不深，就不展开了。

其实，我们看到在抽卡的概率上面设计者并没有做太多的隐藏设计，但是为什么玩家怎认为是设计有缺陷，甚至调侃到玄学上面去呢？

我认为是基于两方面，一方面是因为幸存者偏差，很多玩家更多将注意力放在抽到卡牌的玩家，而对于没有抽到玩家没有关注（全服通告也只会告知玩家谁抽到好卡，而不会告知多少玩家没有抽到）。另外一方面在于抽卡的概率在大量玩家的基数上是平均的，但是对于单个玩家的概率并非平均。

从个人体验设计来说，个人认为保底是必须，哪怕会打破真实概率，因为比起获得卡牌的成功体验，失败的体验设计对玩家来说是非常糟糕。甚至有些大R玩家直接会打电话给客服，宁愿花钱去购买卡牌，而不是让自己一次次体验失败。

对 10连抽卡保底模型 感兴趣的小伙伴可以参考下这篇文章：《10 连抽保底的概率模型》

四、洗牌算法

洗牌算法 最典型的应用莫过于音乐播放器的随机播放。

在这里插入图片描述

在最早期的时候，播放器的随机播放就是采用的真随机，但是用户很快就发现，经常会遇到接连播放同一首歌，或者连续多次在几首歌之间来回切换，而另外某些歌曲几百次也放不到。为了解决这个问题，播放器就把真随机改为了洗牌算法。

所谓的洗牌算法就是：如果你的歌单有20首歌，就建立一个1到20的数组，再把这20个数字像洗牌一样洗成乱序。
在洗完之后，如果第一个数字是n，第一次就播放歌单里的第n首歌。以此类推。

简单代码方法如下，传入一个数组，打乱顺序即可。

        public static void ShuffleFunc(ref List<int> nums)
        {
            // Random myRandom = new Random();
            for (int i = 0; i < nums.Count; i++)
            {
                int temp = nums[i];
                int randomIndex = Random.Range(0,nums.Count);
                nums[i] = nums[randomIndex];
                nums[randomIndex] = temp;
            }
        }