关于股票投资组合的一些想法

前两天谷谷在群里发了一组关于投资组合中股票数目和投资收益的统计：

在3000种持有15只股票的投资组合中，有808种投资组合跑赢了大盘。

在3000种持有50只股票的投资组合中，有549种投资组合跑赢了大盘。

在3000种持有100只股票的投资组合中，有337种投资组合跑赢了大盘。

在3000种持有250只股票的投资组合中，有63种投资组合跑赢了大盘。

我相信这是令人信服的证据，它们表明：投资组合持股数量越少，跑赢大盘的概率越大。如果你拿着持有15只股票的组合，你就有1/4的机会跑赢大盘；如果你拿着持有250只股票的组合，你跑赢大盘的机会是1/50。

统计显示，投资组合持股数量越少，跑赢大盘的概率越大。投资组合持股数量越多，跑赢大盘的概率越小。初次看到这个结论有点意外，以前虽然也朦朦胧胧感觉持股数和收益有关，但一是没清楚的说出这两者之间的关系，二是没细想也没确定。

于是寻找这段文字的出处，是来自于《巴菲特的投资组合》中的“3000个集中投资”，是讲在美股中做的一个模拟实验，挑选出某一时间段内有完整数据（营收、净利润、净资产收益率）的1200家公司，然后随机从这1200家公司中挑选，形成不同规模的组合，最终形成了12000个组合。其中3000个组合包含250只股票，3000个组合包含100只股票，3000个组合包含50只股票、3000个组合包含15只股票，然后用计算机运行计算十多年来这些组合的投资收益，并与大盘作比较，最终得出了上面的结论：投资组合持股数量越少，跑赢大盘的概率越大。投资组合持股数量越多，跑赢大盘的概率越小。

书中对这些投资组合的收益情况测试取了两个时间段，分别是10年期（1987-1996），各组合收益情况如下图所示：

18年期（1979-1996），各组合收益情况如下图：

因为样本足够多，各个组合的投资平均收益差不多，但持股少的投资组合显得“高的更高，低的更低”，持股多的组合显得特别集中，上下差异不大，这个现象并不奇怪。值得注意的就是，和大盘相比，如果你拿着持有15只股票的组合，你就有1/4的机会跑赢大盘；如果你拿着持有250只股票的组合，你跑赢大盘的机会是1/50，投资组合持股数量越少，跑赢大盘的概率越大。对这种情况，书中给出的解释是有交易成本，交易数量越多，摩擦成本越大，最后战胜大盘的概率越低。

但我觉得可能还有另外一个因素，因为股票的价格是反映背后公司的情况，长期来看，市场上的公司会有马太效应，即强者越来越强，弱者越来越弱，造成市场上盈利的平均值会大于中位数，举个例子，假设长期来看公司的股价和其利润密切相关，如果市场上有1000个公司，大公司挣得远比小公司多得多（一个简单的笑话：我和马云人均身价过亿），那么市场平均的利润肯定是大于排名第500位的公司的，即如果是随机选公司，注定有一半以上的公司是跑不赢平均值（即大盘）的。

作者采用的是美股的数据，那A股是否也有这种情况呢？为了验证这个猜想，我统计了2012年至2022年A股数据（感谢呆呆提供的数据）。

这里有几点说明，最常用的也是作为衡量基金经理水平的指标是沪深300，作为对比，对比指标同时采用了中证500和中证1000，看看每一年内有多少股票能跑赢这些指数。

统计每年沪深300、中证500、中证1000涨跌幅在所有股票中的排名，结果如下表所示（仅统计沪深股市，不包括北交所股票）：

简单解释下，如表中所示，2012年沪深300涨跌幅为7.55%，A股市场上一共2366只股票，把这些股票按照涨跌幅排列，沪深300的涨跌幅排在第778位，按照百分比计算排在32.88%的位置，中证500一年的涨跌幅为0.28%，按顺序排在第1033位，按照百分比计算排在43.668%的位置。

把每年的涨跌幅百分位画出图，如下所示：

目前只统计了11年的数据，也许数据比较短不一定准确，但从已统计的数据来看，或许存在几个现象：

1、因为股票上市一个季度后就有可能被纳入沪深300或者中证500，所以选取股票时没有剔除当年的新股。众所周知，一般而言，新股刚上市时涨幅较大，很有可能排在当年涨幅榜的前面，从而使得这几个主流指数的涨幅排名靠后，如果剔除这些新股，指数排名应该更靠前。

2、指数涨跌幅里面没有考虑分红，指数编制时把分红视为自然下跌，如果把分红考虑进去（长期来看，沪深300年分红2.8%左右，中证500年分红2.2%，中证1000年分红1.2%左右），几个指数排名会再往前一点。

3、比较出乎意料的是，一直以为和沪深300比，中证500、中证1000因为相对盘子较小，波动会比较大。但近11年的统计结果显示，波动最大的反而是浓眉大眼的沪深300。年份好的时候（2017年）能排在20.43%的位置，跑赢市场上八成的股票，年份不好的时候（2015年）排在88.52%左右，只能跑赢市场上一成的股票，而中证500、中证1000相对而言波动没那么大。

4、拉长到11年这个维度来看，即便不考虑分红、不考虑剔除新股影响，几大指数11年来涨跌幅百分位的平均值竟然都集中在47%左右，都跑赢了中位数。也就是说，如果随机选股，只选一个的话，多年来只有47%的概率能跑赢指数的（如果考虑剔除新股影响，考虑指数分红，这个概率更小），当然，选的越多，跑不赢的概率越大。

如果说随机选股超过平均值的概率不足一半，那采取一定的策略选股能战胜指数吗？

最有名的是烟蒂股策略，巴菲特的大师兄施洛斯采取这一策略长期以来保持高收益。但这是当年在美股取得的成绩，现在市场整体情况变化很大，还适用吗？据我观察，在A股市场上实施类似的策略，这两年效果并不太好。

东博老股民曾在2014年建立了一个傻瓜组合，筛选PE、PB指标，按照从低到高排列，每个行业选取几家，选低PE、PB的30只个股做一个组合，半年一轮动（2019年后因为某些原因就没有更新过，不过当时组合中的股票银行地产煤炭钢铁居多，长期来基本还算符合低PE、PB原则，不更新影响并不大）。8年多时间取得了89%左右的收益，年化8%左右的收益，比沪深300好点，但差不多也是半斤八两。

另外一种比较有名的组合就是神奇公式组合，是乔尔·格林布拉特根据20多年的实践投资经验总结出来的一种量化投资方法。神奇公式组合简单讲就是买又好又便宜的股票，“好”这个指标用资本收益率来衡量，“便宜”这个指标主要是用股票估值来衡量，两个指标组合后按照靠前的排名买入相应的公司，一段时间后再轮动替换。

但在A股，谦和屋在2016年5月建立了一个神奇公式组合，2021年6月后停止更新，很悲催，从2016年到现在不到7年的时间，组合取得了2.61%的收益，不仅没跑赢沪深300，还差点亏钱。除了谦和屋的实验，现实中还有个以神奇公式来选股的基金清盘了，就是中邮中证价值回报量化策略A(F:006255)。这个基金创建自2018年11月29日，于2021年11月30日清盘（清盘是因为基金规模萎缩触发了清盘条款）。成立三年时间总收益率为28.19%，年化收益率8.6%，看起来不错，但要强调的是基金成立的时间是2018年11月底，差不多是这几年的历史大底，经过2019年、2020年两年大涨（沪深300这两年上涨70%左右），最后基金组合收益才28%，应该讲，还是跑输了大盘。

这些在国外曾经有效的组合策略这几年在A股实验效果却一般，我个人倾向于认为一是策略是否有效真不一定；二是无论是8年还是7年虽然不算太短，但验证一个策略也不算太长，连续多年跑输或跑平大盘也不算异常；三是这几个实验组合都是30来只股票，相对而言还是太多了，股票越多，跑赢大盘的概率越低。

我自己2017年刚刚接触股市的时候，啥都不懂，曾经做实验建立了各种组合，2020年后逐渐疏于打理，放在那里自生自灭，现在写这篇文章的时候想起来，回头看看觉得挺有意思。

收益最好的是白酒和互联网的一个组合，组合里面7成白酒，其中茅台一家就将近占了整个组合50%的仓位，然后小部分洋河、古井贡酒、互联网ETF，4年多130%的收益，主要是茅台一家贡献的。

当初求稳专门建立了一个白马股组合，选十家公认的大白马，平均分配仓位，4年多来收益基本和沪深300持平，马马虎虎。

还有一个比较有意思的是建立了一个追概念组合，市场上哪个概念火就买那个板块的前几名，平均分配仓位，实验了很短的一段时间后就不更新了，任其自生自灭，原以为组合会亏得很惨，没想到最后收益还不难看。

最惨的一个是港股组合，组合中就腾讯一只股，5年多了还亏着，不过还是跑赢恒生指数了，也从侧面说明这几年恒生指数太惨。

短短几年，看了也试过一些组合，发现要跑赢大盘或者显著跑赢大盘一般都是集中持股或持股数目较少，持股数目过多的就算跑赢大盘也赢得有限。或许是因为时间太短的原因，我们以为的那些优秀组合策略没想象中的那么优秀，我们以为的比较疯狂的组合也没想象中的那么不堪。

但持股集中也有可能因为运气不好遇到各种黑天鹅造成收益惨不忍睹，收益最差的组合也是集中持股。因此，想要取得理想的收益一是持股既不能太多，也不能太少，5-7个为宜，二是目前来看靠某些策略选股来战胜市场还有难度，想赢需要强大的企业分析选股能力。