【原】转动惯量是什么

凡是涉及到旋转的计算，都会用到转动惯量。特种设备领域，如塔式起重机大臂的旋转，高空飞翔座舱的旋转。

一、什么是转动惯量

中文名称：转动惯量

英文名称：moment of inertia

其他名称：质量惯性矩

定义1：构件中各质点或质量单元的质量与其到给定轴线的距离平方乘积的总和。

转动惯量是经典力学中物体绕轴转动时惯性的量度，常用用字母J表示。

刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。

二、转动惯量的计算

转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。

转动惯量的SI单位为kg·m²，对于一个质点，

J=mr²

其中，m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。

转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。

和线性动力学中的质量相类似，在旋转动力学中，转动惯量的角色相当于物体旋转运动的惯性，可用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。

三、圆盘的转动惯量

可以先取一个宽度为dx的环形微元dm，计算环形微元相对于转轴的转动惯量，然后对整个圆盘从0到R对dx做积分。具体计算如下图。

半径为R，质量为M的圆盘，绕垂直于圆盘平面的质心轴转动，求转动惯量J。

四、计算公式

形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。

常用的转动惯量计算公式如下：

而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。