快速掌握《椭圆的离心率》秒杀公式

椭圆是圆锥曲线中的一种类型，即是圆锥与平面的截线。离心率，是圆锥曲线的一个重要性质。同样，也是椭圆十分重要的性质。离心率是圆锥曲线的关键内容，将知识点与解题方法综合起来，是这几年来的高考热点。

椭圆的离心率，指的是椭圆上的动点到椭圆焦点的距离和动点到准线的距离之比，一般用字母e来表示。离心率，是针对椭圆扁平程度的一种量度。对于椭圆来说，当离心率越小时，那么椭圆越接近于圆；当离心率越大时，则椭圆就越显得扁平。

椭圆的离心率，也可以很形象地理解为：在椭圆的长轴不变的前提下，两个焦点离开椭圆中心的程度。

椭圆的离心率公式为 e = ，取值范围为：0<e<1。

类型一：利用椭圆的焦点三角形的两个底角求椭圆的离心率e。

椭圆的焦点三角形，指的是椭圆上任意一点P与椭圆左、右两个焦点F1、F2所构成的三角形，我们称之为椭圆的焦点三角形。

类型二：利用椭圆的焦点三角形三边的长度来求椭圆的离心率e。

类型三：利用椭圆的第二定义来求椭圆的离心率e。

椭圆的第二定义：平面上到定点F的距离与到定直线l的距离之比为常数e（定点F不在定直线l上，并且0<e<1）的点的轨迹称为椭圆。其中，定点F为椭圆的焦点，定直线l为椭圆的准线，常数e为椭圆的离心率。

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