|
作为一个数学天文学家，拉普拉斯被公认为法国的牛顿；作为一个数学家，他可以被看作是概率论现代形式的奠基人。青少年时代的拉普拉斯默默无闻，是由于他自己的势利，他一直为他卑微的父母感到羞耻，并竭力隐瞒他的农民身份。 他很早就喜欢数学并进了搏蒙（他的家乡）的一所军事学院，据说他在那里教过一段时间的数学。他在18岁时前往巴黎，去征服数学世界。拉普拉斯一到巴黎就去拜访达朗贝尔，但没有被接纳。遭到拒绝后，拉普拉斯给达朗贝尔写了一封关于力学的一般原理的信。这封信成功地引起了达朗贝尔的注意。几天以后，由于达朗贝尔的缘故，拉普拉斯被任命为巴黎军事学院的数学教授。 成为数学教授的拉普拉斯现在积极投身于他毕生的事业——把牛顿的万有引力定律详细地应用于整个太阳系。拉普拉斯在1777年写给达朗贝尔的一封信中，描述了他想成为什么样的人： 
我从事数学研究，一向出于爱好，而非追求虚名。我最大的乐趣是研究天才是怎样千方百计地对付他们碰到的障碍的，以及怎样克服这些障碍。然后我把自己放在他们的位置上，问自己，我会怎样去克服这些障碍。如果我有幸能给他们的工作添加一些东西，我会把全部功绩都归于他们最初的努力，并确信他们在我的位置上会比我做得更好……
但事实上，不管在哪里，只要拉普拉斯得到他同代人和前辈们的任何著作，他都肆无忌惮地剽窃。例如，从拉格朗日那里，他窃取了位势的重要概念；从勒让德那里，他掠来他需要的分析方面的东西；最后，在他的杰作《天体力学》中，他故意不提其他人的贡献，目的是让后人认为是他独自创立了天体的数学理论。当然，他不可避免反复地提到了牛顿。 没有经历过像拉普拉斯那样艰苦的探索，就无法理解他所解决问题的复杂性和难度。天体力学中有个著名的难题叫“三体问题”。拉普拉斯考虑的是类似的问题，但是范围更大。他必须用牛顿定律算出太阳系所有行星相互之间的及它们与太阳之间的综合的摄动效果。土星是会飘到太空，还是继续作为太阳系的成员？木星和月球的加速度最终会造成一个落进太阳，另一个撞向地球吗？这些摄动的效应是累加的还是减小的呢？或者它们是周期性的吗？这个大问题就是：太阳系是稳定的还是不稳定的？依据是，牛顿的万有引力定律确实普遍适用，而且是唯一控制行星运动的定律。 
拉普拉斯在1773年向这个大问题迈出了重要的第一步，他证明行星到太阳的距离除了存在一些微小的周期性变化之外是不变的。 当拉普拉斯着手解决稳定性问题时，专家们的意见最多是不置可否。牛顿本人相信，要使太阳系保持秩序，防止它毁灭和瓦解，神的干预有时可能是必要的。欧拉则怀疑行星及其卫星的运动是否能由牛顿假说来解释。其中所包含的力太多，它们的相互作用也太复杂，不可能作出任何合理的猜测。直到拉普拉斯证明了太阳系的稳定性为止，人们都认为不可能做到这一点。 需要申明的是，拉普拉斯对稳定性的解答只适用于牛顿和他本人所想象的高度理想化的太阳系。很多东西都被忽略不计了。实际上，太阳系的稳定性问题仍未解决。 由于这一成就，拉普拉斯在24岁时就成为了科学院的副院士。傅里叶概述了他此后的科学生涯： 拉普拉斯把他的全部精力都用在了数学天文学上。当他开始着手解决太阳系问题时，就已经处于数学分析的顶峰。他深入地考虑了他的伟大计划，以科学史上无可匹敌的坚韧不拔的精神，致力于这项计划。他承担了撰写《天体力学》的重任；他的不朽著作，使他远远超过了托勒密的著作，正如现代的“数学分析”超过了欧几里得的《几何原本》。
不论拉普拉斯在数学上做什么，都是为了服务天文学。有时候拉普拉斯也被诱向其他东西，但时间都不长。他一度对数论很感兴趣，但是一认识到数论难题可能需要花费毕生的时间，便很快放弃了。甚至他在概率论方面的划时代的工作，尽管乍看上去偏离了他的主要兴趣，实际上也是受到他在数学天文学方面的需要的启迪。因为他看出，概率论对于一切精密科学都是不可缺少的。《天体力学》是在26年的时间内分卷出版的。1799年出版了两卷，论述行星的运动、形状，以及潮汐；1802年和1805年出版的另外两卷继续这方面的研究，这些研究最后在1823—1825年的第五卷中完成。《天体力学》中的数学解释是极其简略的。拉普拉斯感兴趣的是结果，而不在于他怎样得出这些结果。对《天体力学》的主要结果，有一个比较易读的说明，它出现于1796 年，就是经典著作《宇宙体系论》，它是拉普拉斯的杰作，其中全部数学内容都省略了。在这部著作中，拉普拉斯显示出他作为一个作家，几乎与他作为一个数学家同样伟大。顺便提一下拉普拉斯的天文学工作的一个有趣的细节，即关于太阳系起源的著名的星云假说。拉普拉斯显然不知道康德比他领先，他在一个注释中提出了这个假说。要系统地解决这个问题，他的数学还不够用，一直到20世纪金斯重新开始讨论这个假说，它才有了科学意义。拉格朗日和拉普拉斯，这两个18世纪最主要的法国科学家，呈现出一个有趣的对照，以及一个典型的、将随着数学的扩展而日益尖锐的差别。拉普拉斯属于数理物理学分支，拉格朗日属于纯数学分支。泊松本人是个数理物理学家，他似乎倾向于认为拉普拉斯是更合乎需要的类型：拉格朗日和拉普拉斯在他们的一切工作上，不论是研究数还是研究月球的运动，都有着深刻的差别。看来拉格朗日往往在他探讨的问题中只看到数学，把它作为问题的根源。拉普拉斯则主要是把数学看作一个工具，当每一个特殊的问题出现时，他就巧妙地修改这个工具，使它适合于该问题。一个是伟大的数学家，另一个是伟大的哲学家，试图通过使高等数学为自然服务来了解自然。 拉格朗日和拉普拉斯之间的根本差别也给傅里叶留下了深刻的印象。傅里叶本人的数学观点是相当严密而务实的，因此他能够判断拉格朗日的真正价值：拉格朗日既是一个大数学家，也是一个哲学家。他欲望淡泊，用精确而深刻的科学著作，证明了他对人类的普遍利益始终怀着深厚的感情。 拉格朗日对现代数学的伟大影响，是由于"他的科学著作的深度和精确性"，这些特点是拉普拉斯的杰作中有时缺少的。对于他的大多数同代人和最直接的追随者来说，拉普拉斯的地位在拉格朗日之上。这是由于拉普拉斯解决的问题的重要性——证明太阳系是一个巨大的永动机这一雄心勃勃的计划。但这项计划本质上是虚幻的：在拉普拉斯的时代，人们对物质宇宙的认知，还不足以使这个问题有任何真正的意义。也许还要经过许多年，数学才能发展到足以处理大量的复杂数据。但他们的研究的副产品——纯数学工具，将成为他们对科学发展的永久的贡献，恰如拉普拉斯所做的那样。今天，没有人会相信拉普拉斯关于太阳系稳定性的结论，但是没有哪一个数理物理学工作者会否定拉普拉斯为解决“太阳系问题”而发展起来的数学方法的贡献。只举一个例子，位势论今天比“太阳系问题”更为重要。要是没有这个数学理论，我们想要理解电磁学的几乎不可能。从这个理论中产生了数学的一个强有力的分支——边值问题，在今天对于物理科学具有比牛顿万有引力定律更加重要的意义。位势的概念是第一流的数学灵感，它使我们有可能着手解决一些没有它就将无法解决的物理问题。位势是与流体运动和拉普拉斯方程有关的函数u，函数u在那里是"速度势"；如果是关于牛顿万有引力的吸引力问题，u是"引力势"。把位势引进流体运动理论、引力理论、电磁理论和其他一些领域，是数理物理学中一个最大的进步。它用一个未知量方程替代两个或三个未知量的偏微分方程。1785年，拉普拉斯在他36岁时晋升为科学院院士。这一荣誉在一个科学家的生涯中十分重要，而这一年在拉普拉斯作为一个公职人员的生涯中，也是一个更重要的里程碑。因为在这一年，拉普拉斯在军事学院获得对一个16岁的考生进行考试的独特荣誉，这个青年注定要打乱拉普拉斯的计划，使他从献身数学转入政治。这个年轻人的名字是拿破仑波拿巴。可以说拉普拉斯是骑在马背上度过大革命的。大革命以后，拉普拉斯积极投身于政治。拿破仑把一切都塞给拉普拉斯，包括内政大臣的位置。拿破仑时代的一切勋章都佩戴在他的胸前，他还被封为帝国伯爵。然而当拿破仑倒台时他做了什么呢？签署流放拿破仑的法令。王政复辟以后，拉普拉斯转而效忠路易十八，特别是因为他这时已成为拉普拉斯侯爵而坐在贵族院里了。路易赏识他的才华，并于1816年任命拉普拉斯为综合工科学校的委员会的主席。也许最足以表现拉普拉斯的政治天才的东西，要在他的科学著作中寻找。要根据不断变动的政治主张来修改科学且不留痕迹，需要真正的天才。题献给五百人议会的《宇宙体系论》第一版，是以这些崇高的字句结束的：天文科学的最大好处，在于消除了由于对我们与自然的真正关系的无知而产生的种种错误，由于社会秩序只能建立在这些关系上，这些错误便更具有毁灭性。真理和正义是社会秩序的永远不变的基础。我们决不需要这种危险的准则：为了更好地保证人们的幸福，有时欺骗或奴役他们是有用的！世世代代的不幸的经验已经证明，违反了这些神圣的法则是决不会不受惩罚的。 让我们小心保存并增加这种丰富的进步知识，它是有思想的人们的欢乐。它对航海和地理学作出了重要的贡献；但是它最大的好处在于消除了由于天体的各种现象而产生的畏惧，消灭了由于对我们与自然的真正关系的无知而产生的种种错误，如果科学的火炬熄灭了，这些错误不久又会再现。就思想感情而言，在这两个卓越的极限之间是没有什么好选择的。 最后的引文确实使人想起拉普拉斯高出所有的谄媚者的一个特点——在他的真正信念受到怀疑时他所表现出的精神上的勇气。关于拉普拉斯与拿破仑在《天体力学》上交手的传说，说明了这位数学家的本来面目。拉普拉斯送了拿破仑一部《天体力学》。拿破仑想惹恼拉普拉斯，责备他犯了一个明显的疏忽。你写了这本关于世界体系的大书，却一次也没有提到宇宙的创造者。 拉普拉斯反驳说，"陛下，我不需要那个假设。"当拿破仑向拉格朗日复述这句话时，拉格朗日说，"但是那是一个很好的假设，它说明了许多东西。"我们将引用拿破仑对拉普拉斯的著名的评价，据说拿破仑自称他是在圣赫勒那岛作囚犯时讲这番话的，人们常常引用它来作为数学家不切实际的一个例子。一个第一流的数学家，拉普拉斯很快就暴露出他仅仅是一个平庸的行政官员。我们从他做的第一件工作就看出我们受骗了。拉普拉斯看问题缺乏正确的观点；他到处找细微的差别，只有一些似是而非的意见。最后把无穷小的精神带进了行政工作中。 这个评价是根据拉普拉斯担任内政大臣的短短任期而作出的。拉普拉斯对拿破仑的评价大致会如下所述。一个第一流的军人，拿破仑很快就暴露出他只不过是一个平庸的政治家，我们从他的最初的功绩就看出他是受骗了。拿破仑从明显的观点看待一切问题；他到处怀疑背叛行为，恰恰在发生背叛行为的地方不怀疑，对他的支持者只有一种孩子般天真的信任，最后把无限慷慨的精神带进了一个贼窝。 拉普拉斯在其距离巴黎不远的阿格伊的乡间庄园中，舒舒服服地度过他最后的日子。在短期患病后，他于1827年3月5日去世，享年78岁。
|
