如图所示，粗糙斜面倾角 ，斜面长 ，斜面底端A有固定挡板，斜面顶端有一长度为h的粘性挡板BC，CD为一段半径 的圆弧，半径OC与竖直方向夹角为，OD处于竖直平面上，将质量为m、长度为L，厚度为h的木板置于斜面底端，质量也为m的小物块（可看作质点）静止在木板下端，整个系统处于静止状态。木板上端若到达斜面顶端B点会被牢固粘连，物块若到达C点能无能量损失进入圆弧 。若同时给物块和木板一沿斜面向上的初速度 ，木板上端恰能到达B点。现给物块沿斜面向上的初速度，并给木板施加一沿斜面向上的恒力 。物块刚好不从木板上端脱离木板。已知木板与斜面间的动摩擦因数 ，物块与本板间的动摩擦因数为μ2，μ2>μ1，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，sin370=0.6,cos370=0.8。（3）给物块沿斜面向上的初速度v0，并给木板施加一沿斜面向上的恒力，若改变s的大小，木板能在与物块共速前到达B端且物块进入圆弧CD后不脱离圆弧。求s的取值范围。纯力学问题，文字量大，道具品类多，板块已不屑于放在水平地面上了，转移阵地，搬到了斜面上，同时有了圆弧轨道。根据题中描述，出现了“恰能，刚好”这样的字眼，大概率有临界问题。若有“恐板块症”的同学，这个题目估计就要全部放弃了。高中阶段的摩擦力需要细分：静摩擦力和滑动摩擦力，否则极容易不分青红皂白一律当滑动摩擦力处理，因为静摩擦力表现得比较隐性，同时大小的计算不像滑动摩擦力那样有现成的公式，都是具体情景具体计算。相对运动的突破实质就是换个参考物，A相对B的运动，就是把B当参照物对待就可以。可能是在地面这个默认参考系的熏陶下，一下子摆脱不了对地面的依赖。可学习最大的用处，我倒感觉就是换一种眼光、思维来看问题，多角度、多样化的看问题，避免单一、执拗。（1）问就有难度了，同时给板块一个初速度，两物体沿斜面向上运动时什么情况？有的同学就没法分析了，板块间的摩擦力是静还是动？就没法判断了。怎判断呢？没定论时最佳办法就是假设。假设板块相对静止，两者之间要么没摩擦力，要有也是静摩擦力。整体法受力分析可求出一个加速度，再隔离受力少的求解摩擦力的大小和方向，只要大小没有超出最大静摩擦力，那就说明两者之间是静摩擦力，否则就是滑动摩擦力。假设给定板块一个共同的初速度后不加主动力两者相对静止。则有：解得： 结合题意有：注意板和块的初始条件，块有初速度，没有主动力；板有主动力，没有初速度。运动情况分析：块减速，板加速。板块问题的难点是共速之后的受力、运动分析。一般的理解，块运动到板的上端时刚好速度相同，就应是满足刚好不从木板上端脱离的条件了。可选用的规律比较多，牛顿运动定律是传统选择，动能定理、动量定理也可以，相比牛顿运动定律仅是绕过了加速度。最简算法应该是相对运动。块相对于板做匀减速运动，相对速度从初速减为零。解出的结果有点不对劲，μ2=μ1，不符合题意，这说明板块速度相等时块并没有到达板的上端。共速后再做判断，板块的焦灼点就在这。板块的加速度等大反向，质量相等，说明整体所受合力为零。所以共速后的可能情况有：保持相对静止匀速运动；块减速、板加速。块加速、板减速的情况不可能出现。其余两种可能情况中，块减速、板加速也不可能，若有这种可能，则无法满足块刚好不脱离板这个条件。如此判断后，得到的结论是：板块共速后，再相对静止匀速运动，板碰撞B点后停止运动，块减速到B点速度刚好为零。μ2的值不小于斜面倾角的正切值，否则不可能在共速后做匀速运动。（3）问的初始条件沿用（2）问。要保证板块共速前木板到达B点，这就需要满足:对木板且对物块这应该是考圆弧最高点和与圆心等高处的运动情况了，物块不脱离轨道的两种情况，要么从最高点转过去；要么到了圆心等高处再溜下来，溜下来的情况容易漏解。板块问题本来就是难点，放到斜面上难上加难，一般同学这样的题目第一问估计就要放弃了。多物体问题本来难，再加上摩擦力这个难点。把问题就进一步复杂了，相比静电场、静磁场中的受力分析，感觉还是有摩擦力的纯力学问题更折磨学生。想要突破，首先要打破地面参考系的思维束缚，因为不论摩擦力还是相对运动，实际都是参考系的认识问题。换过这个思维来，这类问题也就好突破了。感觉借用数学上的向量减法来说明相对运动好像效果好点。 换思维是个难事情，竖直圆轨道最高点的速度问题，只有重力场还行，再加一个匀强电场就晕了，实质还是个恒力做功问题，就是调不过来。还有就是平抛问题和类平抛问题，就是个套牌，换个方位，可实际中就是难以转化过来，这可能就是一种思维难点吧。
|
