1.如图所示，质量为mB的斜面B静置在水平地面上，质量为mA的物块A通过控制使其静止在斜面顶端，若不计所有接触面的摩擦，现解除对A的控制，求A在B上运动的过程中A、B之间的弹力大小。
2.如图所示，固定斜面倾角α=30°,三角块A质量为mA,其两个底角θ均为60°,物块B质量为mB,若不计各处摩擦，试求运动中物块B对三角形A的作用力。3.如图所示，质量均为m的物块A、B用轻弹簧连接并竖直放置，轻绳绕过分别固定在同一水平面上O、E两点的定滑轮一端与物块A相连，另一端与质量为m/2的小球C相连，小球C套在水平固定、粗细均匀的光滑直杆上。开始时，小球C锁定在直杆的P点，连接小球的轻绳与水平方向的夹角为θ=53°,物块B对地面的压力恰好为零。某时刻解除对小球C的锁定，同时对小球C施加一个水平向右、大小为F的恒力，小球C运动到直杆Q点时的速度达到最大，OQ与水平方向的夹角也为θ， D点为P、Q两点的中点，P、Q两点间的距离为L,E点在物块A的正上方，小球C运动过程中轻绳始终处于拉直状态，弹簧始终在弹性限度内。忽略两定滑轮的大小，已知重力加速度大小为g,sin53°=4/5，cos530=3/5,下列说法正确的是A. 小球C从P点运动到D点的过程中，合外力对物块A做的功为零B. 小球C从P点运动到D点的过程中，弹簧的弹力和轻绳的拉力对物块A冲量的和为零C.小球C运动到Q点时物块A的速度大小为 D.小球C运动到Q点时物块A的加速度大小为 4.如图所示，刚性均匀直杆上连着两个小球A、B,不计一切摩擦。当杆滑到如图位置时，B球水平速度为vB,杆与竖直夹角为α,求此时A球速度大小？长得不像不要紧，关键是都要有个题样。破解的思路要能领悟通了就能做到以一挡百，做一题顶百题的效果。这些题目的共同点；从外观来看，首先都是多体、其次有通过绳子拉扯的，有通过直杆连在一起的，还有直接接触的。直观地能看到这个地步，也就可以了。其次是各题所问的问题，也就是速度、加速度，受力这些动力学问题中的常规物理量。两体不论通过何种方式发生联系，要想突破两者参量之间的关系，直接找肯定是不行的，如何找呢？连接体这个“左右逢源”的类似媒婆、经纪人的家伙不要放过，找两物和媒婆的关系，以此作为突破口，最终找到两个物体参量之间的联系。1题中两物好像直接面对面硬刚，确少了媒婆，没媒婆就用思维创造一个媒婆，两个物体接触的那一片区域是公共的，垂直于这个接触面的方向上两物体有共同的速度、加速度。若不如此，两物体则分道扬镳了。没想一下，假若两物体重直于斜面方向的速度不同，A若大于B， 则先不去管沿斜面方向的运动，则A钻到了B物体的内部；若A小于B，则AB两物体彻底分离，只有垂直于斜面方向两物体速度相等才能达到A沿斜面B下滑的效果。重直于斜面方向的速度相等了，根据加速度的定义，垂直于斜面方向的加速度也相等，一旦出现了加速度这个量，破解的曙光也就看见了，能和力扯上关系了，类似于运动的合成和分解，找加速度之间的关系。B物体的加速度沿水平方向，A物体的加速度方向比较复杂，既不沿斜面方向，也不垂直于斜面方向。将两物体的加速度沿平行斜面、垂直斜面两个方向分解后，垂直于斜面方向的加速度相等，以此列方程则可求解AB之间的弹力。2题，物体虽然多了一个，但斜面是固定的，要是思维能将空间方位旋转一下的话，可以把斜面转到水平方向上，也就变成了1题的样子。与1题类似之处、A、B两物体垂直于接触面方向的加速度相同。受力分析后列“牛二”方程，就可以得到结果。3题媒婆终于现身，是个“绳婆”，这种绳子是特殊材料打造的，高科技轻质无弹性绳，这样就导致一个结果，两物体沿绳方向的速度必须相等。否则，绳子就会有形变，不是伸长就是收缩。找媒婆是关键，其他都是辅助。相比于前两个题，有的同学可能会有疑问？被绳子牵连的两物体沿绳方向的速度相等，是不是沿绳方向的加速度也等呢？这个还真不一定。3题中C物体的合速度不沿绳子方向，相对于O点，C物体既有径向运动（沿半径方向有速度），又有切向运动（垂直于半径方向也有速度）。通过圆周运动的知识我们知道：法向加速度的大小是与切向的速度大小和半径相关联的，因此，径向速度相等时径向的加速度不一定等。3题只要找到A、C两物体的速度关联关系，整个题目也就破解了。C物体运动到D点时，A的速度为零。运用动能定理可得从P点到D点，合力对A物体做功为零。从P到D，合力对A物体做功为零的同时，A物体的动量变化量为零，说明合力的冲量也为零，B项中漏了重力的冲量，恰恰说明从P到D的过程中，绳子拉力和弹簧弹力对A物体的冲量和不为零。C项只要求出C物体在Q点的速度，A此时的速度自然也就出来了。题干中只说C运动到Q点时速度最大，但这个最大值还是需要自己去计算的。单独对C分析，是没法计算的，因为绳子拉力是个变力。连接体的好处就是可以抱团取暖，有些问题可以整体打包。将A、C及绳子看作一个系统，绳子的拉力对A、C两物体所做的总功的瞬时功率总为零。 从P到Q整个过程，对A、C整体，相当于只有恒力F做功。 D项，通过C到达Q点时速度最大这一信息，可知此时C的加速度为零。这样就有：4题中的杆和绳子功效类似，两小球沿杆方向的速度等大。总结一下这些长得不一样的题目，找牵连物最重要，以牵连物的速度为纽带，就可将两物体的速度、加速度找到联系，从而求解。可将常见的三种牵连物起个俗不可耐的名字：“三狗”牵连方式。直接接触:狗皮膏药；细绳链接：狗链链接；杆链接：打狗棒链接。与狗无关，仅为了好记。
|
