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四省联考---解答题分析

 雲雾冰霜 2023-03-17 发布于四川

II 解答题部分

一句话总结:没有一个能轻易得分。我们先逐一分析每个题目的亮点,难点和破题思路,然后给出备考建议。

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17题相对比较常规,虽然是一个组合体,但是圆柱的作用主要是帮助分析底面图形。此题的破题点就是立体为平面,将底面图形规则的画出来。

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(1) 三角形ABD为等边三角形。底面图中的所有问题解决。圆柱高就是此四棱锥的高,体积比就出来了

(2) 在底面E点建系,设半径为单位1,然后用向量法坐标公式解题。观察二面角锐钝。

备考建议:在讲立体几何时注重培养学生“化立体为平面”的意识,建系运算要快速精准。当然根据2022年全国乙卷立体几何18题,对学生空间思维,传统法化立体为平面的要求是比较高的,所以平时讲完建系法之后,要看看能不能用传统法分析出比较好的几何性质,能不能用纯粹的传统法解题或者能不能向量法与传统法相结合的方法解题

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18不是典型的三角函数题型,属于反解性质类,在我们省一般出在小题。与2016年全国一卷选择题的12题(下附此题)很像,相似度高达百分之九十。

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这两个题目的破题思路为:

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难点:联立(1)(2)解不定方程组。

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此题的处理思路与2016年高考全国一卷12题基本一致,高考题更难,高考题中解不唯一,需要验证单调性取舍。

备考建议:打破常规思路,解答题不止可以出求解性质,图像变换类题目,也有可能出我们常在小题里练的反解性质类,逆用类题型。所以平时讲小题时不光要讲技巧类解法,也要注重通式通法。

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19题是一个易错题,学生在递推时容易忽略小脚码n的范围。求出的an不分段。第一问错了,第二问肯定没分。第二问涉及错位相减法求和,恒成立问题,相对比较简单。但是数列和式不等式的恒成立问题已经很多年没有在我省的数列题中见过了。

备考建议:数列处容易挖坑,计算易错,平时训练一定注意细节,把易错点讲透彻。因为数列同时是一个离散函数,所以要注意它串联一些类似函数(求最值,恒成立,单调性等)的题型。这种离散的特性也可以串联二项式系数,概率计算等题型。

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20题第一问是超几何分布,分布列基本求不了,它的期望值必须直接使用超几何分布的期望公式(类似于二项分布的期望公式)这个公式在我们省不属于考纲内的内容,但是在课本阅读材料中类比过二项分布。当然用小学的成比例答案也是对的,但是这跟分布列和离散型随机变量的期望没有直接关系。不知道给不给分。

20题第二问需要求一个超几何分布中PX=15)的最值,这是一个关于N离散函数的最值,他应该仿照数列最值,数列单调性的研究方法,后项比前项与1的关系求解,运算量较大。这个思想其实在我们讲二项式定理中的二项式系数最值(对称)和系数最值(数列最值思路)时渗透过,但是很多同学在这里可能仍然不会处理这个式子的最值,因为二项式系数最值一般也只出现在小题中,学生在这里不敢想。

我们省在概率统计这块的出题趋势也是将概率最值与函数最值联系,可以转化为求导求最值(自变量p连续,例如2018年全国一卷20题第一问)也可以转化为数列相关问题(2019年全国一卷21题)但是四省联考的这个题目的运算量会更大,解题思路也更不容易想到。需要更高的数学素养和迁移能力。也要注意二维概率空间决策性问题(2016年全国一卷19题)

备考建议:概率统计会出的比较活,离散型的可以串联导数,数列,决策等问题,连续型的(正态分布)可以渗透离散型,生活实际问题决策等,这需要学生对各类知识的本质比较熟悉,考场上能迅速迁移,能大胆迁移,要有这个意识,不能完全没有思路。

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备考建议:此题比较常规,我们练得也比较多。还是解析几何的四个破题思路①如何几何元素转代数(角度,线段长,垂直,圆等如何代数化)②此题中的点坐标需要设而不求,韦达整体带,还是点坐标硬求出来直接带③联立时如何设直线(运算量小,减少讨论,设点还是设斜率等原则)④此题是否需要点差法而不需要联立的解题思路。

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22题套着“区块链”外衣,表面很难,实际更难!哈哈,反正我只做出了第一问。后来我参考了答案以后,发现第二问要根据交换律+结合律,然后把已知的三个运算律带进来。我只把三个运算律摆在那里就不知道咋做了。第三问看答案有点感觉,但是自己做肯定不敢这么操作。(太骚了)  这种题目,目前我们束手无策,它对数学综合应用的要求太高,与我们之前练得各种导数题型不能说是关系不大吧,可以说是毫不相关(夸张的修辞)。我有点迷茫,这东西不是能练出来的,应该是在平时上课时渗透数学前沿的应用,最好是让学生自己搜集资料,提取信息,数学建模解决问题,我们从旁辅助。

四省联考指的是:云南,黑龙江,吉林,安徽。我从网上找到了长春市的成绩。仅供大家参考。文科最高110.5均分34.99  理科最高135 均分50.82

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