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分式是数学中常见的一种表达形式，通常表示为一个分数形式，其中分母为非零实数。分式的基本性质的讲义： 1. 分式的定义 分式是指至少包含一个分数形式的表达式，其中分母不为0。 2. 分式的约分与通分 （1）约分 对于一个分式，如果分子和分母有公因数，则可以进行约分。约分可以使分式更简单，便于计算。 （2）通分 对于两个不同分母的分式，可以通过通分将它们的分母变成相同的，然后进行加减和比较等操作。通分的方法是将分母相同的分式化为相同分母的分式。 3. 分式的乘除 （1）分式的乘法 分式的乘法是将两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母。 (2) 分式的除法 分式的除法是将两个分式相除，将除数取倒数作为乘数，然后进行乘法运算。 4. 分式的加减 （1）同分母的分式的加减法 对于两个分子相同，分母相同的分式，可以进行加减运算，即把它们的分子加减后，分母不变。 （2）异分母的分式的加减法 对于两个分母不同的分式，需要进行通分后再进行加减运算。 5. 分式的大小比较 对于两个分数，它们的大小关系可以通过它们化简后的形式来判断。当两个分数通分后的结果大小关系仍容易判断时，也可直接通过通分后进行比较。 以上是分式的基本性质讲义。在解决数学问题中，掌握分式的各项性质是十分重要的。只有正确理解分式的定义和性质，才能熟练地进行分式的运算。 |
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