路易斯·卡法雷利荣获 2023 年阿贝尔奖

Luis A. Caffarelli

图片来自阿贝尔奖官网

挪威科学与文学院决定将 2023 年阿贝尔奖授予美国德克萨斯大学奥斯汀分校的路易斯·卡法雷利 (Luis A. Caffarelli)，以表彰他“对非线性偏微分方程的正则性理论的开创性贡献，包括自由边值问题和蒙日-安培方程”。

获奖者简介

方程是科学家用来预测物理世界行为的工具。许多自然定律可以以“偏微分方程”或PDE的形式表示，这是一种模拟几个变量如何相互变化的方程。没有其他在世的数学家比阿根廷裔美国人路易斯·卡法雷利（Luis A. Caffarelli） 对我们对偏微分方程的理解有更大的贡献。他引入了巧妙的新技术，展示了出色的几何洞察力，并且带来了许多开创性的成果。

1948年出生于阿根廷布宜诺斯艾利斯，卡法雷利在布宜诺斯艾利斯大学学习数学。在导师卡利克斯托·卡尔德隆（Calixto Calderon）的指导下，他于1972年获得博士学位，论文《关于雅可比级数共轭和可求和性 （Sobre conjugación y sumabilidad de series de Jacobi）》 与多项式有关。第二年，他来到明尼苏达大学攻读博士后，加入了在那里获得了一份长期工作的卡尔德隆 （Calderon）。

改变方向 

在明尼苏达州，在参加了在波兰出生的美国退休数学家汉斯·路易（Hans Lewy）关于谐波分析的系列讲座后，卡法雷利改变了他的研究方向。卡法雷利向路易请教了一些问题，路易提出了“障碍问题”，这是非线性偏微分方程领域的一个经典问题，关于弹性膜如何位于一个给定的障碍物上。卡法雷利不得不从头开始了解这个主题，并且被迷住了。他很快就开始在这个课题以及更广泛的“自由边界”问题领域取得惊人的进展。1976年，他发表了六篇论文，并于1977年在著名的《数学学报（Acta Mathematica）》上发表了他的第一篇论文：《高维自由边界的规律性（The regularity of free boundaries in higher dimensions）》。

唐人街散步 

1980年，卡法雷利来到纽约大学专门研究应用数学的科朗研究所。有一天，在与罗伯特·科恩（Robert Kohn）和路易斯·尼伦伯格（Louis Nirenberg）（2015年阿贝尔奖获得者，于2020年去世）在唐人街的一次散步中，他们决定共同撰写一篇关于纳维-斯托克斯方程的论文，这是一组模拟流体动力学的偏微分方程。这次合作的成果是1982年的论文《纳维-斯托克斯方程的合适弱解的部分规律性（Partial regularity of suitable weak solutions of the Navier-Stokes equations）》，这是一篇具有里程碑意义的论文，后来获得了美国数学学会2014年斯蒂尔开创性研究贡献奖。当尼伦伯格后来被问及卡法雷利作为一位数学家的情况时，他回答说：“非凡的直觉，很了不起……我很难跟上他的步伐。不知何故，他可以立即看到其他人看不到的。” 

到80年代初，卡法雷利在数学界已经有了很高的知名度。他获得了1982年圭多·史坦穆奇亚奖，众多著名奖项之一。他是1983年在华沙举行的国际数学家大会上的发言人，并于1984年获得了博谢奖。

1983年至1986年期间，卡法雷利在芝加哥大学担任教授，之后他在普林斯顿高等研究院工作了十年。在此期间，他的另一个主要的工作重点是蒙日-安培方程，这是另一个著名的非线性偏微分方程。他发展了现在所谓的“卡法雷利正则理论”，该理论在其他领域有重要的应用，例如最优运输理论。

培养学生 

卡法雷利怀念与研究生一起工作的日子，于1994年回到科朗研究所。自1997年以来，他一直在德克萨斯大学奥斯汀分校担任数学方面的西德-理查德森主席。在那里，除了其他的工作外，他还在均质化理论方面取得了令人兴奋的进展，这是一个偏微分方程研究领域，研究不同尺度的物理性质。

卡法雷利不仅在工作的深度方面非常出色，而且他也非常高产。他已经发表了320篇论文，并且在74岁时，每年继续发表数篇论文。他在科学界备受爱戴，曾与 130多人共同撰写论文，与他最常合作的是阿夫纳·弗里德曼（Avner Friedman）。卡法雷利的论文有19000次引用，这个数字证明了他在领域内的影响力。他曾为30多名博士生提供指导，2018年，他的博士后阿莱西奥·菲加利（Alessio Figalli）获得了菲尔茨奖。

卡法雷利获得的其他奖项包括2005年罗夫·肖克奖、 美国数学学会2009年斯蒂尔终身成就奖、2012年沃尔夫奖、2013年所罗门·莱夫谢茨奖和2018年邵逸夫奖。他于1991年入选美国国家科学院，并且是其他几个国家科学院的成员。

卡法雷利的妻子是阿根廷数学家艾琳·马丁内斯·甘巴（Irene Martínez Gamba），她是德克萨斯大学奥斯汀分校计算工程与科学系的W. A. Tex Moncrief, Jr. 主席。他们有三个儿子，分别是亚历杭德罗（Alejandro）、尼古拉斯（Nicolas）和毛罗（Mauro）。

论文和引用来源：MathSciNet

Abel奖简介

阿贝尔奖，图片来自阿贝尔奖官网

阿贝尔（Abel）奖是一项挪威设立的数学界大奖。每年颁发一次。2001年，为了纪念2002年挪威著名数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔二百周年诞辰，挪威政府宣布设立此奖项，奖金为750万挪威克朗。

阿贝尔奖由挪威科学与文学院颁发。获奖者的挑选基于阿贝尔奖委员会的推荐，该委员会由 5名国际认可的数学家组成。本届阿贝尔奖将于5月23日在奥斯陆举行的颁奖典礼上授予Luis A. Caffarelli。

阿贝尔奖及其相关活动由挪威政府资助。获奖人及其成就和关于阿贝尔 奖的更多信息，请查阅阿贝尔奖的官网 www.abelprize.no

附录

历届Abel奖得主
年份	得主及其获奖时所在单位
2003	Jean-Pierre Serre（法国法兰西学院）
2004	Sir Michael Francis Atiyah（英国爱丁堡大学） Isadore M. Singer（美国麻省理工学院）
2005	Peter D. Lax（美国纽约大学库朗数学科学研究所）
2006	Lennart Carleson（瑞典皇家技术学院）
2007	Srinivasa S.R. Varadhan （美国纽约大学库朗数学科学研究所）
2008	John Griggs Thompson（美国佛罗里达大学） Jacques Tits（法国法兰西学院）
2009	Mikhail Leonidovich Gromov（法国高等科学研究院）
2010	John Torrence Tate（美国得克萨斯大学）
2011	John Milnor（美国纽约石溪大学）
2012	Endre Szemerédi （匈牙利科学院数学所及美国新泽西州立罗特格斯大学）
2013	Pierre Deligne（美国普林斯顿高等研究院）
2014	Yakov G. Sinai （美国普林斯顿大学及俄罗斯科学院Landau理论物理研究所）
2015	John F. Nash, Jr.（美国普林斯顿大学） Louis Nirenberg（美国纽约大学库朗数学科学研究所）
2016	Sir Andrew J. Wiles（英国牛津大学）
2017	Yves Meyer（法国巴黎萨克雷高等师范学校）
2018	Robert Langlands（普林斯顿高等研究院）
2019	Karen Uhlenbeck（美国德州大学奥斯汀分校）
2020	Hillel Furstenberg（以色列耶路撒冷希伯来大学） Gregory Margulis（美国耶鲁大学）
2021	László Lovász（匈牙利厄特沃什罗兰大学） Avi Wigderson（美国普林斯顿高等研究院）
2022	Dennis P. Sullivan (美国纽约市立大学以及美国纽约州立大学石溪分校)

来源：挪威科学与文学院

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