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高斯（J.C.F. Gauss，1777-1855），德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，有“数学王子”美称，人们还称赞高斯是“人类的骄傲”。天才、高产、创造力不衰……，人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过分。他是一位18-19世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。高斯逝世以后，所有的遗物都视如珍宝，其中有一份没有裁开的小册子，里面记载着一个年轻人写的关于证明五次方程无解析解的论文，这篇论文解决了一个300多年来困扰数学界的世界难题。这篇论文之所以被弃之不理，因为他不相信一个无名的年轻人会解决这个问题，几乎所有的大牌数学家（包括高斯本人），如欧拉（Euler，1707-1783），范得蒙（Vandermonde，1735-1796），拉格朗日（Lagrange，1736-1813），鲁菲尼（Rullini，1765-1822）都以失败告终。此文的价值，不只是让后来数学家不必浪费时间去找解析解，更重要的是超越时代的天才思想连同后来伽罗瓦理论【标注1】逐渐被人们所理解和承认，至今已成为一门蓬勃发展的学科——抽象代数学。 证明这篇论文的作者就是命途多舛的挪威卓越数学家-阿贝尔（Abel，1802-1829），他只活了短短的27年。尤其可悲的是，在他生前，社会并没有对他的才能和成果给予公正的承认。 他将另一篇关于椭圆函数的论文提交法国科学院，科学院秘书傅立叶（Fourier，1768-1830）读了论文的引言，然后委托勒让得和柯西（Cauchy, 1789-1875）负责审查，柯西把稿件带回家中，究竟放在什么地方，竟记不起来了，直到两年以后阿贝尔已经去世，失踪的论文原稿才重新找到，而论文的正式发表，则延迟了12年之久。当雅可比如饥似渴地读完阿贝尔这篇失踪后又奇迹般出现的论文，不禁气愤地写信责问科学院：“阿贝尔先生作出了一个多么了不起的发现啊！有谁看到过别的堪与媲美的发现呢？然而，这项也许称得上我们世纪最伟大的数学发现，两年以前就提交给你们科学院了，却居然没有引起你们的注意，这究竟是怎么回事呢”？勒让得复信为自己提出的辩解：“我们感到论文简直无法阅读，因为它是用几乎白色的墨水写的，字母拼写得很糟糕，我们都认为应该要求作者提供一个较清楚的文本。” 埃尔米特曾说：“阿贝尔留下的思想可供数学家们工作150年”。150年过去了，数学家还没有忙完，翻开近代数学的教科书和专门著作，阿贝尔这个名字是屡见不鲜的：阿贝尔积分、阿贝尔函数、阿贝尔积分方程、阿贝尔群、阿贝尔级数、阿贝尔公式、阿贝尔基本定理、阿贝尔极限定理……,很少几个数学家能使自己的名字同近代数学中这么多的概念和定理联系在一起。 在挪威皇宫有一尊阿贝尔的雕像，这是一个大无畏的青年的形象，他的脚下踩着两个怪物—分别代表五次方程和椭圆函数。
阿贝尔家境贫寒，18岁丧父，阿贝尔最终毕竟还是幸运的，幸运的是遇见了两位“伯乐”： 第一位伯乐引导他进入了科学殿堂[他的老师霍姆伯（Holmbo）]，1821年阿贝尔通过霍姆伯的补助，进入克里斯蒂安尼亚大学（University of Christinania），并由霍姆伯的资助下继续学业，在他的引导下，他学习了不少当时的名数学家的著作，包括：牛顿（Newton）、高斯（Gauss）、欧拉（Euler）、拉格朗日（Lagrange）等。 第二位伯乐[克雷勒（Crelle）工程师]“捡回了这些论文”，将他的举世成果公布于世界。克雷勒创办了发表创造性数学研究论文的期刊《纯粹和应用数学杂志》，阿贝尔是促成克雷勒将办刊拟议付诸实施的一个人,并将阿贝尔的论文载入第一期。继失踪的那篇主要论文之后，阿贝尔又写过若干篇类似的论文，都在“克雷勒杂志”上发表了。这些论文将阿贝尔的名字传遍欧洲所有重要的数学中心，他已成为众所瞩目的优秀数学家之一。遗憾的是，他处境闭塞，对此情况一无所知，连他想在自己的国家谋一个普通的大学教职也不可得。1829年1月，阿贝尔的病情恶化，他开始大口吐血，并不时陷入昏迷。他的最后日子是在一家英国人的家里度过的，因为他的未婚妻凯姆普（Kemp）是那个家庭的私人教师。阿贝尔已自知将不久于人世，这时，他唯一牵挂的是他女友凯姆普的前途，为此，他写信给最亲近的朋友基尔豪(Kiel-hau)，要求基尔豪在他死后娶凯姆普为妻。尽管基尔豪与凯姆普以前从未见面，为了让阿贝尔能死而瞑目，他们照他的遗愿做了。临终的几天，凯姆普坚持只要自己一个人照看阿贝尔，他要“独占这最后的时刻”。1829年4月6日晨，这颗耀眼的数学新星便过早地殒落了。阿贝尔死后两天，克雷勒的一封信寄到，告知柏林大学已决定聘请他担任数学教授。 为了纪念挪威天才数学家阿贝尔诞辰200周年，挪威政府于2003年设立了一项数学奖——阿贝尔奖。这项每年颁发一次的奖项的奖金高达80万美元，相当于诺贝尔奖的奖金，是世界上奖金最高的数学奖。扩大数学的影响，吸引年轻人从事数学研究是设立阿贝尔奖的主要目的。 我们生活在幸运的年代，眼花缭乱的“期刊杂志”很难丢失我们的每一篇论文，但是在浩瀚如海的论文中，谁去鉴定它们的科学价值，却是困扰我们最大的问题。 【标注1】1828年，17岁的伽罗华写了《关于五次方程的代数解法问题》等两篇论文送交法国科学院，但被柯西遗失。后来，他又把一篇文章送给傅里叶，不久，傅利就去世了，也就不了了之。1831年，20岁的伽罗华完成了《关于用根式解方程的可解性条件》一文，院士泊松（Poisson，1781-1840）的审查意见却是“完全不能理解”，予以退回。伽罗华不幸因决斗受重伤于1832年5月31日离世，时年不满21岁，他的学术思想对近代数学产生了深远的影响：他开创的群论逐渐渗透到数学其它分支，理论物理学等领域，群论给这些领域提供了有力的数学工具比如用群论证明了结晶体的类型只有230种，群论为诸如方程的根，晶体的结构，空间变换，基本粒子的对称性等课题的研究提供统一的方法。到20世纪，群论的概念在整个数学中占有重要的地位，成为现代数学的基础之一。 【标注2】科学史上并不乏这样的例证“优美、简单、深刻、富有成果的思想，需要的并不是知识和经验的单纯积累，不是深思熟虑的推理，不是对研究题材的反复咀嚼，需要的是一种能够穿透一切障碍深入问题根基的非凡的洞察力”，这大概也是心智多样性出现的不同奇才的特异思维吧。阿贝尔的想法像闪电一样照彻了问题的奥秘，高屋建瓴，势如破竹地推进椭圆函数-阿贝尔积分-阿贝尔基本定理-阿贝尔函数的系列研究。 【标注3】据说中国大陆某学者将一论文投稿中国国内某期刊，该论文被退稿，改投《Nature》杂志顺利发表，后来《Nature》杂志继续约稿，发表了该学者数篇后续成果，共发表N-S数10篇。国内某杂志得知此消息后也想报道其成果，便向该学者约稿，该学者笑着说：“我开始先投的你们杂志，你们不接收。” |
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